Chủ điểm 1 · Học kỳ 1

Tập hợp, phần tử, cách ghi số tự nhiên

Viết một tập hợp bằng hai cách, dùng đúng kí hiệu ∈ và ∉, và đọc được giá trị từng chữ số trong một số cũng như số La Mã cơ bản.

Ứng với SGK Kết nối tri thức: Bài 1, Bài 2

⚡ Nhớ nhanh

1Tập hợp là một nhóm đối tượng; mỗi đối tượng là một phần tử. Viết bằng liệt kê `{0; 1; 2}` hoặc nêu tính chất.
2a ∈ A là "a thuộc A", a ∉ A là "a không thuộc A" — chỉ xét có mặt trong tập hay không, không suy đoán quy luật.
3Phần tử không lặp (viết {1; 1; 2} là sai) và không kể thứ tự ({1; 2} = {2; 1}).
4Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu ∅.
5Trong hệ thập phân, cùng một chữ số ở hàng khác nhau thì giá trị khác nhau; ℕ có cả số 0, ℕ\* thì không.
6Số La Mã: chữ nhỏ đứng trước chữ lớn thì trừ (IV = 4), đứng sau thì cộng (VI = 6).

👀 Nhìn là hiểu

Kéo đồ vật vào/ra một cái rổ: rổ là tập hợp, vật trong rổ là phần tử; đổi qua lại giữa cách liệt kê và cách chỉ ra tính chất, có cả trường hợp tập rỗng.

Tập hợp A

Bấm một số ở dưới để cho vào rổ hoặc lấy ra.

Cách 1 — liệt kê các phần tử

A = {0; 1; 2; 3}

Cách 2 — chỉ ra tính chất đặc trưng

A = {x ∈ ℕ | x < 4}

Tập hợp A có 4 phần tử.

⚠️ Bấm lại một số đã ở trong rổ thì nó bị lấy ra, chứ không thành hai cái — trong một tập hợp, mỗi phần tử chỉ kể một lần. Viết {1; 1; 2} là sai, phải viết {1; 2}.

Thứ tự viết cũng không quan trọng: {1; 2} và {2; 1} là cùng một tập hợp.

1 🧺 Tập hợp, phần tử, kí hiệu ∈ và ∉

Cần nhớ

✦Cách 1 — liệt kê: viết mọi phần tử trong dấu ngoặc nhọn, ngăn bằng dấu chấm phẩy. Ví dụ A = {0; 1; 2; 3}.
✦Cách 2 — nêu tính chất: mô tả điều kiện chung. Ví dụ A = {x ∈ ℕ | x < 4} — cùng là tập A ở trên.
✦a ∈ A đọc "a thuộc A"; a ∉ A đọc "a không thuộc A". Với A = {2; 4; 6; 8} thì 4 ∈ A nhưng 5 ∉ A.
✦Mỗi phần tử chỉ kể một lần, không quan trọng thứ tự: {1; 2; 3} và {3; 1; 2} là cùng một tập hợp.

Dạng bài

Viết một tập hợp bằng hai cách và đếm phần tử

1 Đọc kỹ điều kiện: "lớn hơn" / "bé hơn" thì không lấy đầu mút đó, "không bé hơn" / "không lớn hơn" thì có lấy.
2 Liệt kê từ số nhỏ nhất, ngăn bằng dấu chấm phẩy.
3 Viết lại bằng cách nêu tính chất.
4 Đếm số phần tử bằng cuối trừ đầu cộng một (nếu lấy cả hai đầu mút), kiểm lại bằng cách đếm tay.

⚠️ Bẫy hay gặp: Đếm "cuối trừ đầu" mà quên cộng 1: 8 − 4 = 4 là sai, phải cộng thêm 1 vì cả hai đầu mút đều được lấy, kết quả đúng là 5.

🔎

Làm mẫu

Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 3 và bé hơn 9 bằng hai cách, rồi cho biết B có bao nhiêu phần tử.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

Hai cách viết cùng một tập hợp

Mô tả	Liệt kê	Nêu tính chất
Số tự nhiên bé hơn 5	{0; 1; 2; 3; 4}	{x ∈ ℕ \| x < 5}
Số chẵn từ 2 đến 8	{2; 4; 6; 8}	{x ∈ ℕ \| x chia hết cho 2, 0 < x < 9}
Số tự nhiên bé hơn 0	∅	Không có phần tử nào

2 🔢 Cách ghi số tự nhiên — hệ thập phân

Cần nhớ

✦Khác lớp 5: lớp 5 chỉ đọc giá trị theo hàng, lớp 6 còn dùng tập hợp ℕ, ℕ* để nói về số tự nhiên một cách chặt chẽ.
✦Mỗi chữ số có giá trị theo vị trí. Ví dụ 2047 = 2 · 1000 + 0 · 100 + 4 · 10 + 7.
✦Chữ số 0 giữ chỗ, không phải số thừa: bỏ số 0 ở 2047 thì thành 247 — khác hẳn.
✦ℕ = {0; 1; 2; 3; …} có cả số 0. ℕ\* = {1; 2; 3; …} thì không có số 0 — chỉ khác đúng một phần tử.

Dạng bài

Phân tích một số theo hàng và đổi số La Mã

1 Đếm hàng của từng chữ số từ phải sang trái: đơn vị, chục, trăm, nghìn, …
2 Viết số thành tổng: mỗi chữ số nhân với giá trị hàng của nó.
3 Muốn đổi sang La Mã: tách số theo hàng rồi đổi từng phần (nghìn, trăm, chục, đơn vị).
4 Thử lại: cộng các số hạng La Mã hoặc đọc theo quy tắc chữ nhỏ-trước-thì-trừ.

⚠️ Bẫy hay gặp: Nhầm chữ số với giá trị: chữ số hàng trăm của 3502 là 5, nhưng giá trị của nó là 500 — hai câu hỏi khác nhau, đừng trả lời lẫn.

✍️

Làm mẫu

Viết 3502 thành tổng theo hàng, cho biết chữ số 5 đáng giá bao nhiêu, rồi đổi 2026 sang số La Mã.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

Số La Mã hay gặp

Số	La Mã	Số	La Mã
4	IV	9	IX
14	XIV	19	XIX
40	XL	90	XC

✏️ Luyện tập

Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần cách làm.

🧺

Đọc và viết tập hợp

1
Nhận biết
Cho A = {1; 3; 5}. Khẳng định đúng là
2
Nhận biết
Tập hợp các số tự nhiên bé hơn 4 là
3
Nhận biết
Cách viết tập hợp nào sai?
4
Thông hiểu Tập hợp {x ∈ ℕ | 5 ≤ x ≤ 9} có phần tử.
5
Thông hiểu Cho A = {2; 4; 6; 8}. Điền ∈ hay ∉: số 0 A.
6
Thông hiểu
Xét các khẳng định về tập hợp A = {1; 2; 3; 4}.

a)A giống hệt tập {4; 3; 2; 1}.

b)A có thể viết lại là {1; 1; 2; 3; 4}.

c)3 ⊂ A là cách viết đúng.
7
Vận dụng
Tập hợp các số tự nhiên x thoả x + 3 = 1 là
8
Thông hiểu
Tập hợp A = {x ∈ ℕ* | x < 5} viết theo cách liệt kê là
9
Thông hiểu Tập hợp B = {x ∈ ℕ | x ≤ 6} có phần tử.
10
Vận dụng
Tập hợp A = {x ∈ ℕ | 2 ≤ x < 2} là
11
Vận dụng Cho A = {2; 4; 6} và B = {4; 6; 8}. Số phần tử chung của A và B là .

🔢

Giá trị theo hàng

1
Nhận biết
Trong số 4835, chữ số hàng trăm là
2
Nhận biết
Tập hợp ℕ* khác ℕ ở chỗ
3
Thông hiểu Giá trị của chữ số 7 trong số 2740 là .
4
Thông hiểu Số La Mã XIV bằng .
5
Thông hiểu
Số La Mã XLIV đọc là
6
Vận dụng
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là
7
Vận dụng Viết 2047 thành tổng theo hàng: 2047 = + 0 · 100 + 4 · 10 + 7.
8
Thông hiểu
Trong số 50607, chữ số hàng chục nghìn là
9
Thông hiểu Giá trị của chữ số 4 trong số 14325 là .
10
Vận dụng
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau với chữ số hàng nghìn là 3 là

🎯 Chủ điểm này ra kiểm tra thế nào?

•Bài kiểm tra đầu năm lớp 6 hay có câu viết tập hợp bằng hai cách, đếm số phần tử, và điền đúng kí hiệu ∈, ∉.
•Phần số La Mã thường chỉ hỏi ở mức đổi qua lại vài số quen thuộc (4, 9, 14, 40…), không đi quá xa.
•Đây là nền cho toàn bộ chương trình lớp 6 và lớp 7 — mọi chủ điểm sau đều dùng lại cách viết tập hợp (Ư, B, tập nghiệm) và cách đọc số theo hàng.

Có đề cô giao? Tải lên để làm thử

Chủ điểm tiếp theo
2. Thứ tự trong tập số tự nhiên, số La Mã