Bài 5 · Chuyên đề học tập

Tia X

Hiểu ống Coolidge tạo tia X thế nào, tính λ_min = hc/(eU) và năng lượng photon cực đại, đọc phổ tia X (phổ liên tục, vạch đặc trưng), nói được U và I điều khiển cái gì, và biết các tính chất, ứng dụng, cách giữ an toàn.

Ứng với SGK Vật lí 12 (bộ thống nhất): Chuyên đề 2 · Bài 5

⚡ Nhớ nhanh

1Tia X là sóng điện từ bước sóng khoảng 10⁻¹¹ – 10⁻⁸ m, mỗi photon mang năng lượng ε = hf = hc/λ.
2Ống Coolidge: catốt (dây tóc nung nóng bởi dòng I) bắn electron; hiệu điện thế U gia tốc; electron đập vào anốt thì phát tia X.
3Photon cứng nhất nhận hết động năng eU của một electron: λ_min = hc/(eU) ≈ 1242/U(kV) pm, ε_max = eU.
4Tăng U: λ_min giảm (tia cứng, xuyên sâu hơn). Tăng I: λ_min giữ nguyên, chỉ có nhiều photon hơn (cường độ lớn hơn).
5Phổ gồm phổ liên tục (bắt đầu từ λ_min) và vạch đặc trưng (vị trí chỉ do vật liệu anốt; chỉ có khi eU vượt ngưỡng K của anốt).
6Hiệu suất tạo tia X chỉ cỡ 1 %: hơn 99 % công suất UI thành nhiệt ở anốt.

👀 Nhìn là hiểu

Kéo U và I, đổi anốt: phổ chạy theo, "Ghim để so sánh" hai cấu hình. Tab Thí nghiệm đo λ_min theo U để suy ra h; tab Đoán trước có 4 tình huống (tăng I, tăng U, vạch K của vonfram, nhiệt ở anốt).

λ_min31,1 pm

Photon cứng nhất40 keV

Công suất điện U·I200 W

Thành tia X / nhiệt≈ 0,3 % / 99,7 %

Phổ tia X xanh: liên tục · đỏ: vạch đặc trưng

Kéo thả tự do, xem số và đồ thị chạy theo.

Hiệu điện thế anốt–catốt U: 40 kV Dòng qua ống I (dây tóc nóng hơn ⇒ nhiều electron hơn): 5 mA

Anốt:

λ_min = hc/(eU) = 1242/40 ≈ 31,1 pm; photon cứng nhất mang 40 keV. U < 69,5 kV: electron chưa đủ năng lượng bứt electron lớp K của W nên chỉ có phổ liên tục. Tăng U qua 69,5 kV sẽ hiện vạch Kα ở 20,9 pm.

1 ⚡ Ống Coolidge và bước sóng ngắn nhất

Cần nhớ

✦Catốt là dây tóc vonfram nung nóng bằng dòng điện I, bứt electron ra khỏi kim loại. I càng lớn, dây tóc càng nóng, số electron mỗi giây càng nhiều.
✦Hiệu điện thế U (vài chục đến vài trăm kV) giữa anốt và catốt gia tốc electron trong chân không. Electron tới anốt có động năng cực đại eU (bỏ qua động năng rất nhỏ lúc rời dây tóc).
✦Khi đập vào anốt, một electron có thể trao toàn bộ eU cho một photon. Photon cứng nhất có ε_max = eU = hc/λ_min, suy ra λ_min = hc/(eU). (Công thức ε = hf sẽ học kĩ ở Chuyên đề 3, ở đây chỉ dùng.)
✦Bằng số: hc/e = 6,625·10⁻³⁴ · 3·10⁸ / 1,6·10⁻¹⁹ ≈ 1,242·10⁻⁶ V·m, nên λ_min (pm) ≈ 1242/U (kV) với 1 pm = 10⁻¹² m. Năng lượng cực đại tính bằng keV có số đúng bằng U tính bằng kV.

Chỉnh cái gì thì đổi cái gì

Điều chỉnh	Đổi đại lượng nào	Kết quả với chùm tia X
Tăng U	eU, λ_min giảm	Tia cứng hơn, xuyên sâu hơn; cường độ cũng tăng
Tăng I	Số electron mỗi giây	λ_min không đổi; nhiều photon hơn, cường độ lớn hơn
Đổi vật liệu anốt	Z và vạch đặc trưng	Vạch dời sang vị trí khác; hiệu suất tăng theo Z

Dạng bài

Tính λ_min và năng lượng photon cực đại

1 Đổi U ra vôn: 1 kV = 10³ V.
2 Dùng λ_min = hc/(eU), hoặc nhẩm λ_min (pm) = 1242/U (kV).
3 ε_max = eU: tính bằng keV thì có số bằng U tính bằng kV (đổi sang J: nhân 1,6·10⁻¹⁹ và 10³).
4 Thử lại bằng chiều: U tăng gấp đôi thì λ_min giảm một nửa.

⚠️ Bẫy hay gặp: Quên đổi kV ra V (dùng U = 40 thay vì 4·10⁴) thì ra λ_min ≈ 3,1·10⁻⁸ m, lớn gấp 1000 lần — đó là vùng tử ngoại chứ không phải tia X.

⚡

Làm mẫu

Ống Coolidge hoạt động ở U = 40 kV. Tính bước sóng ngắn nhất của tia X phát ra và năng lượng cực đại của photon. Cho h = 6,625·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s, e = 1,6·10⁻¹⁹ C.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

Dạng bài

Dòng ống, công suất và nhiệt ở anốt

1 Số electron đập vào anốt mỗi giây: N = I/e (đổi mA ra A).
2 Công suất điện của ống: P = U·I (kV · mA = W).
3 Chỉ khoảng 1 % thành tia X, phần còn lại thành nhiệt ở anốt.
4 Thử lại: N · eU phải bằng P.

⚠️ Bẫy hay gặp: Quên đổi mA ra A: N = 51,6·10⁻¹⁹ ≈ 3·10¹⁹, gấp 1000 lần. Hoặc coi cả 400 W là tia X: thực tế anốt rất nóng nên phải bằng kim loại chịu nhiệt gắn khối đồng và làm mát.

🔥

Làm mẫu

Ống 80 kV, dòng 5 mA. Tính số electron đập vào anốt mỗi giây và công suất nhiệt toả ra ở anốt. Coi 99 % công suất điện thành nhiệt.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

2 📈 Phổ của tia X

Hai thành phần của phổ

✦Phổ liên tục (bức xạ hãm): electron bị hãm dần trong anốt nên phát photon có năng lượng bất kì từ 0 tới eU, tức mọi bước sóng từ λ_min trở lên. Đầu bên trái của phổ chính là λ_min.
✦Vạch đặc trưng: electron nhanh bứt electron lớp K (lớp trong cùng) của nguyên tử anốt; electron lớp ngoài nhảy vào chỗ trống và phát photon có năng lượng xác định ⇒ vạch nhọn Kα, Kβ. Vị trí vạch chỉ do vật liệu anốt quyết định, không đổi theo U hay I.
✦Muốn bứt được electron lớp K thì eU phải lớn hơn ngưỡng K của anốt. Dưới ngưỡng đó chỉ có phổ liên tục.

Vạch đặc trưng của một số anốt

Anốt	Ngưỡng K (kV)	Kα (keV)	λ của Kα (pm)	Hay dùng để
Đồng (Cu)	9,0	8,05	154	Nhiễu xạ tia X (xác định cấu trúc tinh thể)
Molipden (Mo)	20	17,5	71	Chụp tuyến vú (khoảng 25–30 kV)
Vonfram (W)	69,5	59,3	20,9	Chụp X-quang và CT (khoảng 60–140 kV)

Tăng một đại lượng thì phổ thay đổi thế nào

Tăng …	λ_min	Cường độ	Vạch đặc trưng
U	Giảm (tỉ lệ 1/U)	Tăng nhanh	Giữ nguyên vị trí; xuất hiện khi U vượt ngưỡng K
I	Không đổi	Tăng tỉ lệ với I	Giữ nguyên vị trí, cao hơn
Z của anốt	Không đổi	Tăng nhẹ	Dời sang vị trí khác

Dạng bài

Đọc phổ để suy ra U và vật liệu anốt

1 Đầu trái của phổ liên tục cho λ_min ⇒ U ≈ 1242/λ_min (pm) kV.
2 Mỗi vạch nhọn ở bước sóng λ có năng lượng E = 1242/λ (keV) ⇒ đối chiếu bảng để nhận ra anốt.
3 Kiểm tra: U phải lớn hơn ngưỡng K của anốt đó thì mới có vạch.
4 Thử lại: Kβ phải có năng lượng lớn hơn Kα một chút (bước sóng ngắn hơn).

⚠️ Bẫy hay gặp: Nghĩ "tăng U thì vạch dời sang trái": ở 100 kV hay 120 kV vạch Kα của vonfram vẫn nằm ở 20,9 pm. Chỉ λ_min mới dời.

📈

Làm mẫu

Phổ của một ống tia X có phổ liên tục bắt đầu từ 41 pm và hai vạch nhọn ở 71 pm và 63 pm. Xác định hiệu điện thế của ống và vật liệu anốt.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

3 🩻 Bản chất, tính chất và an toàn

Cần nhớ

✦Tia X là sóng điện từ (bước sóng khoảng 0,01 – 10 nm), ngắn hơn tia tử ngoại. Truyền thẳng, không bị lệch trong điện trường và từ trường, đi được trong chân không với tốc độ c = 3·10⁸ m/s.
✦Mỗi photon có năng lượng ε = hf = hc/λ. Bước sóng càng ngắn, photon càng mạnh.
✦An toàn: tia X ion hoá và làm tổn thương tế bào. Liều tăng theo cường độ và thời gian chiếu ⇒ chiếu ngắn nhất, đứng xa nhất, che chắn bằng chì.

Tính chất và ứng dụng

Tính chất	Biểu hiện	Ứng dụng
Đâm xuyên mạnh	Qua mô mềm dễ, xương và kim loại hấp thụ nhiều hơn	Chụp X-quang, soi hành lý
Làm đen phim, phát quang	Màn huỳnh quang sáng lên khi bị chiếu	Phim, tấm cảm biến, màn soi
Ion hoá chất khí	Làm không khí dẫn điện	Đo liều, đếm tia
Huỷ tế bào	Tổn thương tế bào sống nếu liều lớn	Xạ trị (chùm mạnh hơn nhiều); phải che chắn
Nhiễu xạ qua tinh thể	λ cùng cỡ khoảng cách giữa các nguyên tử	Xác định cấu trúc tinh thể

Dạng bài

Tính tần số và năng lượng photon từ bước sóng

1 Đổi λ ra mét: 1 nm = 10⁻⁹ m, 1 pm = 10⁻¹² m.
2 Tần số f = c/λ.
3 Năng lượng ε = hf = hc/λ. Chia cho 1,6·10⁻¹⁹ để ra eV.
4 Thử lại bằng nhẩm: ε (keV) ≈ 1,242/λ (nm).

⚠️ Bẫy hay gặp: Quên đổi nm ra m (dùng λ = 0,1): f = 3·10⁸ / 0,1 = 3·10⁹ Hz, đó là vi ba chứ không phải tia X.

🩻

Làm mẫu

Một chùm tia X có bước sóng 0,1 nm. Tính tần số và năng lượng của mỗi photon (theo keV). Cho h = 6,625·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s, e = 1,6·10⁻¹⁹ C.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

4 🔬 Thí nghiệm: λ_min theo hiệu điện thế

Dạng bài

Các bước thí nghiệm

1 Dụng cụ: ống Coolidge anốt vonfram (I = 5 mA), nguồn cao áp có vôn kế, phổ kế tinh thể đo λ_min.
2 Đặt U, đợi vôn kế đứng yên rồi đọc λ_min. Lặp lại với ít nhất 5 mức U (10 → 100 kV).
3 Lập bảng U, 1/U, λ_min và cột U·λ_min.
4 Vẽ λ_min theo 1/U: các điểm nằm trên đường thẳng qua gốc, độ dốc bằng hc/e ⇒ h = (độ dốc) · e/c. Thử lại: cột U·λ_min gần bằng nhau ✓.

⚠️ Bẫy hay gặp: Ghi khi nguồn cao áp còn đang tăng: số đọc dao động, điểm lệch khỏi đường thẳng. Trên sim, dòng ghi lúc vôn kế còn chạy bị tô vàng.

Một bảng số liệu mẫu

U (kV)	1/U (kV⁻¹)	λ_min (pm)	U·λ_min (pm·kV)
20	0,050	62,0	1240
40	0,025	31,2	1248
60	0,0167	20,6	1236
80	0,0125	15,5	1240

Đọc bảng số liệu

✦Cột U·λ_min bằng nhau (lệch dưới 1 %) ⇒ λ_min tỉ lệ nghịch với U, hằng số ≈ 1240 pm·kV = hc/e.
✦Suy ra h = 1240·10⁻¹² m · 10³ V · 1,6·10⁻¹⁹ C / 3·10⁸ m/s ≈ 6,6·10⁻³⁴ J·s, sát giá trị chuẩn.
✦Dự đoán chưa đo: U = 100 kV ⇒ λ_min ≈ 1240100 = 12,4 pm.

5 🏥 Hiện tượng quanh ta

✦🦴 Chụp xương gãy: xương hấp thụ tia X nhiều hơn mô mềm nên hiện trắng trên phim. Ống chụp y tế dùng khoảng 60–140 kV.
✦🧳 Soi hành lý ở sân bay: kim loại, dao kéo hấp thụ mạnh nên hiện bóng đậm trên màn hình.
✦🛡️ Áo chì, kính chì của nhân viên X-quang: chì có khả năng chặn tia X rất mạnh nên chỉ cần lớp mỏng.
✦💎 Nhiễu xạ tia X (thường dùng anốt đồng, Kα ở 154 pm): các nhà khoa học xác định vị trí nguyên tử trong tinh thể, kể cả DNA và protein.

6 💡 Mẹo làm nhanh và lỗi hay sai

⚡ Mẹo làm nhanh

✦Nhẩm: λ_min (pm) = 1242/U (kV); năng lượng cực đại (keV) bằng đúng số kV.
✦U gấp đôi ⇒ λ_min một nửa. I gấp đôi ⇒ cường độ gấp đôi, λ_min giữ nguyên.
✦Vạch đặc trưng: hỏi vị trí thì xem anốt; hỏi có hay không thì so U với ngưỡng K.
✦Số electron mỗi giây N = I/e: cứ 1 mA ứng với khoảng 6,25·10¹⁵ electron/s.

⚠️ Lỗi hay sai nhất

✦Tưởng tăng I làm λ_min giảm: ở 40 kV, dòng 5 mA hay 10 mA đều cho λ_min = 31 pm.
✦Quên đổi kV ra V: U = 25 kV mà tính như 25 V cho λ_min ≈ 5·10⁻⁸ m thay vì 5·10⁻¹¹ m.
✦Quên đổi mA ra A: 8 mA ứng với 5·10¹⁶ electron/s, không phải 5·10¹⁹.
✦Coi cả công suất UI là tia X: ống 100 kV, 10 mA có P = 1000 W nhưng tia X chỉ cỡ 10 W, còn khoảng 990 W là nhiệt.
✦Cho rằng vạch Kα của vonfram dời theo U: nó luôn ở 59,3 keV (20,9 pm).
✦Cho rằng ống vonfram 60 kV có vạch K: cần U > 69,5 kV, ở 60 kV chỉ có phổ liên tục.

📏 Kiểm tra đơn vị và độ lớn

✦λ_min của ống chụp y tế cỡ 10 – 60 pm (10⁻¹¹ m). Ra nm hay μm là đã sai đơn vị.
✦Tần số tia X cỡ 10¹⁷ – 10¹⁹ Hz; ε cỡ 10⁻¹⁵ J, tức vài chục keV.
✦Công suất điện của ống cỡ 10² – 10³ W nhưng tia X chỉ chiếm cỡ 1 %.
✦Đổi nhanh: 1 keV = 1,6·10⁻¹⁶ J; 1 pm = 10⁻³ nm = 10⁻¹² m.

✏️ Luyện tập

Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần kiến thức.

⚡

Ống Coolidge và λ_min

1
Nhận biết
Trong ống Coolidge, các electron được tạo ra nhờ
2
Nhận biết
Tia X trong ống Coolidge phát ra khi
3
Thông hiểu
Giữ nguyên dòng qua ống, tăng hiệu điện thế U giữa anốt và catốt thì chủ yếu làm
4
Thông hiểu Ống tia X hoạt động ở U = 25 kV. Cho h = 6,625·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s, e = 1,6·10⁻¹⁹ C. Bước sóng ngắn nhất là bao nhiêu pm (1 pm = 10⁻¹² m, làm tròn đến hàng đơn vị)? Đáp số:
5
Thông hiểu Muốn tia X có bước sóng ngắn nhất 10 pm thì phải đặt hiệu điện thế khoảng bao nhiêu kV (làm tròn đến hàng đơn vị, dùng hc/e = 1242 pm·kV)? Đáp số:
6
Vận dụng
Ống tia X hoạt động ở 100 kV với dòng 10 mA. Coi chỉ 1 % công suất điện thành tia X, phần còn lại thành nhiệt ở anốt. Công suất nhiệt là

📈

Phổ tia X

1
Nhận biết
Phổ của tia X do ống Coolidge phát ra gồm
2
Thông hiểu
Vị trí các vạch đặc trưng trong phổ tia X phụ thuộc vào
3
Thông hiểu
Ba cấu hình của cùng một ống tia X (số đo mô phỏng): $U (kV) I (mA) λ_{m i n} (pm) c ư ờng đ ộ A 405 31, 0 10 B 4010 31, 0 20 C 805 15, 5 40$ Nhận xét nào đúng?
4
Vận dụng
Ống anốt vonfram (ngưỡng K là 69,5 kV) chạy ở 60 kV. Phổ thu được
5
Vận dụng Phổ của một ống tia X có phần liên tục bắt đầu từ bước sóng 41 pm (hình vẽ: đường cong cắt trục hoành tại 41 pm, hai vạch nhọn ở 71 pm và 63 pm). Hiệu điện thế của ống là bao nhiêu kV (làm tròn đến hàng đơn vị, dùng hc/e = 1242 pm·kV)? Đáp số:

🩻

Bản chất, tính chất, an toàn

1
Nhận biết
Tia X là
2
Thông hiểu
Tính chất nào của tia X được dùng để chụp ảnh xương trong cơ thể?
3
Thông hiểu Tia X có bước sóng 0,05 nm. Tần số của nó là bao nhiêu ·10¹⁸ Hz (c = 3·10⁸ m/s)? Đáp số:
4
Vận dụng
Một photon tia X có bước sóng 0,1 nm. Năng lượng của nó xấp xỉ (h = 6,625·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s, 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J)

🔬

Thí nghiệm và số liệu

1
Nhận biết
Trong thí nghiệm đo λ_min theo U, vẽ λ_min theo 1/U thì độ dốc của đường thẳng cho biết
2
Thông hiểu
Kết quả đo λ_min của một nhóm học sinh (anốt vonfram): $U (kV) λ_{m i n} (pm) 20 62, 0 40 31, 2 60 20, 6 80 15, 5$ Nhận xét nào đúng?
3
Thông hiểu Theo bảng số liệu ở câu trên, khi U = 100 kV thì λ_min khoảng bao nhiêu pm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Đáp số:
4
Vận dụng
Từ bảng ở trên, độ dốc của đồ thị λ_min theo 1/U là 1240 pm·kV. Lấy e = 1,6·10⁻¹⁹ C, c = 3·10⁸ m/s. Hằng số Planck suy ra là

🏥

Hiện tượng quanh ta

1
Thông hiểu
Nhân viên X-quang mặc áo chì và đứng sau kính chì vì

🏆 Luyện theo dạng đề tốt nghiệp

Đề Vật lí có 3 phần: 18 câu 4 lựa chọn, 4 câu đúng/sai (mỗi câu 4 ý) và 6 câu trả lời ngắn (đáp số tối đa 4 ký tự, kể cả dấu − và dấu phẩy). Dưới đây là đủ 3 dạng, chỉ dùng kiến thức của bài này.

🅰️

Kiểm tra · Trắc nghiệm

1
Thông hiểu
Ống Coolidge hoạt động ở U = 50 kV. Lấy h = 6,625·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s, e = 1,6·10⁻¹⁹ C. Bước sóng ngắn nhất của tia X là
2
Thông hiểu
Chỉ tăng dòng qua ống Coolidge (giữ nguyên hiệu điện thế) thì đại lượng nào không đổi?
3
Thông hiểu
Muốn tia X xuyên qua được lớp mô dày hơn (tia cứng hơn) cần

✅

Kiểm tra · Đúng / sai

1
Thông hiểu
Ống Coolidge anốt vonfram chạy ở U = 40 kV, dòng I = 5 mA. Cho h = 6,625·10⁻³⁴ J·s, c = 3·10⁸ m/s, e = 1,6·10⁻¹⁹ C; ngưỡng K và Kα của vonfram lần lượt là 69,5 keV và 59,3 keV.

a)Electron được tạo ra nhờ dây tóc catốt được nung nóng.

b)Bước sóng ngắn nhất của tia X là khoảng 31 pm.

c)Tăng dòng lên 10 mA thì bước sóng ngắn nhất giảm còn một nửa.

d)Phổ gồm cả vạch Kα của vonfram ở 59,3 keV.
2
Vận dụng
Ống tia X anốt vonfram hoạt động ở U = 100 kV với dòng I = 10 mA. Cho e = 1,6·10⁻¹⁹ C, hc/e = 1242 pm·kV. Coi 1 % công suất điện thành tia X, phần còn lại thành nhiệt.

a)Công suất điện của ống là 1000 W.

b)Bước sóng ngắn nhất là 1,24·10⁻⁸ m.

c)Công suất nhiệt toả ra ở anốt là 990 W.

d)Hạ U xuống 50 kV (giữ nguyên I) thì λ_min giảm còn một nửa.

🔢

Kiểm tra · Trả lời ngắn

1
Thông hiểu Ống tia X hoạt động ở 20 kV. Bước sóng ngắn nhất là bao nhiêu pm (làm tròn đến hàng đơn vị, dùng hc/e = 1242 pm·kV)? Đáp số:
2
Vận dụng Ống tia X có dòng 8 mA. Mỗi giây có bao nhiêu ·10¹⁶ electron đập vào anốt (e = 1,6·10⁻¹⁹ C)? Đáp số:
3
Vận dụng Đồ thị λ_min theo 1/U của một ống là đường thẳng qua gốc, độ dốc 1240 pm·kV. Lấy e = 1,6·10⁻¹⁹ C, c = 3·10⁸ m/s. Hằng số Planck là bao nhiêu ·10⁻³⁴ J·s (làm tròn đến một chữ số thập phân)? Đáp số:

🎯 Bài này vào đề tốt nghiệp ở đâu?

•Chuyên đề không có trong đề thi tốt nghiệp; nội dung dùng cho kiểm tra trên lớp và đánh giá chuyên đề.
•Hay hỏi: tính λ_min = hc/(eU) và năng lượng photon cực đại; phân biệt tác dụng của U (độ cứng) và I (cường độ); nhận ra phổ liên tục và vạch đặc trưng.
•Bài tính thường có bước đổi kV → V, mA → A, pm/nm → m và kiểm tra bậc độ lớn (λ_min cỡ 10⁻¹¹ m); có thể thêm câu về công suất nhiệt ở anốt và an toàn bức xạ.

Làm đề thi thử trọn bộ

Bài tiếp theo
Chụp X-quang. Chụp cắt lớp