Hình có trục đối xứng
Nhận ra trục đối xứng của một hình bằng cách gập, và đếm đúng số trục đối xứng của các hình quen thuộc.
Ứng với SGK Kết nối tri thức: Bài 21
⚡ Nhớ nhanh
- 1Lớp 5 bạn chỉ nhận ra hình "cân đối"; lớp 6 phải đếm chính xác số trục và chỉ ra đúng vị trí từng trục.
- 2Trục đối xứng là đường thẳng chia hình thành hai phần, gập lại trùng khít nhau. Cách kiểm: gập thử.
- 3Hình vuông có 4 trục, hình chữ nhật có 2 trục, tam giác đều có 3 trục, lục giác đều có 6 trục, hình tròn có vô số trục.
- 4⚠️ Hình bình hành (nghiêng, không đặc biệt) không có trục đối xứng nào — đây là bẫy hay gặp nhất bài này.
- 5Một hình có thể có 0, 1, nhiều, hoặc vô số trục — không phải hình nào "đều đặn" cũng có trục.
- 6Chữ cái in hoa như A, H, M, T có trục đối xứng (gập dọc khớp); N, S, Z thì không.
👀 Nhìn là hiểu
Gập hình theo một đường kẻ và xem hai nửa có chồng khít lên nhau không — chồng khít thì đường đó là trục đối xứng.
Nét đứt hồng là nửa hình sau khi lật qua đường vàng.
Thử gập theo đường nào?
Kéo thanh Gập lại hết cỡ để xem hai nửa có chồng khít không.
Hình vuông có 4 trục đối xứng.
Số trục đối xứng nên thuộc
Hình vuông 4 · chữ nhật 2 · tam giác đều 3 · lục giác đều 6 · hình tròn vô số · hình bình hành 0.
Mẹo: gấp đôi tờ giấy theo đường định thử — hai nửa trùng nhau thì đó là trục.
1 🪞 Cách kiểm trục đối xứng — gập hình
Cần nhớ
- ✦Trục đối xứng là đường thẳng mà khi gập hình theo đó, hai nửa chồng khít lên nhau.
- ✦Gập không khớp thì đường đó không phải trục đối xứng, dù trông có vẻ cân đối.
- ✦Một hình có thể có nhiều trục khác nhau — phải thử từng đường có thể, không chỉ một đường.
- ✦Ví dụ hình chữ nhật: gập theo đường dọc qua trung điểm hai cạnh ngang thì khớp, nhưng gập theo đường chéo thì không khớp.
Dạng bài
Kiểm một đường có phải trục đối xứng hay không
- 1 Vẽ (hoặc tưởng tượng) đường thẳng cần kiểm đi qua hình.
- 2 Gập hình theo đúng đường đó.
- 3 Xem hai nửa có chồng khít từng điểm một hay không.
- 4 Thử lại: nếu khớp, đổi góc nhìn kiểm lại một lần nữa cho chắc.
⚠️ Bẫy hay gặp: Cho rằng đường chéo hình chữ nhật cũng là trục đối xứng — sai, chỉ hình vuông (cạnh bằng nhau) mới gập khớp theo đường chéo.
Vì sao hình chữ nhật chỉ có 2 trục đối xứng, ít hơn hình vuông (4 trục)?
Hướng dẫn giải
Số trục đối xứng của các hình quen
| Hình | Số trục |
|---|---|
| Hình tròn | Vô số |
| Lục giác đều | 6 |
| Hình vuông | 4 |
| Tam giác đều | 3 |
| Hình chữ nhật, hình thoi | 2 |
| Tam giác cân, hình thang cân | 1 |
| Hình bình hành nghiêng | 0 |
2 🔤 Trục đối xứng trong chữ cái và tự nhiên
Cần nhớ
- ✦Một số chữ cái in hoa có trục đối xứng dọc (gập trái – phải khớp): A, H, M, T, U, V, W, Y.
- ✦Chữ H còn có thêm trục ngang (gập trên – dưới khớp) vì hình dạng đối xứng cả hai chiều.
- ✦Một số chữ cái không có trục nào: N, S, Z — chúng trông cân đối nhưng gập kiểu nào cũng lệch.
- ✦Trong tự nhiên: cánh bướm, lá cây thường có trục đối xứng đi qua phần giữa cơ thể.
Dạng bài
Xét chữ cái có trục đối xứng hay không
- 1 Thử gập chữ theo đường dọc giữa (từ trên xuống dưới).
- 2 Thử gập chữ theo đường ngang giữa (từ trái qua phải) nếu đường dọc không khớp.
- 3 Nếu cả hai đều không khớp, kết luận chữ đó không có trục đối xứng.
- 4 Thử lại: hình dung rõ nét chữ trước và sau khi gập để không nhầm với đối xứng tâm.
⚠️ Bẫy hay gặp: Chữ N và S "trông cân đối" nên dễ nhầm là có trục — thật ra chúng có tâm đối xứng (học ở bài sau) chứ không có trục. Trục thì phải gập khớp, không phải chỉ nhìn cân.
Trong các chữ cái A, N, H, S, chữ nào có trục đối xứng?
Hướng dẫn giải
✏️ Luyện tập
Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần cách làm.
Đếm trục đối xứng
- 1Nhận biết
Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
- 2Nhận biết
Hình nào có vô số trục đối xứng?
- 3Thông hiểu Tam giác đều có trục đối xứng.
- 4Thông hiểu Lục giác đều có trục đối xứng.
- 5Vận dụng
Hình nào không có trục đối xứng?
- 6Vận dụng
Xét các khẳng định về trục đối xứng:
a)Đường chéo hình chữ nhật là trục đối xứng.
b)Hình thoi có hai đường chéo đều là trục đối xứng.
c)Mọi hình bình hành đều có ít nhất một trục đối xứng.
- 7Nhận biết
Hình thoi có bao nhiêu trục đối xứng?
- 8Thông hiểu Hình thang cân có trục đối xứng.
- 9Thông hiểu
Hình nào có đúng 2 trục đối xứng?
- 10Vận dụng
Bạn An nói: "Hình bình hành trông cân đối nên chắc có trục đối xứng." Nhận xét nào đúng?
- 11Thông hiểu Số trục đối xứng của hình chữ nhật là .
Trục đối xứng trong chữ cái
- 1Thông hiểu
Chữ cái nào có trục đối xứng?
- 2Thông hiểu
Chữ H có bao nhiêu trục đối xứng?
- 3Vận dụng
Xét các chữ cái N, S, A, H:
a)Chữ A có trục đối xứng.
b)Chữ N có trục đối xứng.
c)Chữ S trông cân đối nên chắc chắn có trục.
- 4Nhận biết
Chữ cái nào sau đây CÓ trục đối xứng?
- 5Thông hiểu Trong các chữ A, N, M, S, có chữ có trục đối xứng.
- 6Thông hiểu
Chữ cái nào có CẢ trục dọc lẫn trục ngang?
- 7Vận dụng
Xét các khẳng định về chữ cái:
a)Chữ W có trục đối xứng.
b)Chữ Z có trục đối xứng.
c)Chữ Y có trục đối xứng ngang (trên dưới).
🎯 Chủ điểm này ra kiểm tra thế nào?
- •Hay ra câu trắc nghiệm đếm số trục đối xứng của các hình quen (vuông, chữ nhật, tam giác đều, lục giác đều) — thuộc bảng số trục là làm nhanh.
- •Câu hỏi hay cài bẫy hình bình hành (không có trục) hoặc chữ cái N, S, Z (trông cân đối nhưng không có trục) — nhớ gập thử bằng tưởng tượng.
- •Đây là nền cho chủ điểm tâm đối xứng ngay sau — hai khái niệm độc lập, dễ gây nhầm lẫn nếu học không kỹ bài này trước.
18. Hình có tâm đối xứng