Quy tắc dấu ngoặc
Bỏ ngoặc đúng dấu, đưa số hạng vào ngoặc đúng chiều, và dùng quy tắc dấu ngoặc để tính nhanh một tổng nhiều số hạng.
Ứng với SGK Kết nối tri thức: Bài 15
⚡ Nhớ nhanh
- 1Dấu + trước ngoặc: bỏ ngoặc thì giữ nguyên dấu mọi số hạng. a + (b − c) = a + b − c.
- 2Dấu − trước ngoặc: bỏ ngoặc thì đổi dấu mọi số hạng. a − (b − c) = a − b + c.
- 3⚠️ Đổi dấu mọi số hạng, không chỉ số hạng đầu — lỗi này mất điểm nhiều nhất.
- 4Đưa vào ngoặc làm ngược lại bỏ ngoặc: sau dấu + giữ nguyên, sau dấu − thì đổi dấu.
- 5−(−5) = +5: số đối của số âm là số dương. Dùng quy tắc để gom cặp số đối, tính nhanh.
👀 Nhìn là hiểu
Bấm nút bỏ ngoặc: ngoặc có dấu − đằng trước thì MỌI dấu bên trong lật, ngoặc có dấu + thì giữ nguyên.
Còn ngoặc
20 − (8 − 3 + 5)
Bỏ ngoặc
…
Bấm nút Bỏ ngoặc ở dưới để xem.
Bấm một hạng tử trong ngoặc để đổi dấu riêng nó:
Tính trong ngoặc trước: 20 − (8 − 3 + 5) = 20 − 10 = 10
⚠️ Lỗi hay gặp: chỉ lật dấu hạng tử đầu tiên rồi chép nguyên phần còn lại — ra 20 − 8 − 3 + 5 = 14, sai rồi.
1 ➕ Dấu cộng trước ngoặc
Cần nhớ
- ✦Dấu + trước ngoặc: bỏ ngoặc thì giữ nguyên dấu mọi số hạng bên trong. a + (b − c) = a + b − c.
- ✦Coi như ngoặc "trong suốt" — không ảnh hưởng gì tới dấu các số hạng.
- ✦Ví dụ số: 10 + (4 − 1) = 10 + 4 − 1 = 13.
Dạng bài
Bỏ ngoặc khi trước ngoặc là dấu cộng
- 1 Xoá dấu ngoặc và dấu cộng đứng trước nó.
- 2 Giữ nguyên dấu của từng số hạng bên trong.
- 3 Tính theo thứ tự còn lại.
- 4 Thử lại: tính giá trị trong ngoặc trước theo cách khác rồi cộng, hai cách phải ra cùng kết quả.
⚠️ Bẫy hay gặp: 12 + (7 − 15) = 12 − 7 − 15 (tự ý đổi dấu dù trước ngoặc là dấu +) là sai; dấu + thì giữ nguyên.
Bỏ ngoặc rồi tính 12 + (7 − 15).
Hướng dẫn giải
2 ➖ Dấu trừ trước ngoặc
Cần nhớ
- ✦Dấu − trước ngoặc: bỏ ngoặc thì đổi dấu MỌI số hạng bên trong. a − (b − c) = a − b + c.
- ✦⚠️ Đổi dấu toàn bộ các số hạng, không chỉ số hạng đầu tiên.
- ✦−(−5) = +5: số đối của số âm là số dương.
Dạng bài
Bỏ ngoặc khi trước ngoặc là dấu trừ
- 1 Xoá dấu ngoặc và dấu trừ đứng trước nó.
- 2 Đổi dấu TỪNG số hạng bên trong ngoặc (cộng thành trừ, trừ thành cộng).
- 3 Tính theo thứ tự còn lại.
- 4 Thử lại: tính giá trị trong ngoặc trước rồi trừ, hai cách phải khớp.
⚠️ Bẫy hay gặp: 20 − (9 − 4) = 20 − 9 − 4 = 7 (chỉ đổi dấu số hạng đầu, quên đổi dấu số 4) là sai; đúng ra phải đổi dấu cả hai: 20 − 9 + 4 = 15.
Bỏ ngoặc rồi tính 20 − (9 − 4).
Hướng dẫn giải
3 📦 Đưa số hạng vào ngoặc
Cần nhớ
- ✦Đưa số hạng vào ngoặc làm ngược lại bỏ ngoặc: sau dấu + thì giữ nguyên dấu, sau dấu − thì đổi dấu.
- ✦a − b − c = a − (b + c). Ví dụ 20 − 9 − 4 = 20 − (9 + 4) = 20 − 13 = 7.
- ✦Thường dùng để nhóm các số hạng lại cho dễ tính, nhất là khi muốn gom cặp số đối.
Dạng bài
Đưa các số hạng vào một ngoặc có dấu trừ đứng trước
- 1 Chọn các số hạng muốn gom vào ngoặc.
- 2 Đặt dấu − trước ngoặc (vì đang gom vào sau một phép trừ).
- 3 Đổi dấu các số hạng đó khi đưa vào trong ngoặc.
- 4 Thử lại bằng cách bỏ ngoặc ra lại, phải ra đúng biểu thức ban đầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết 30 − (12 − 8) khi đưa vào ngoặc là sai dấu — phải đổi dấu cả hai số hạng, đúng ra là 30 − (12 + 8).
Viết lại 30 − 12 − 8 bằng cách đưa 12 và 8 vào một ngoặc.
Hướng dẫn giải
4 ⚡ Tính nhanh bằng quy tắc dấu ngoặc
Cần nhớ
- ✦Bỏ ngoặc xong thường lộ ra các cặp số đối (cùng độ lớn, khác dấu) — gom chúng lại để triệt tiêu bằng 0.
- ✦Dùng giao hoán, kết hợp để sắp xếp lại thứ tự các số hạng trước khi gom cặp.
- ✦Số càng lớn thì mẹo càng đáng dùng — tránh cộng trừ các số nhiều chữ số bằng tay.
Dạng bài
Tính nhanh một biểu thức có dấu ngoặc bằng cách gom cặp số đối
- 1 Bỏ ngoặc theo đúng dấu đứng trước từng ngoặc.
- 2 Quét tìm các số hạng có cùng độ lớn nhưng khác dấu.
- 3 Nhóm các cặp đó lại, mỗi cặp triệt tiêu bằng 0.
- 4 Cộng các số hạng còn sót lại. Thử lại bằng cách tính theo thứ tự ban đầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên đổi dấu số hạng 15 trong ngoặc thứ hai, viết thành 48 − 25 − 48 + 15 = −10, là sai — cả hai số hạng trong ngoặc có dấu − đứng trước đều phải đổi dấu, đúng ra là −40.
Tính nhanh (48 − 25) − (48 + 15).
Hướng dẫn giải
✏️ Luyện tập
Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần cách làm.
Dấu cộng trước ngoặc
- 1Nhận biết
7 + (3 − 2) bằng
- 2Nhận biết
Bỏ ngoặc a + (b + c) được
- 3Thông hiểu 15 + (6 − 10) = .
- 4Thông hiểu
Bỏ ngoặc 9 + (−4 + 7) được
- 5Vận dụng
Xét biểu thức 20 + (−8 + 3):
a)Bỏ ngoặc được 20 − 8 + 3.
b)Kết quả bằng 15.
c)Kết quả bằng 25.
Dấu trừ trước ngoặc
- 1Nhận biết
9 − (5 − 3) bằng
- 2Thông hiểu
12 − (−4 + 6) bằng
- 3Thông hiểu 30 − (10 − 2) = .
- 4Thông hiểu
Khẳng định nào đúng?
- 5Vận dụng −(−15) = .
- 6Vận dụng
100 − (37 − 20) bằng
Đưa vào ngoặc
- 1Nhận biết
Đưa vào ngoặc sau dấu trừ thì các số hạng
- 2Thông hiểu
25 − 9 − 6 viết gọn bằng một ngoặc là
- 3Thông hiểu 18 − 7 − 5 = 18 − ().
- 4Vận dụng
Viết gọn 50 − 13 − 27 bằng một ngoặc rồi tính
- 5Vận dụng
Xét cách viết 40 − 16 − 9 thành 40 − (16 − 9):
a)Cách viết này đúng.
b)Hai biểu thức 40 − (16 − 9) và 40 − 16 − 9 cho cùng kết quả.
c)Viết đúng phải là 40 − (16 + 9).
Tính nhanh
- 1Nhận biết
Bỏ ngoặc (−90) + [90 + (−37)] rồi tính nhanh được
- 2Thông hiểu (52 − 19) − (52 + 11) = .
- 3Thông hiểu
Tính nhanh (−3030) + [(−3031) + 3030 + 3031] bằng
- 4Vận dụng (−64) + [64 + (−30) + 12] = .
- 5Vận dụng
Tính nhanh (200 − 48) − (200 − 55) bằng
🎯 Chủ điểm này ra kiểm tra thế nào?
- •Quy tắc dấu ngoặc gần như luôn có mặt ở kiểm tra giữa kỳ I, cả dạng trắc nghiệm bỏ ngoặc lẫn tự luận tính nhanh.
- •Bẫy nặng nhất là chỉ đổi dấu số hạng đầu khi gặp dấu trừ trước ngoặc — phải đổi dấu MỌI số hạng bên trong.
- •Đây là nền trực tiếp cho rút gọn biểu thức và giải phương trình ở lớp 7, nơi ngoặc xuất hiện liên tục với cả chữ lẫn số.
13. Nhân, chia số nguyên. Ước và bội