Hiệu ứng quang điện và năng lượng của photon
Tính năng lượng photon ε = hf = hc/λ, nhận ra khi nào có hiệu ứng quang điện, dùng hf = A + Wđmax để tính động năng và hiệu điện thế hãm, và đọc đồ thị U_h theo f để suy ra hằng số Planck.
Ứng với SGK Vật lí 12 (bộ thống nhất): Chuyên đề 3 · Bài 9
⚡ Nhớ nhanh
- 1Ánh sáng gồm các photon; mỗi photon mang năng lượng ε = hf = hc/λ, chuyển động với tốc độ c. Đổi nhanh: ε (eV) ≈ 1242/λ (nm).
- 2Hiệu ứng quang điện (ngoài): ánh sáng thích hợp làm electron bật ra khỏi bề mặt kim loại. Cần λ ≤ λ₀ (λ₀ = hc/A), tức mỗi photon có ε ≥ A.
- 3Phương trình Einstein: hf = A + Wđmax. Một photon trao toàn bộ năng lượng cho một electron: A để thoát ra, phần dư thành động năng.
- 4Hiệu điện thế hãm: eU_h = Wđmax. Đồ thị U_h theo f là đường thẳng, độ dốc h/e, cắt trục f tại f₀ = A/h.
- 5Cường độ chùm sáng chỉ đổi số photon mỗi giây ⇒ đổi dòng quang điện bão hoà. Wđmax và U_h không phụ thuộc cường độ.
- 6Bẫy: ánh sáng đỏ rất mạnh vẫn không bật được electron khỏi kẽm vì mỗi photon đỏ quá yếu.
👀 Nhìn là hiểu
Chọn kim loại, kéo bước sóng và cường độ: xem electron có bật ra không, Wđmax, hiệu điện thế hãm và dòng quang điện. Tab Thí nghiệm đo hằng số Planck bằng hiệu điện thế hãm; tab Đoán trước có 4 tình huống.
Kéo thả tự do, xem số và đồ thị chạy theo.
Mỗi photon ε = 3,11 eV: 2,3 eV để electron thoát ra, còn 0,81 eV thành động năng ⇒ Wđmax = 0,81 eV, U_h = 0,81 V. Cường độ ×2 cho dòng bão hoà 8 µA; đổi cường độ chỉ đổi dòng, không đổi Wđmax.
1 💡 Photon và năng lượng của photon
Cần nhớ
- ✦Ánh sáng có tính hạt: chùm sáng là dòng các hạt photon. Mỗi photon mang năng lượng ε = hf = hc/λ, không chia nhỏ được.
- ✦Hằng số: h = 6,625·10⁻³⁴ J·s; c = 3·10⁸ m/s ⇒ hc ≈ 1,9875·10⁻²⁵ J·m. 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J ⇒ hc ≈ 1242 eV·nm, tức ε (eV) = 1242/λ (nm).
- ✦Tần số càng lớn (bước sóng càng ngắn) thì photon càng "mạnh": tím > lục > đỏ. Photon tử ngoại mạnh hơn mọi photon nhìn thấy; photon hồng ngoại yếu hơn.
- ✦Ánh sáng nhìn thấy (khoảng 380 đến 760 nm) có photon cỡ 1,6 đến 3,3 eV, tức khoảng 3·10⁻¹⁹ J.
Dạng bài
Tính năng lượng một photon
- 1 Đổi bước sóng ra mét (nm → 10⁻⁹ m) hoặc dùng công thức nhanh với nm và eV.
- 2 ε = hc/λ (J) rồi chia 1,6·10⁻¹⁹ để ra eV, hoặc ε (eV) = 1242/λ (nm).
- 3 Thử lại: bước sóng ngắn hơn thì ε phải lớn hơn; nằm trong khoảng 1,6 đến 3,3 eV nếu là ánh sáng nhìn thấy.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên đổi nm sang m: λ = 400 thay vào hc/λ cho ε = 5·10⁻²⁸ J, nhỏ hơn thực tế 10⁹ lần. Đáp số photon ánh sáng nhìn thấy luôn cỡ 10⁻¹⁹ J.
Chiếu bức xạ có bước sóng 400 nm. Tính năng lượng của mỗi photon bằng J và bằng eV (h = 6,625·10⁻³⁴ J·s; c = 3·10⁸ m/s; 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J).
Hướng dẫn giải
2 ⚡ Hiệu ứng quang điện và phương trình Einstein
Cần nhớ
- ✦Hiệu ứng quang điện (ngoài): chiếu ánh sáng thích hợp vào bề mặt kim loại thì electron bị bật ra khỏi kim loại (electron quang điện).
- ✦Công thoát A là năng lượng tối thiểu để một electron thoát khỏi kim loại; mỗi kim loại có A riêng.
- ✦Giới hạn quang điện λ₀ = hc/A. Điều kiện xảy ra hiệu ứng: λ ≤ λ₀ (tương đương f ≥ f₀ = A/h, hay ε ≥ A).
- ✦Einstein: một photon bị một electron hấp thụ hoàn toàn, nên hf = A + Wđmax với Wđmax = ½mv²max là động năng ban đầu cực đại của electron bật ra.
- ✦Nếu ε < A thì electron không bật ra, dù chiếu rất lâu hay rất mạnh: electron không "tích luỹ" năng lượng của nhiều photon.
Công thoát và giới hạn quang điện của một số kim loại (số xấp xỉ)
| Kim loại | A (eV) | λ₀ (nm) | Vùng ánh sáng gây ra hiệu ứng |
|---|---|---|---|
| Xesi | 1,9 | 654 | ánh sáng nhìn thấy (từ đỏ cam) |
| Natri | 2,3 | 540 | từ lục trở đi |
| Kẽm | 3,5 | 355 | chỉ tử ngoại |
| Đồng | 4,5 | 276 | tử ngoại ngắn |
Dạng bài
Tính động năng cực đại của electron quang điện
- 1 So sánh λ với λ₀ (hoặc ε với A). Nếu λ > λ₀ thì kết luận không có hiệu ứng, dừng.
- 2 Tính ε (eV) = 1242/λ (nm) và đổi A về eV.
- 3 Wđmax = ε − A (cùng đơn vị). Đổi ra J nếu cần: nhân 1,6·10⁻¹⁹.
- 4 Tốc độ cực đại: v = √(2Wđmax/m), m = 9,1·10⁻³¹ kg. Thử lại: Wđmax luôn nhỏ hơn ε và không âm.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết Wđmax = ε = 3,1 eV (bỏ A). Electron tốn 2,3 eV để thoát ra, chỉ còn 0,8 eV làm động năng: sai tới gần 4 lần.
Chiếu bức xạ 400 nm vào natri (A = 2,3 eV). Tính Wđmax và tốc độ cực đại của electron quang điện (m = 9,1·10⁻³¹ kg).
Hướng dẫn giải
Mỗi photon đủ mạnh: ε ≥ A ⇔ λ ≤ λ₀ ⇔ f ≥ f₀. Khi đó hiệu ứng xảy ra gần như tức thời.
Tăng cường độ, chiếu lâu hơn khi λ > λ₀: ε vẫn nhỏ hơn A nên không electron nào bật ra.
3 📉 Hiệu điện thế hãm và đồ thị U_h theo f
Cần nhớ
- ✦Đặt giữa anot và catot một hiệu điện thế ngược (anot âm hơn catot): electron bị cản lại. Khi độ lớn đạt U_h thì cả electron nhanh nhất cũng không tới anot, dòng quang điện về 0.
- ✦eU_h = Wđmax ⇒ U_h (V) có cùng giá trị số với Wđmax (eV). Wđmax = 0,64 eV thì U_h = 0,64 V.
- ✦Từ hf = A + eU_h suy ra U_h = (h/e)·f − A/e: đồ thị U_h theo f là đường thẳng, độ dốc h/e ≈ 4,14·10⁻¹⁵ V·s, không qua gốc, cắt trục f tại f₀ = A/h.
- ✦Mọi kim loại cho các đường song song (cùng độ dốc h/e), chỉ khác điểm cắt f₀: kim loại có A lớn thì f₀ lớn.
Dạng bài
Tính hiệu điện thế hãm
- 1 Kiểm tra λ ≤ λ₀.
- 2 Wđmax = ε − A (eV).
- 3 U_h bằng đúng số đó nhưng tính bằng vôn.
- 4 Thử lại: U_h > 0, và bước sóng ngắn hơn thì U_h lớn hơn.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy U_h = ε/e = 4,14 V (quên A). Khi đó đồ thị U_h–f lại qua gốc, mâu thuẫn với kết quả thí nghiệm là đường thẳng cắt trục tại f₀ > 0.
Chiếu bức xạ tử ngoại 300 nm vào kẽm (A = 3,5 eV). Tính hiệu điện thế hãm.
Hướng dẫn giải
4 🔆 Cường độ chùm sáng và dòng quang điện
Cần nhớ
- ✦Công suất chùm sáng P = N·ε, với N là số photon tới mỗi giây ⇒ N = P/ε. Cường độ lớn nghĩa là nhiều photon hơn, không phải mỗi photon mạnh hơn.
- ✦Mỗi photon (đủ mạnh) bứt tối đa một electron. Nếu hiệu suất lượng tử là H thì số electron bật ra mỗi giây là H·N ⇒ I_bh = H·N·e.
- ✦Vậy với λ ≤ λ₀ cố định: tăng cường độ gấp k lần ⇒ I_bh tăng k lần, còn Wđmax và U_h giữ nguyên.
- ✦Muốn electron nhanh hơn thì phải đổi tần số (giảm λ), không phải tăng cường độ.
Dạng bài
Từ công suất chùm sáng đến dòng bão hoà
- 1 Đổi P ra W, λ ra m rồi tính ε (J).
- 2 N = P/ε (photon mỗi giây).
- 3 Số electron mỗi giây = H·N; I_bh = H·N·e.
- 4 Thử lại: I_bh phải nhỏ hơn N·e (H < 1); cỡ micro đến miliampe với chùm vài mW.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhầm 3 mW thành 3 W (quên tiền tố "m") ⇒ N lớn hơn 1000 lần. Kiểm tra: chùm laser bút chỉ vài mW cho N cỡ 10¹⁵ đến 10¹⁶ photon mỗi giây.
Chùm sáng 500 nm có công suất 3 mW chiếu vào catot, hiệu suất lượng tử 1 %. Tính số photon tới mỗi giây và cường độ dòng quang điện bão hoà (e = 1,6·10⁻¹⁹ C).
Hướng dẫn giải
5 🔬 Thí nghiệm đo hằng số Planck
Dạng bài
Các bước thí nghiệm
- 1 Dụng cụ: tế bào quang điện (catot là một kim loại), nguồn sáng đơn sắc đổi được tần số, nguồn một chiều đặt ngược chiều, vôn kế, micro ampe kế.
- 2 Chọn một tần số f. Tăng dần hiệu điện thế ngược cho tới khi micro ampe kế vừa về 0, ghi f và U_h.
- 3 Lặp lại với ít nhất 5 giá trị f (đều lớn hơn f₀). Vẽ đồ thị U_h theo f.
- 4 Độ dốc đồ thị = h/e ⇒ h = (độ dốc) · e; chỗ đường thẳng cắt trục f cho f₀, từ đó A = hf₀. Thử lại: h cỡ 6,6·10⁻³⁴ J·s ✓.
⚠️ Bẫy hay gặp: Ghi U_h khi micro ampe kế chưa về 0 (U còn nhỏ hơn U_h) hoặc đã vượt xa U_h. Tần số f ≤ f₀ thì không có dòng quang điện nên không đo được U_h.
Một bảng số liệu mẫu (catot natri)
| f (10¹⁴ Hz) | U_h (V) |
|---|---|
| 6,0 | 0,18 |
| 7,0 | 0,60 |
| 8,0 | 1,01 |
| 9,0 | 1,43 |
| 10,0 | 1,84 |
Đọc bảng số liệu
- ✦f tăng đều 1,0·10¹⁴ Hz thì U_h tăng đều khoảng 0,41 đến 0,42 V ⇒ quan hệ bậc nhất.
- ✦Độ dốc = 1,84 − 0,184·10¹⁴ ≈ 4,15·10⁻¹⁵ V·s ⇒ h = 4,15·10⁻¹⁵ · 1,6·10⁻¹⁹ ≈ 6,6·10⁻³⁴ J·s.
- ✦U_h = 0 khi f = 6,0·10¹⁴ − 0,180,415·10¹⁴ ≈ 5,6·10¹⁴ Hz = f₀. Suy ra A = hf₀ ≈ 3,7·10⁻¹⁹ J ≈ 2,3 eV: kim loại này là natri.
6 🚪 Hiện tượng quanh ta
- ✦🚪 Cửa tự động, cổng thang máy: cảm biến quang (photodiode — hiện tượng quang điện trong, vì photon hồng ngoại không đủ năng lượng bứt electron khỏi kim loại) nhận chùm tia hồng ngoại. Có người chắn thì dòng quang điện mất, mạch điều khiển ra lệnh dừng cửa.
- ✦📷 Cảm biến máy ảnh, điện thoại: mỗi photon tới làm giải phóng electron; ảnh chụp thiếu sáng bị "nhiễu hạt" vì lúc đó số photon quá ít, thấy được tính chất hạt của ánh sáng.
- ✦🎞️ Phòng tối rửa phim ảnh: dùng đèn đỏ vì photon đỏ không đủ năng lượng gây phản ứng với phim, còn photon lam, tím thì có.
- ✦🔋 Pin mặt trời: photon làm bật electron trong bán dẫn (hiệu ứng quang điện trong, học ở bài 12), tạo ra dòng điện.
7 💡 Mẹo làm nhanh và lỗi hay sai
⚡ Mẹo làm nhanh trắc nghiệm
- ✦Hay dùng: ε (eV) = 1242/λ (nm) và λ₀ (nm) = 1242/A (eV). Không phải đổi ra J, m.
- ✦Bài nào cũng làm bước đầu: so sánh λ với λ₀ (hoặc ε với A). Photon yếu hơn A thì không cần tính gì thêm.
- ✦Wđmax (eV) và U_h (V) có cùng giá trị số. Đề cho U_h thì Wđmax = e · U_h.
- ✦Đồ thị U_h–f: độ dốc = h/e, giao trục hoành = f₀, giao trục tung = −A/e. Đọc 2 điểm bất kì là tính được h.
⚠️ Lỗi hay sai nhất
- ✦Bỏ A: kẽm chiếu 300 nm có Wđmax = 4,14 − 3,5 = 0,64 eV, không phải 4,14 eV.
- ✦Cho rằng chiếu ánh sáng đỏ thật mạnh vào kẽm thì electron bật ra. Photon đỏ 700 nm chỉ có 1,8 eV < 3,5 eV nên không có hiệu ứng, bất kể cường độ.
- ✦Tăng cường độ thì cho rằng electron nhanh hơn: đúng là dòng bão hoà tăng, Wđmax và U_h không đổi.
- ✦Tưởng U_h tỉ lệ nghịch với λ: xesi chiếu 400 nm có U_h ≈ 1,2 V, đổi sang 300 nm thì U_h ≈ 2,2 V (gấp 1,9 lần), không phải 1,6 V (gấp 43).
- ✦Quên đổi nm ra m khi dùng ε = hc/λ, hoặc quên đổi eV ra J (nhân 1,6·10⁻¹⁹) khi tính vận tốc.
- ✦Chọn đồ thị U_h–f qua gốc toạ độ: đồ thị đúng cắt trục f tại f₀ > 0.
📏 Kiểm tra đơn vị và độ lớn
- ✦ε của ánh sáng nhìn thấy cỡ 1,6 đến 3,3 eV (≈ 3·10⁻¹⁹ J). Ra 10⁻²⁸ hay 10⁻¹⁰ J là sai đơn vị.
- ✦0 ≤ Wđmax < ε. Kết quả âm là không có hiệu ứng, kết quả lớn hơn ε là cộng nhầm A.
- ✦Tốc độ electron quang điện thường cỡ 10⁵ đến 10⁶ m/s, còn rất nhỏ so với c = 3·10⁸ m/s.
- ✦Hằng số Planck đo được phải cỡ 6,6·10⁻³⁴ J·s; công thoát kim loại cỡ 2 đến 5 eV; số photon mỗi giây của chùm laser mW cỡ 10¹⁵ đến 10¹⁶.
✏️ Luyện tập
Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần kiến thức.
Photon và năng lượng
- 1Nhận biết
Năng lượng của một photon ứng với ánh sáng có tần số f là
- 2Thông hiểu Ánh sáng có bước sóng 600 nm. Năng lượng mỗi photon là bao nhiêu eV (làm tròn đến hàng phần mười; hc ≈ 1242 eV·nm)? Đáp số:
- 3Thông hiểu Một photon có năng lượng 3,975·10⁻¹⁹ J. Bước sóng của nó là bao nhiêu nm? Đáp số:
- 4Vận dụng
Laser phát ánh sáng bước sóng 662,5 nm, công suất 3 mW. Số photon phát ra mỗi giây là (h = 6,625·10⁻³⁴ J·s; c = 3·10⁸ m/s)
Hiệu ứng quang điện, Einstein
- 1Nhận biết
Hiệu ứng quang điện ngoài là hiện tượng
- 2Thông hiểu
Kẽm có giới hạn quang điện 355 nm. Bức xạ nào sau đây gây ra hiệu ứng quang điện với kẽm?
- 3Thông hiểu Natri có công thoát 2,3 eV. Giới hạn quang điện của natri là bao nhiêu nm? Đáp số:
- 4Thông hiểu Chiếu bức xạ 400 nm vào natri (A = 2,3 eV). Động năng ban đầu cực đại của electron là bao nhiêu eV (làm tròn đến hàng phần mười)? Đáp số:
- 5Vận dụng
Chiếu bức xạ 250 nm vào kẽm có công thoát 3,5 eV (1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J; hc = 1,9875·10⁻²⁵ J·m). Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng
- 6Vận dụng Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện là 1,288·10⁻¹⁹ J. Tốc độ cực đại của nó là bao nhiêu ·10⁵ m/s (làm tròn đến hàng phần mười; m = 9,1·10⁻³¹ kg)? Đáp số:
Hiệu điện thế hãm, đồ thị
- 1Nhận biết
Hiệu điện thế hãm U_h của tế bào quang điện liên hệ với động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bởi
- 2Thông hiểu Electron quang điện có động năng ban đầu cực đại 3,2·10⁻¹⁹ J. Hiệu điện thế hãm là bao nhiêu vôn (e = 1,6·10⁻¹⁹ C)? Đáp số:
- 3Thông hiểu
Đồ thị hiệu điện thế hãm U_h theo tần số f của ánh sáng chiếu vào một kim loại là
Đọc số liệu thí nghiệm
- 1Thông hiểu
Một học sinh chiếu các bức xạ vào cùng một kim loại và ghi: Giới hạn quang điện của kim loại này nằm trong khoảng
- 2Thông hiểu
Đo hiệu điện thế hãm theo tần số ánh sáng với một catot: Nhận xét nào đúng?
- 3Vận dụng Từ bảng ở câu trên, độ dốc của đồ thị ≈ 1,84 − 0,184·10¹⁴ V·s. Hằng số Planck đo được là bao nhiêu ·10⁻³⁴ J·s (làm tròn đến hàng phần mười; e = 1,6·10⁻¹⁹ C)? Đáp số:
- 4Vận dụng
Cũng từ bảng đó, tần số giới hạn f₀ của catot (U_h = 0) xấp xỉ
Cường độ chùm sáng
- 1Nhận biết
Giữ nguyên bước sóng λ ≤ λ₀, tăng cường độ chùm sáng chiếu vào catot thì
- 2Thông hiểu
Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện phụ thuộc vào
- 3Thông hiểu
Chiếu chùm ánh sáng đỏ rất mạnh vào tấm kẽm (λ₀ = 355 nm) thì
- 4Vận dụng Chùm sáng 500 nm công suất 3 mW chiếu vào catot, hiệu suất lượng tử 1 %. Cường độ dòng quang điện bão hoà là bao nhiêu µA (làm tròn đến hàng đơn vị; hc = 1,9875·10⁻²⁵ J·m, e = 1,6·10⁻¹⁹ C)? Đáp số:
Hiện tượng quanh ta
- 1Thông hiểu
Phòng tối rửa phim ảnh dùng đèn đỏ mờ vì
🏆 Luyện theo dạng đề tốt nghiệp
Đề Vật lí có 3 phần: 18 câu 4 lựa chọn, 4 câu đúng/sai (mỗi câu 4 ý) và 6 câu trả lời ngắn (đáp số tối đa 4 ký tự, kể cả dấu − và dấu phẩy). Dưới đây là đủ 3 dạng, chỉ dùng kiến thức của bài này.
Kiểm tra · Trắc nghiệm
- 1Thông hiểu
Chiếu bức xạ bước sóng 0,3 µm vào bề mặt kẽm có công thoát 3,5 eV (hc ≈ 1242 eV·nm). Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện là
- 2Vận dụng
Đồ thị U_h theo f của một catot là đường thẳng đi qua hai điểm (5,6·10¹⁴ Hz; 0) và (8,0·10¹⁴ Hz; 1,0 V). Hằng số Planck đo được là (e = 1,6·10⁻¹⁹ C)
- 3Thông hiểu
Chiếu chùm đơn sắc vào tế bào quang điện thì có dòng quang điện. Giữ nguyên bước sóng, tăng cường độ chùm sáng gấp đôi thì
Kiểm tra · Đúng / sai
- 1Thông hiểu
Chiếu tử ngoại bước sóng 300 nm vào tấm kẽm có công thoát 3,5 eV (giới hạn quang điện ≈ 355 nm). Lấy hc ≈ 1242 eV·nm.
a)Có xảy ra hiệu ứng quang điện.
b)Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện là 4,14 eV.
c)Hiệu điện thế hãm của tế bào quang điện này là 0,64 V.
d)Tăng cường độ chùm tử ngoại lên gấp đôi thì hiệu điện thế hãm cũng tăng gấp đôi.
- 2Vận dụng
Catot bằng xesi có công thoát 1,9 eV. Chiếu bức xạ 400 nm. Lấy hc ≈ 1242 eV·nm, m = 9,1·10⁻³¹ kg, 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J.
a)Giới hạn quang điện của xesi khoảng 654 nm.
b)Bức xạ 700 nm cũng gây ra hiệu ứng quang điện với xesi.
c)Khi chiếu 400 nm, hiệu điện thế hãm khoảng 1,2 V.
d)Đổi sang bước sóng 300 nm thì hiệu điện thế hãm tăng 43 lần (vì 400300 = 43).
Kiểm tra · Trả lời ngắn
- 1Thông hiểu Chiếu bức xạ 250 nm vào đồng có công thoát 4,5 eV. Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện là bao nhiêu eV (làm tròn đến hàng phần mười; hc ≈ 1242 eV·nm)? Đáp số:
- 2Vận dụng Chùm laser 500 nm có công suất 3 mW. Số photon tới mỗi giây là bao nhiêu ·10¹⁵ (làm tròn đến hàng phần mười; hc = 1,9875·10⁻²⁵ J·m)? Đáp số:
- 3Vận dụng Chiếu bức xạ 200 nm vào kẽm (công thoát 3,5 eV). Hiệu điện thế hãm là bao nhiêu vôn (làm tròn đến hàng phần mười; hc ≈ 1242 eV·nm)? Đáp số:
🎯 Bài này vào đề tốt nghiệp ở đâu?
- •Chuyên đề này không có trong đề thi tốt nghiệp; nội dung dùng cho kiểm tra trên lớp và đánh giá chuyên đề.
- •Câu hay hỏi: tính năng lượng photon, so sánh λ với λ₀, Wđmax = hf − A, hiệu điện thế hãm, và đọc đồ thị / bảng U_h theo f để suy ra h, f₀ hoặc công thoát.
- •Câu đúng/sai thường dựa vào các hiểu lầm: cường độ mạnh làm electron nhanh hơn, ánh sáng đỏ mạnh vẫn bật được electron, quên trừ công thoát.
Lưỡng tính sóng hạt