So sánh phân số. Hỗn số dương
So sánh hai phân số cùng mẫu hoặc khác mẫu, và đổi qua lại giữa phân số và hỗn số dương.
Ứng với SGK Kết nối tri thức: Bài 24
⚡ Nhớ nhanh
- 1Phân số lớp 6 có thể âm (khác lớp 5). Mẹo nhanh: phân số âm luôn bé hơn phân số dương, khỏi cần quy đồng.
- 2Cùng mẫu dương: tử lớn hơn thì phân số lớn hơn. Ví dụ −15 > −35 vì −1 > −3.
- 3Khác mẫu: đưa mẫu về dương rồi quy đồng về cùng mẫu, sau đó so tử.
- 4Hỗn số a(b/c) nghĩa là a + b/c, chỉ dùng cho phân số lớn hơn 1 và ở lớp 6 chỉ hỗn số dương.
- 5Đổi phân số sang hỗn số: lấy tử chia mẫu, thương là phần nguyên, số dư là tử mới.
- 6Đổi hỗn số sang phân số: lấy phần nguyên nhân mẫu rồi cộng tử, giữ nguyên mẫu.
👀 Nhìn là hiểu
Đặt hai phân số lên cùng trục số sau khi quy đồng, thấy phân số nào nằm bên phải thì lớn hơn; đổi hỗn số qua lại với phân số.
Trục đã chia thành các phần 1/12 — mẫu chung của hai phân số.
2/3
3/4
2/3 = 8/12 · 3/4 = 9/12
2/3 < 3/4
Cùng mẫu 12 rồi thì chỉ cần so tử: 8 < 9.
1 ⚖️ So sánh hai phân số
Cần nhớ
- ✦Cùng mẫu dương: so trực tiếp tử. 38 > 18 vì 3 > 1.
- ✦Mẫu giống nhau nhưng âm thì phải đổi mẫu về dương trước khi so tử.
- ✦Khác mẫu: quy đồng về mẫu chung (nên lấy BCNN), rồi so tử như trên.
- ✦14 < 12 dù 4 > 2 — mẫu càng lớn thì mỗi phần càng nhỏ (nghĩ theo cái bánh chia phần).
Dạng bài
So sánh hai phân số khác mẫu
- 1 Đưa cả hai mẫu về dương nếu đang âm.
- 2 Tìm mẫu chung (BCNN của hai mẫu) rồi quy đồng cả hai phân số.
- 3 So sánh tử của hai phân số đã cùng mẫu dương.
⚠️ Bẫy hay gặp: Mẫu càng lớn tưởng phân số càng lớn là sai: 14 < 12 dù 4 > 2 — phải nhìn vào tử sau khi đã cùng mẫu, không nhìn mẫu.
So sánh 58 và 712.
Hướng dẫn giải
2 🔁 Đổi phân số sang hỗn số và ngược lại
Cần nhớ
- ✦Hỗn số chỉ dùng cho phân số dương lớn hơn 1; lớp 6 không có hỗn số âm.
- ✦Phân số sang hỗn số: 235, lấy 23 chia 5 được 4 dư 3, nên 235 = 4(35).
- ✦Hỗn số sang phân số: 4(37) = 4 × 7 + 37 = 317 — nhân rồi cộng, mẫu giữ nguyên.
Đổi qua lại
| Phân số | Hỗn số | Cách làm |
|---|---|---|
| 73 | 2(13) | 7 : 3 = 2 dư 1 |
| 94 | 2(14) | 9 : 4 = 2 dư 1 |
| 115 | 2(15) | 11 : 5 = 2 dư 1 |
| 3(25) | 175 | 3 × 5 + 2 = 17 |
Dạng bài
Đổi phân số thành hỗn số và ngược lại
- 1 Phân số sang hỗn số: lấy tử chia mẫu, thương là phần nguyên, số dư là tử mới (mẫu giữ nguyên).
- 2 Hỗn số sang phân số: lấy phần nguyên nhân mẫu rồi cộng tử, mẫu giữ nguyên.
- 3 Thử lại bằng ước lượng độ lớn cho hợp lý.
⚠️ Bẫy hay gặp: a(b/c) = (a + b)/c là sai. Phải nhân rồi cộng: (a · c + b)/c — viết 4(37) = 77 (chỉ cộng 4 với 3) là nhầm.
Đổi 235 thành hỗn số và 4(37) thành phân số.
Hướng dẫn giải
3 📶 Sắp xếp một dãy phân số
Cần nhớ
- ✦Sắp xếp từ ba phân số trở lên: quy đồng tất cả về cùng một mẫu chung rồi mới so tử.
- ✦Có hỗn số trong dãy thì đổi về phân số trước, rồi quy đồng như bình thường.
- ✦Phân số âm luôn đứng trước (bé hơn) mọi phân số dương trong dãy.
Dạng bài
Sắp xếp một dãy phân số tăng dần
- 1 Đổi mọi hỗn số (nếu có) về phân số, đưa mọi mẫu về dương.
- 2 Tìm mẫu chung của tất cả các phân số, quy đồng toàn bộ.
- 3 So sánh các tử rồi sắp xếp theo đúng thứ tự tử tăng dần.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quy đồng từng cặp một rồi so riêng lẻ dễ nhầm lẫn — phải đưa cả dãy về cùng một mẫu chung duy nhất rồi so một lượt.
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 73, 2(14), 115.
Hướng dẫn giải
✏️ Luyện tập
Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần cách làm.
So sánh phân số
- 1Nhận biết
So sánh 13 và 15.
- 2Nhận biết
Phân số nào nhỏ nhất?
- 3Thông hiểu Quy đồng 23 và 34 về mẫu chung 12 được 812 và /12.
- 4Thông hiểu
So sánh 56 và 79.
- 5Vận dụng
Phân số lớn nhất trong −12, −34, −23 là
- 6Thông hiểu
So sánh −56 và −79.
Hỗn số và phân số
- 1Nhận biết
175 viết thành hỗn số là
- 2Thông hiểu 194 viết thành hỗn số là 4(/4).
- 3Thông hiểu
2(34) viết thành phân số là
- 4Vận dụng 3(25) đổi thành phân số là /5.
- 5Vận dụng
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 73, 2(14), 115.
So sánh dùng hỗn số
- 1Thông hiểu
So sánh 2(13) và 74.
- 2Vận dụng Đổi hỗn số 3(16) thành phân số được /6.
- 3Vận dụng
Xét hỗn số 2(35). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a)2(35) đổi thành phân số là 135.
b)2(35) lớn hơn 52.
c)2(35) bằng với 2310.
Sắp xếp dãy phân số
- 1Nhận biết Trong dãy −13, 25, 0, phân số nhỏ nhất là /3.
- 2Thông hiểu
Sắp xếp tăng dần: 34, 56, 712.
- 3Vận dụng
Sắp xếp giảm dần: 2(12), 73, −14.
- 4Vận dụng Trong ba phân số 58, 23, 712, phân số lớn nhất là /3.
- 5Thông hiểu Quy đồng 35 và 58 về mẫu chung 40 được 2440 và /40.
🎯 Chủ điểm này ra kiểm tra thế nào?
- •So sánh phân số và đổi hỗn số hay xuất hiện ở câu trắc nghiệm ngắn của kiểm tra giữa kỳ II.
- •Câu tự luận hay yêu cầu sắp xếp một dãy ba, bốn phân số — phải quy đồng tất cả về cùng một mẫu chung rồi mới so.
- •Đây là nền trực tiếp cho cộng trừ phân số ở chủ điểm ngay sau, vì quy đồng mẫu là bước đầu tiên của phép cộng trừ khác mẫu.
21. Cộng và trừ phân số