Làm tròn và ước lượng
Làm tròn một số đến hàng cho trước theo đúng quy tắc, và dùng ước lượng để kiểm nhanh một kết quả tính toán.
Ứng với SGK Kết nối tri thức: Bài 30
⚡ Nhớ nhanh
- 1Nhìn một chữ số ngay sau hàng cần làm tròn: bé hơn 5 thì giữ nguyên, từ 5 trở lên thì tăng thêm 1.
- 2Phần thập phân bị làm tròn thì bỏ hẳn; phần nguyên bị làm tròn thì thay bằng 0 (không xoá).
- 3⚠️ Chỉ nhìn một chữ số ngay sau, không nhìn cả dãy: 8,649 làm tròn đến hàng phần mười là 8,6, không phải 8,7.
- 4Đúng mốc giữa (chữ số sau là 5, không còn gì khác) thì theo quy ước làm tròn lên: 3,5 ≈ 4.
- 5Dùng dấu ≈, không dùng dấu =, vì số làm tròn và số gốc không bằng nhau.
- 6Ước lượng = làm tròn các số rồi tính nhẩm, dùng để kiểm bậc độ lớn của kết quả, không thay cho phép tính thật.
👀 Nhìn là hiểu
Điểm trên trục số rơi gần mốc nào hơn thì làm tròn về mốc đó; đổi hàng làm tròn để xem kết quả đổi theo.
Nửa trái về 27, nửa phải về 28 · vạch cam là điểm giữa 27,5.
27,46 ≈ 27
Làm tròn đến hàng đơn vị: hai mốc gần nhất là 27 và 28. Số nằm ở nửa trái, gần 27 hơn.
⚠️ Chỉ nhìn chữ số ngay sau hàng làm tròn. Làm tròn 27,46 đến hàng đơn vị thì xét chữ số 4 (được 27), đừng làm tròn 27,46 → 27,5 → 28 theo hai bước.
💡 Ước lượng là làm tròn rồi mới tính: 27,46 × 4 ≈ 27 × 4 = 108 — đủ để biết kết quả thật cỡ nào.
1 🎯 Làm tròn số thập phân
Cần nhớ
- ✦Xác định hàng cần làm tròn, nhìn chữ số ngay sau hàng đó. Ví dụ làm tròn 6,8 đến hàng đơn vị thì nhìn chữ số 8.
- ✦Chữ số ấy từ 5 trở lên thì tăng hàng cần làm tròn thêm 1: 6,8 ≈ 7.
- ✦Chữ số ấy bé hơn 5 thì giữ nguyên: 4,32 làm tròn đến hàng phần mười là 4,3 (chữ số sau là 2).
- ✦Phần thập phân bị làm tròn thì bỏ hẳn, không thay bằng 0 như phần nguyên.
Dạng bài
Làm tròn số thập phân đến hàng cho trước
- 1 Xác định hàng cần làm tròn (đề bảo "đến hàng …").
- 2 Nhìn một chữ số ngay sau hàng đó, không nhìn thêm chữ số nào khác.
- 3 Chữ số ấy ≥ 5 thì tăng hàng cần làm tròn thêm 1; < 5 thì giữ nguyên.
- 4 Thử lại: so vị trí số làm tròn với số gốc trên trục số, xem có gần mốc đó hơn không ✓.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy đuôi 49 "gần 50" rồi làm tròn 8,649 thành 8,7 là sai — chỉ được nhìn một chữ số ngay sau hàng phần mười (chữ số 4), không nhìn cả dãy phía sau.
Làm tròn 8,649 đến hàng phần mười.
Hướng dẫn giải
2 🔢 Làm tròn số tự nhiên và mốc giữa
Cần nhớ
- ✦Làm tròn số tự nhiên (12 467 đến hàng trăm): các chữ số bị bỏ ở phần nguyên thay bằng 0, không xoá đi — số chữ số phải giữ nguyên: 12 467 ≈ 12 500.
- ✦Đúng mốc giữa (ví dụ 3,5 khi làm tròn đến đơn vị): theo quy ước làm tròn lên, 3,5 ≈ 4, chứ không phải "cách đều hai bên nên tuỳ chọn".
Dạng bài
Làm tròn một số tự nhiên lớn
- 1 Xác định hàng cần làm tròn trong số tự nhiên.
- 2 Nhìn chữ số ngay sau hàng đó để quyết định tăng hay giữ nguyên.
- 3 Các chữ số còn lại ở phần nguyên (bên phải hàng vừa làm tròn) đều thay bằng 0.
- 4 Thử lại bằng cách so độ lớn: số làm tròn phải gần số gốc hơn mốc liền kề.
⚠️ Bẫy hay gặp: Làm tròn 12 467 đến hàng trăm rồi viết 125 (xoá hẳn hai chữ số cuối) là sai — phải thay bằng 0, kết quả đúng là 12 500, không phải 125.
Làm tròn 12 467 đến hàng trăm.
Hướng dẫn giải
3 🧭 Ước lượng để kiểm kết quả
Cần nhớ
- ✦Trước khi tính, làm tròn các số về dạng dễ nhân/chia nhẩm rồi ước lượng kết quả — đây là bước nên làm đầu tiên, không phải làm sau.
- ✦Ước lượng dùng để kiểm bậc độ lớn: nếu kết quả thật lệch quá xa ước lượng (thừa hoặc thiếu một chữ số) thì gần như chắc chắn bấm máy sai.
- ✦Ước lượng không thay thế phép tính chính xác — vẫn phải tính thật rồi so với ước lượng.
Dạng bài
Ước lượng một phép tính trước khi tính thật
- 1 Làm tròn mỗi số về một số dễ tính nhẩm (chục, trăm tròn).
- 2 Tính nhẩm với các số đã làm tròn để ra một kết quả ước lượng.
- 3 Tính kết quả đúng bằng phép tính thật.
- 4 So hai kết quả: gần nhau thì yên tâm, lệch hẳn bậc số thì kiểm lại phép tính thật.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nếu bấm máy ra 1043 hay 104 370 thì so với ước lượng 10 000 sẽ thấy ngay sai bậc (thừa hoặc thiếu một chữ số) — đó là lỗi bấm máy hay gặp nhất mà ước lượng bắt được ngay.
Ước lượng kết quả của 497 × 21 trước khi tính, rồi so với kết quả đúng.
Hướng dẫn giải
✏️ Luyện tập
Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần cách làm.
Làm tròn số thập phân
- 1Nhận biết
Làm tròn 6,8 đến hàng đơn vị được
- 2Nhận biết
Làm tròn 4,32 đến hàng phần mười được
- 3Thông hiểu Làm tròn 8,649 đến hàng phần mười được .
- 4Thông hiểu Làm tròn 5,276 đến hàng phần trăm được .
Làm tròn số tự nhiên và mốc giữa
- 1Thông hiểu Làm tròn 2749 đến hàng trăm được .
- 2Vận dụng Làm tròn 12 467 đến hàng trăm được .
- 3Thông hiểu
Làm tròn 3,5 đến hàng đơn vị được
- 4Vận dụng
Làm tròn 38 500 đến hàng nghìn được
Ước lượng kiểm kết quả
- 1Nhận biết
Ước lượng 497 × 21 bằng cách làm tròn là
- 2Thông hiểu
Ước lượng 302 × 49 gần nhất với
- 3Thông hiểu
Xét các khẳng định về ước lượng:
a)Ước lượng giúp phát hiện lỗi bấm máy thừa hoặc thiếu một chữ số.
b)Ước lượng có thể thay cho phép tính chính xác khi làm bài kiểm tra.
c)Nên ước lượng trước khi tính, không chỉ làm sau khi đã có kết quả.
- 4Vận dụng Một bạn tính 304 × 198 ra kết quả 60 192. Ước lượng 300 × 200 = , cho thấy kết quả bạn tính là hợp lý.
- 5Vận dụng
Một bạn bấm máy 51 × 198 ra kết quả 1098 (quên một chữ số 0). Ước lượng 50 × 200 = 10 000 giúp phát hiện điều gì?
Làm tròn và ước lượng trong bài toán thực tế
- 1Nhận biết
Một chiếc bàn dài 1,48 m. Làm tròn chiều dài đến hàng phần mười để nói gọn, ta được
- 2Thông hiểu Một lớp có 487 học sinh toàn khối, làm tròn đến hàng chục để báo cáo nhanh là học sinh.
- 3Thông hiểu
Trước khi mua 29 quyển vở giá 12 nghìn đồng một quyển, bạn ước lượng số tiền cần trả bằng cách làm tròn 29 ≈ 30 và tính
- 4Vận dụng Giá đúng của 29 quyển vở (12 nghìn đồng/quyển) là 29 × 12 = nghìn đồng, khá gần với ước lượng 360 nghìn.
- 5Vận dụng
Một kho có 2 luống hàng ước lượng mỗi luống khoảng 500 kiện (làm tròn từ 487 và 513 kiện), ước lượng tổng là 1000 kiện. Tổng thật là
🎯 Chủ điểm này ra kiểm tra thế nào?
- •Câu làm tròn hay xuất hiện ở kiểm tra giữa kỳ II dưới dạng trắc nghiệm ngắn, hay cài bẫy "nhìn cả đuôi" (8,649 ≈ 8,7) hoặc quên quy ước ở mốc 5 (3,5 ≈ 4).
- •Câu ước lượng ít gặp trực tiếp nhưng là kỹ năng nên dùng để tự kiểm các bài toán có lời văn khác trong đề, tránh nộp bài sai cả chục lần.
- •Là nền cho làm tròn số thập phân vô hạn và sai số tương đối ở lớp 7, khi các phép tính không còn ra số "tròn trịa" nữa.
27. Tỉ số và tỉ số phần trăm