Hình có tâm đối xứng
Nhận ra tâm đối xứng của một hình bằng cách quay nửa vòng, và phân biệt tâm đối xứng với trục đối xứng.
Ứng với SGK Kết nối tri thức: Bài 22
⚡ Nhớ nhanh
- 1Bài trước bạn học trục đối xứng (gập); bài này học tâm đối xứng (quay) — hai phép biến hình khác hẳn nhau.
- 2Tâm đối xứng là điểm mà quay hình quanh nó nửa vòng (180°) thì hình trùng khít với chính nó.
- 3Hình bình hành, chữ nhật, thoi, vuông đều có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
- 4⚠️ Tam giác đều có 3 trục đối xứng nhưng KHÔNG có tâm đối xứng — bẫy chính của bài này.
- 5Trục và tâm độc lập với nhau: chữ S, N, Z có tâm mà không có trục; chữ A có trục mà không có tâm; chữ H có cả hai.
- 6Cách kiểm nhanh: trục thì gập, tâm thì quay — đừng lẫn hai thao tác.
👀 Nhìn là hiểu
Quay hình nửa vòng quanh một điểm và xem nó có trùng khít với chính nó không — trùng thì điểm đó là tâm đối xứng.
Nét đứt xám là vị trí ban đầu; chấm hồng là một đỉnh được đánh dấu.
Kéo cho đủ 180° rồi so hình xanh với nét đứt xám.
Hình bình hành: có tâm đối xứng · 0 trục đối xứng.
- • Tam giác đều: 3 trục đối xứng nhưng không có tâm.
- • Hình bình hành: có tâm nhưng không có trục nào.
- • Chữ S, N, Z: có tâm, không có trục. Chữ A, T: có trục, không có tâm.
- • Hình vuông, hình tròn: có cả hai.
1 🔄 Cách kiểm tâm đối xứng — quay nửa vòng
Cần nhớ
- ✦Tâm đối xứng: quay hình 180° quanh điểm đó thì hình trùng với chính nó (không phải 90° hay góc khác).
- ✦Hình bình hành, chữ nhật, thoi, vuông: tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
- ✦Hình tròn có tâm đối xứng là tâm của chính nó — quay góc nào cũng trùng.
- ✦Một hình có tâm không có nghĩa là nó cũng có trục — hai điều này không kéo theo nhau.
Dạng bài
Kiểm một điểm có phải tâm đối xứng hay không
- 1 Chọn điểm nghi ngờ là tâm (thường là giao điểm hai đường chéo nếu có).
- 2 Quay hình quanh điểm đó đúng nửa vòng (180°) trong tưởng tượng.
- 3 So sánh hình sau khi quay với hình ban đầu — mỗi đỉnh phải trùng đúng vị trí một đỉnh khác (hoặc chính nó).
- 4 Thử lại: lặp lại phép quay 180° một lần nữa, phải quay về đúng hình ban đầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nghĩ rằng có tâm đối xứng thì chắc cũng phải có trục đối xứng (hoặc ngược lại) — sai, hình bình hành nghiêng chứng minh hai thứ này độc lập.
Hình bình hành có tâm đối xứng không? Có trục đối xứng không?
Hướng dẫn giải
Trục và tâm — đếm cả hai
| Hình | Số trục | Có tâm? |
|---|---|---|
| Hình tròn | Vô số | Có |
| Hình vuông | 4 | Có |
| Hình chữ nhật, hình thoi | 2 | Có |
| Hình bình hành nghiêng | 0 | Có |
| Tam giác đều | 3 | Không |
| Hình thang cân | 1 | Không |
2 🧭 Trục và tâm độc lập với nhau
Cần nhớ
- ✦Tam giác đều: có 3 trục đối xứng nhưng không có tâm — quay 180° thì đỉnh chỏng xuống dưới, không trùng.
- ✦Hình bình hành nghiêng: có tâm nhưng không có trục nào.
- ✦Chữ cái: A có trục, không có tâm. N, S có tâm, không có trục. H có cả hai.
- ✦Nhớ theo động tác: trục dùng phép gập, tâm dùng phép quay — hai phép khác nhau nên hai kết quả có thể khác nhau.
Dạng bài
Phân biệt trục và tâm của một hình cụ thể
- 1 Thử phép gập theo vài đường có thể để tìm trục đối xứng.
- 2 Thử phép quay 180° quanh điểm nghi ngờ (thường là tâm hình, giao điểm đường chéo) để tìm tâm đối xứng.
- 3 Ghi riêng hai kết luận: "có/không có trục" và "có/không có tâm" — không suy luận cái này từ cái kia.
- 4 Thử lại bằng ví dụ đối chứng: nhớ tam giác đều (có trục, không tâm) và hình bình hành (có tâm, không trục) để tự kiểm tra lập luận.
⚠️ Bẫy hay gặp: Cho rằng tam giác đều "đều đặn" như vậy chắc chắn có cả trục lẫn tâm — sai: quay 180° thì đỉnh trên cùng rơi xuống dưới mà không trùng đỉnh nào, nên tam giác đều không có tâm dù có tới 3 trục.
Trong các chữ cái in hoa H, N, S, A, chữ nào có tâm đối xứng? Chữ nào có trục đối xứng?
Hướng dẫn giải
✏️ Luyện tập
Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần cách làm.
Tìm và kiểm tâm đối xứng
- 1Nhận biết
Tâm đối xứng của hình bình hành là
- 2Nhận biết
Phép biến hình dùng để kiểm tâm đối xứng là
- 3Thông hiểu Quay hình quanh tâm đối xứng đúng ° thì hình trùng với chính nó.
- 4Thông hiểu
Hình nào có tâm đối xứng là chính tâm hình đó?
- 5Nhận biết
Tâm đối xứng của hình chữ nhật là
- 6Thông hiểu Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai .
- 7Thông hiểu
Hình nào sau đây KHÔNG có tâm đối xứng?
- 8Vận dụng
Bạn Bình nói: "Tam giác đều có 3 trục đối xứng nên chắc cũng có tâm đối xứng." Nhận xét đúng là
- 9Thông hiểu
Hình tròn quay quanh tâm một góc bất kỳ thì
Phân biệt trục và tâm
- 1Thông hiểu
Hình nào có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng?
- 2Vận dụng
Tam giác đều có
- 3Vận dụng
Xét các khẳng định về trục và tâm đối xứng:
a)Hình có trục đối xứng thì chắc chắn cũng có tâm đối xứng.
b)Hình có tâm đối xứng thì chắc chắn cũng có trục đối xứng.
c)Hai loại đối xứng này độc lập với nhau.
- 4Vận dụng
Trong các chữ cái N, S, A, H, chữ nào có trục đối xứng mà KHÔNG có tâm đối xứng?
- 5Nhận biết
Chữ cái nào có tâm đối xứng?
- 6Thông hiểu Trong các chữ A, H, N, M, có chữ có tâm đối xứng.
- 7Thông hiểu
Hình thoi có tâm đối xứng không? Có trục đối xứng không?
- 8Vận dụng
Xét các khẳng định sau:
a)Hình chữ nhật có tâm đối xứng.
b)Tam giác cân có tâm đối xứng.
c)Mọi tứ giác đều có tâm đối xứng.
- 9Vận dụng
Trong các chữ H, N, S, A, số chữ có CẢ trục và tâm đối xứng là
🎯 Chủ điểm này ra kiểm tra thế nào?
- •Hay ra câu hỏi "hình nào có tâm nhưng không có trục" (hoặc ngược lại) — phải nhớ chắc hai ví dụ chuẩn: hình bình hành và tam giác đều.
- •Câu trắc nghiệm ngắn hay hỏi thẳng tâm đối xứng của hình bình hành/chữ nhật/thoi là giao điểm hai đường chéo.
- •Hai bài trục và tâm đối xứng thường ra cùng một đề dưới dạng so sánh — ôn chắc bảng ở cả hai chủ điểm là đủ làm được mọi dạng.
19. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau