Bài 22 · Cơ bản ⭐ Hay ra thi tốt nghiệp

Phản ứng hạt nhân và năng lượng liên kết

Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng; so độ bền hạt nhân; viết và cân phản ứng hạt nhân; tính năng lượng toả hay thu; hiểu phân hạch, dây chuyền và nhiệt hạch.

Ứng với SGK Vật lí 12 (bộ thống nhất): Bài 22

⚡ Nhớ nhanh

1Độ hụt khối: Δm = Z·m_p + (A − Z)·m_n − m_hn (luôn dương). Năng lượng liên kết: W_lk = Δm·c² (1 u ứng với 931,5 MeV).
2Năng lượng liên kết riêng ε = W_lk/A (MeV/nucleon) mới là thước đo độ bền: ε càng lớn hạt nhân càng bền. Đỉnh ở ⁵⁶Fe, ε ≈ 8,8.
3Phản ứng hạt nhân bảo toàn số khối A, điện tích Z, động lượng và năng lượng toàn phần; khối lượng không bảo toàn.
4Năng lượng của phản ứng: ΔE = (m_trước − m_sau)c². m_trước > m_sau thì toả; m_trước < m_sau thì thu.
5Phân hạch (hạt nhân nặng vỡ, ≈ 200 MeV, có thể dây chuyền khi k ≥ 1) và nhiệt hạch (hạt nhân nhẹ ghép, cần cỡ 10⁸ K) đều toả năng lượng vì sản phẩm có ε lớn hơn.
6Bẫy: W_lk lớn không có nghĩa bền hơn; phải so ε.

👀 Nhìn là hiểu

Tab Khám phá có ba chế độ: kéo điểm trên đường ε theo A, kiểm tra các phản ứng (cân A, Z và tính năng lượng), và phát động dây chuyền với các hệ số nhân k. Tab Thí nghiệm là cân ảo độ hụt khối cho nhiều hạt nhân rồi vẽ đường ε–A, tab Đoán trước có 4 câu bẫy.

Hạt nhân⁴₂He

Độ hụt khối Δm0,0304 u

W_lk28,3 MeV

ε = W_lk/A7,07 MeV

Kéo thả tự do, xem số và đồ thị chạy theo.

Chọn hạt nhân (kéo điểm trên đồ thị cũng được): He-4

He-4: Δm = 0,0304 u ⇒ W_lk = 28,3 MeV, ε = W_lk/A = 7,07 MeV/nucleon. Hạt nhân đang ở sườn leo về phía đỉnh (≈ 8,8): ghép hai hạt nhân nhẹ lại (nhiệt hạch) tạo hạt nhân có ε lớn hơn nên toả năng lượng.

1 ⚖️ Độ hụt khối và năng lượng liên kết

Cần nhớ

✦Khối lượng một hạt nhân nhỏ hơn tổng khối lượng các nucleon riêng lẻ tạo nên nó. Phần thiếu là độ hụt khối Δm = Z·m_p + (A − Z)·m_n − m_hn, luôn dương.
✦Phần khối lượng thiếu ấy đã chuyển thành năng lượng liên kết (theo hệ thức Einstein E = mc²): W_lk = Δm·c². Muốn tách hạt nhân thành các nucleon rời phải tốn đúng W_lk.
✦Đổi đơn vị: 1 u·c² = 931,5 MeV. Vậy W_lk (MeV) = Δm (u) · 931,5. Đổi sang J: 1 MeV = 1,6·10⁻¹³ J.
✦Khi tính, dùng khối lượng hạt nhân (không phải khối lượng nguyên tử có cả electron) trừ khi đề cho khác. Cho m_p ≈ 1,0073 u, m_n ≈ 1,0087 u.

Dạng bài

Tính Δm, W_lk và ε

1 Xác định Z, N = A − Z của hạt nhân.
2 Δm = Z·m_p + N·m_n − m_hn (đổi mọi khối lượng sang u).
3 Đổi đơn vị: W_lk = Δm · 931,5 MeV.
4 ε = W_lk/A. Thử lại: ε phải cỡ 1–9 MeV/nucleon.

⚠️ Bẫy hay gặp: Quên đổi u sang MeV: dừng ở Δm = 0,03038 và kết luận W_lk = 0,03 MeV (nhỏ hơn thực tế 931,5 lần). Một hạt nhân có W_lk cỡ hàng chục MeV trở lên mới hợp lí.

⚖️

Làm mẫu

Hạt nhân $_{2}^{4} He$ có khối lượng 4,0015 u. Cho m_p = 1,00728 u; m_n = 1,00866 u; 1 u = 931,5 MeV/c². Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

2 📈 Năng lượng liên kết riêng và độ bền

Cần nhớ

✦Năng lượng liên kết riêng ε = W_lk/A: năng lượng liên kết tính cho một nucleon. ε càng lớn, hạt nhân càng bền vững.
✦W_lk của cả hạt nhân không đo độ bền: hạt nhân càng nhiều nucleon thì W_lk càng lớn. Muốn so độ bền hai hạt nhân phải so ε.
✦Đường ε theo A tăng nhanh ở vùng hạt nhân nhẹ, đỉnh ở A ≈ 56 (⁵⁶Fe, ε ≈ 8,8 MeV/nucleon) rồi giảm chậm về ≈ 7,6 ở ²³⁵U. Có một "mấu" nhọn ở ⁴He (7,07), bền bất thường so với hạt nhân nhẹ lân cận.
✦Hạt nhân nhẹ ghép lại hoặc hạt nhân nặng vỡ ra đều đi về phía đỉnh: sản phẩm bền hơn nên toả năng lượng.

So độ bền vài hạt nhân

Hạt nhân	ε (MeV/nucleon)	Nhận xét
²H	1,11	Rất kém bền
⁴He	7,07	Bền bất thường so với hạt nhân nhẹ
⁵⁶Fe	8,79	Bền nhất (đỉnh)
²³⁵U	7,59	Kém bền hơn Fe ⇒ phân hạch được

Dạng bài

So độ bền hai hạt nhân

1 Tính W_lk của từng hạt nhân (Δm · 931,5).
2 Chia cho số khối A để được ε.
3 So ε: hạt nhân nào ε lớn hơn thì bền hơn.
4 Thử lại: cả hai ε phải cỡ 1–9 MeV/nucleon và hạt nhân gần A ≈ 56 thường có ε cao nhất.

⚠️ Bẫy hay gặp: Kết luận "W_lk của U lớn hơn nhiều nên bền hơn nhiều". Hạt nhân to có W_lk lớn đơn giản vì có nhiều nucleon; độ bền do ε quyết định.

📈

Làm mẫu

Hạt nhân $_{92}^{235} U$ có W_lk ≈ 1784 MeV, $_{2}^{4} He$ có W_lk ≈ 28,3 MeV. Hạt nhân nào bền hơn?

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

3 ⚛️ Phản ứng hạt nhân và các định luật bảo toàn

Cần nhớ

✦Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi hạt nhân. Phương trình: A + B → C + D, mỗi hạt viết kèm $_{Z}^{A} X$ .
✦Được bảo toàn: tổng số khối A, tổng điện tích Z, tổng động lượng, tổng năng lượng toàn phần (kể cả năng lượng nghỉ).
✦Không bảo toàn: tổng khối lượng nghỉ và tổng số hạt. Phần khối lượng hụt đi chính là năng lượng toả ra.
✦Năng lượng của phản ứng: ΔE = (m_trước − m_sau)·c². ΔE > 0 là phản ứng toả năng lượng; ΔE < 0 là phản ứng thu năng lượng (phải cung cấp động năng cho hạt đạn).

Dạng bài

Cân phương trình và tính năng lượng

1 Cân A: tổng A hai vế bằng nhau; cân Z: tổng Z hai vế bằng nhau. Từ đó suy ra hạt chưa biết.
2 Tra Z để biết tên nguyên tố của hạt chưa biết.
3 Đổi đơn vị và tính Δm = m_trước − m_sau (u).
4 ΔE = Δm · 931,5 MeV; dấu dương là toả. Thử lại: dấu của ΔE khớp với việc sản phẩm có ε lớn hay nhỏ hơn.

⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy Δm = m_sau − m_trước rồi tính ra số âm và kết luận phản ứng thu. Luôn lấy trước trừ sau: dương là toả.

⚛️

Làm mẫu

Phản ứng $_{1}^{2} H +_{1}^{3} H \to_{2}^{4} He +_{0}^{1} n$ có m_D = 2,0136 u; m_T = 3,0155 u; m_He = 4,0015 u; m_n = 1,0087 u. Phản ứng toả hay thu bao nhiêu năng lượng?

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

Dạng bài

Tìm hạt chưa biết trong phản ứng

1 Viết tổng A và tổng Z hai vế, đặt ẩn A, Z cho hạt chưa biết.
2 Giải hai phương trình bảo toàn (A và Z).
3 Tra Z để gọi tên nguyên tố.

⚠️ Bẫy hay gặp: Quên neutron: viết A + Z cho cả vế phải mà bỏ 2 neutron ra khỏi tổng số khối nên được A = 142. Phải tính cả 2 neutron (mỗi neutron A = 1, Z = 0).

🔎

Làm mẫu

Hoàn thành phương trình $_{92}^{235} U +_{0}^{1} n \to_{38}^{94} Sr +_{Z}^{A} X + 2_{0}^{1} n$ .

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

4 🔗 Phân hạch và phản ứng dây chuyền

Cần nhớ

✦Phân hạch: hạt nhân nặng (như ²³⁵U) hấp thụ một neutron (chậm) rồi vỡ thành hai hạt nhân trung bình, kèm 2–3 neutron mới và ≈ 200 MeV.
✦Sản phẩm có ε lớn hơn ²³⁵U (leo gần đỉnh) nên toả năng lượng. Năng lượng đến từ độ hụt khối, không phải "đốt cháy".
✦Phản ứng dây chuyền: neutron mới gây phân hạch tiếp. Hệ số nhân neutron k = số neutron của thế hệ sau gây được phân hạch trên số neutron thế hệ trước.
✦k < 1: tắt dần (dưới tới hạn). k = 1: duy trì ổn định (tới hạn, lò phản ứng). k > 1: tăng theo cấp số nhân (trên tới hạn, có thể thành vụ nổ).

Ba chế độ của dây chuyền

Hệ số k	Số phân hạch theo thế hệ	Ứng dụng / hậu quả
k < 1	Giảm dần rồi tắt	Lò đang tắt
k = 1	Không đổi	Nhà máy điện hạt nhân
k > 1	Tăng theo cấp số nhân	Mất kiểm soát, vụ nổ

Dạng bài

Năng lượng khi phân hạch hết một khối lượng nhiên liệu

1 Số hạt nhân: N = m·N_A/A (m tính bằng gam, A = 235 g/mol).
2 Đổi đơn vị: E = N · 200 MeV rồi nhân 1,6·10⁻¹³ để ra J.
3 So với nhiên liệu thường để cảm nhận độ lớn.
4 Thử lại: kết quả cho 1 gam cỡ 10¹⁰–10¹¹ J.

⚠️ Bẫy hay gặp: Quên đổi gam sang số hạt hoặc dùng A = 235 kg/mol: ra số quá nhỏ hay quá lớn. N = m·N_A/A chỉ đúng khi m ở gam và A ở g/mol.

☢️

Làm mẫu

Mỗi phân hạch ²³⁵U toả ≈ 200 MeV. Cho N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, 1 MeV = 1,6·10⁻¹³ J. Tính năng lượng toả ra khi phân hạch hết 1 g ²³⁵U, so với than đá có q = 3·10⁷ J/kg.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

5 ☀️ Phản ứng tổng hợp hạt nhân

Cần nhớ

✦Tổng hợp (nhiệt hạch): hai hạt nhân nhẹ ghép thành hạt nhân nặng hơn, ví dụ ²H + ³H → ⁴He + n toả ≈ 17,6 MeV.
✦Toả năng lượng vì sản phẩm có ε lớn hơn nhiều (leo lên phía đỉnh). Tính trên mỗi nucleon, nhiệt hạch toả nhiều hơn phân hạch khoảng 4 lần: 17,65 ≈ 3,5 MeV so với 200236 ≈ 0,85 MeV.
✦Hai hạt nhân đều mang điện dương nên đẩy nhau: phải có nhiệt độ cỡ 10⁸ K để chúng đủ động năng lại gần nhau. Mặt Trời, các ngôi sao sống bằng cơ chế này; trên Trái Đất mới ở mức thí nghiệm.
✦So với phân hạch: nhiên liệu (đồng vị hydrogen) rất dồi dào và chất thải ít phóng xạ hơn.

6 🌍 Hiện tượng quanh ta

✦☀️ Mặt Trời toả năng lượng nhờ nhiệt hạch: hydrogen ở lõi ghép thành helium, mỗi giây khối lượng Mặt Trời hụt đi hàng triệu tấn.
✦🔋 Nhà máy điện hạt nhân dùng phân hạch ²³⁵U với k giữ bằng 1 nhờ thanh điều khiển — bài 24.
✦🧪 Phản ứng hạt nhân nhân tạo đầu tiên (Rutherford, 1919): bắn hạt α vào nitrogen thu được oxygen và proton — phản ứng thu năng lượng, nên cần hạt α có động năng đủ lớn.
✦🛰️ Pin hạt nhân trên tàu thăm dò dùng năng lượng toả ra khi hạt nhân phóng xạ phân rã (bài 23), một dạng chuyển khối lượng hụt thành nhiệt.

7 💡 Mẹo làm nhanh và lỗi hay sai

⚡ Mẹo làm nhanh trắc nghiệm

✦Hỏi "bền hơn" thì tính ε, không so W_lk; ε lớn hơn là bền hơn, đỉnh ở A ≈ 56.
✦Đổi nhanh: Δm (u) × 931,5 = năng lượng (MeV). Hụt 0,01 u ≈ 9,3 MeV.
✦Cân phương trình chỉ cần cộng hai cột: tổng A và tổng Z hai vế bằng nhau (nhớ cả neutron A = 1, Z = 0 và proton A = 1, Z = 1).
✦Toả hay thu: so tổng khối lượng (hoặc so ε): sau nhẹ hơn trước là toả.

⚠️ Lỗi hay sai nhất

✦So W_lk để kết luận độ bền: ²³⁵U có W_lk ≈ 1784 MeV lớn gấp 63 lần ⁴He nhưng ε chỉ 7,6 so với 7,07.
✦Quên nhân 931,5: Δm = 0,03038 u không phải W_lk = 0,03 MeV.
✦Nói khối lượng bảo toàn trong phản ứng hạt nhân. Bảo toàn là A, Z, động lượng và năng lượng.
✦Lấy Δm = sau − trước nên ra dấu âm; đúng là trước − sau (dương là toả).
✦So năng lượng toả mà quên chia số nucleon: 200 MeV (phân hạch) lớn hơn 17,6 MeV (nhiệt hạch) nhưng trên mỗi nucleon thì nhiệt hạch lớn hơn khoảng 4 lần.
✦Tính số hạt N bằng m·N_A/A khi m để ở kg, hoặc quên 1 MeV = 1,6·10⁻¹³ J.

📏 Kiểm tra đơn vị và độ lớn

✦1 u = 931,5 MeV/c²; 1 MeV = 1,6·10⁻¹³ J. Δm trong bài hạt nhân thường cỡ 0,001–2 u.
✦ε của mọi hạt nhân (trừ ¹H, ²H, ³H) cỡ 5–9 MeV/nucleon; lớn nhất ≈ 8,8 (sắt). Ra ε cỡ 100 MeV là chưa chia A.
✦Phản ứng toả năng lượng nhiệt hạch cỡ vài đến vài chục MeV; phân hạch ²³⁵U cỡ 200 MeV.
✦Số hạt nhân trong 1 g chất cỡ 10²¹–10²³ nên năng lượng 1 g nhiên liệu hạt nhân cỡ 10¹⁰ J.

✏️ Luyện tập

Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần kiến thức.

⚖️

Độ hụt khối và năng lượng liên kết

1
Nhận biết
Độ hụt khối của một hạt nhân là
2
Thông hiểu Hạt nhân $_{1}^{2} H$ có m = 2,0136 u. Cho m_p = 1,0073 u; m_n = 1,0087 u. Độ hụt khối là ·10⁻³ u.
3
Thông hiểu
Hạt nhân có độ hụt khối 0,0305 u. Lấy 1 u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết của hạt nhân khoảng
4
Thông hiểu Bảng khối lượng đo được trên cân ảo: $Tổng nucleon rời (u) m_{hn} (u)^{4} He 4, 0319 4, 0015^{56} Fe 56, 4491 55, 9207^{235} U 236, 9085 234, 9934$ Độ hụt khối của $^{56} Fe$ theo bảng là u.
5
Vận dụng
Hạt nhân $_{8}^{16} O$ có m = 15,9905 u. Cho m_p = 1,0073 u; m_n = 1,0087 u; 1 u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết riêng của O-16 là

📈

Năng lượng liên kết riêng và độ bền

1
Nhận biết
Đại lượng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân là
2
Thông hiểu
Các hạt nhân bền vững nhất (ε lớn nhất) nằm ở vùng có số khối
3
Thông hiểu
Cho năng lượng liên kết riêng ε của vài hạt nhân: $Hạt nh a ˆ n A ε (MeV/nuc)^{4} He 4 7, 07^{16} O 16 7, 98^{56} Fe 56 8, 79^{235} U 235 7, 59$ Hạt nhân kém bền nhất trong bảng là
4
Vận dụng Hạt nhân $_{92}^{235} U$ có m = 234,9934 u. Cho m_p = 1,0073 u; m_n = 1,0087 u; 1 u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết riêng là MeV/nucleon.

⚛️

Phản ứng hạt nhân

1
Nhận biết
Trong phản ứng hạt nhân, đại lượng nào sau đây không được bảo toàn?
2
Thông hiểu Cho phản ứng $_{92}^{235} U +_{0}^{1} n \to_{38}^{94} Sr +_{Z}^{A} X + 2_{0}^{1} n$ . Số khối của hạt X là .
3
Thông hiểu
Ở phản ứng trên, số proton (điện tích hạt nhân) của hạt X là
4
Thông hiểu
Một phản ứng hạt nhân toả năng lượng khi
5
Vận dụng
Phản ứng $_{7}^{14} N +_{2}^{4} He \to_{8}^{17} O +_{1}^{1} p$ có m_N = 13,9992 u; m_α = 4,0015 u; m_O = 16,9947 u; m_p = 1,0073 u. Lấy 1 u = 931,5 MeV/c². Phản ứng này

🔗

Phân hạch, dây chuyền, nhiệt hạch

1
Nhận biết
Phản ứng phân hạch là phản ứng trong đó
2
Thông hiểu
Để phản ứng dây chuyền duy trì ổn định (không tắt, không tăng) thì hệ số nhân neutron k phải
3
Thông hiểu
Số phân hạch qua các thế hệ liên tiếp của một khối nhiên liệu: $Th e ˆ ˊ hệ S o ˆ ˊ ph a ˆ n hạch 0100112021443173$ Nhận xét nào đúng?
4
Thông hiểu Với số liệu ở câu trên (k = 1,2 và 100 phân hạch ở thế hệ 0), số phân hạch ở thế hệ thứ 5 xấp xỉ .
5
Vận dụng Mỗi phân hạch ²³⁵U toả ≈ 200 MeV. Cho N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, 1 MeV = 1,6·10⁻¹³ J. Phân hạch hết 1 g ²³⁵U toả ra bao nhiêu tỉ J (10⁹ J, làm tròn đến số nguyên)? Đáp số:
6
Vận dụng
Phản ứng D + T toả 17,6 MeV (5 nucleon), phản ứng phân hạch ²³⁵U toả khoảng 200 MeV (236 nucleon). Tính trên mỗi nucleon tham gia

🏆 Luyện theo dạng đề tốt nghiệp

Đề Vật lí có 3 phần: 18 câu 4 lựa chọn, 4 câu đúng/sai (mỗi câu 4 ý) và 6 câu trả lời ngắn (đáp số tối đa 4 ký tự, kể cả dấu − và dấu phẩy). Dưới đây là đủ 3 dạng, chỉ dùng kiến thức của bài này.

🅰️

Phần I · Trắc nghiệm 4 lựa chọn

1
Thông hiểu
Hạt nhân $_{6}^{12} C$ có độ hụt khối 0,0989 u. Lấy 1 u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là
2
Thông hiểu
Phát biểu nào đúng về phản ứng hạt nhân toả năng lượng?
3
Vận dụng
Phản ứng $_{1}^{2} H +_{1}^{2} H \to_{2}^{3} He +_{0}^{1} n$ có m_D = 2,0136 u; m_He = 3,0149 u; m_n = 1,0087 u (số đã làm tròn). Lấy 1 u = 931,5 MeV/c². Phản ứng này

✅

Phần II · Đúng / sai

1
Thông hiểu
Hạt nhân $_{26}^{56} Fe$ có khối lượng 55,9207 u. Cho m_p = 1,0073 u; m_n = 1,0087 u; 1 u = 931,5 MeV/c².

a)Hạt nhân ⁵⁶Fe có 30 neutron.

b)Khối lượng hạt nhân lớn hơn tổng khối lượng của 56 nucleon rời.

c)Năng lượng liên kết của hạt nhân xấp xỉ 494 MeV.

d)Năng lượng liên kết riêng xấp xỉ 19 MeV/nucleon.
2
Vận dụng
Một lò phản ứng phân hạch ²³⁵U; mỗi phân hạch toả khoảng 200 MeV và sinh ra 2–3 neutron mới.

a)Mỗi phân hạch toả nhiều năng lượng vì các sản phẩm có năng lượng liên kết riêng lớn hơn ²³⁵U.

b)Tổng khối lượng các hạt sau phân hạch bằng tổng khối lượng các hạt trước phản ứng.

c)Khi k = 1, số phân hạch ở mỗi thế hệ không đổi: lò hoạt động ổn định.

d)Khi k = 1,2, số phân hạch giảm dần rồi dây chuyền tự tắt.

🔢

Phần III · Trả lời ngắn

1
Thông hiểu Hạt nhân $_{2}^{4} He$ có độ hụt khối 0,0304 u. Lấy 1 u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết là bao nhiêu MeV (làm tròn đến số nguyên)? Đáp số:
2
Thông hiểu Cho phản ứng $_{92}^{235} U +_{0}^{1} n \to_{56}^{141} Ba +_{36}^{92} Kr + k_{0}^{1} n$ . Giá trị của k là bao nhiêu? Đáp số:
3
Vận dụng Một lò phản ứng công suất 1000 MW hoạt động liên tục 1 ngày (86 400 s), mỗi phân hạch ²³⁵U toả 200 MeV, hiệu suất 100 %. Cho N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹; 1 MeV = 1,6·10⁻¹³ J; A = 235 g/mol. Khối lượng ²³⁵U đã phân hạch là bao nhiêu gam (làm tròn đến hàng chục)? Đáp số:

🎯 Bài này vào đề tốt nghiệp ở đâu?

•Phần I hay hỏi công thức Δm, W_lk, ε, thước đo độ bền (ε, không phải W_lk), các đại lượng bảo toàn trong phản ứng hạt nhân và điều kiện toả hay thu năng lượng.
•Phần II thường cho một phản ứng hoặc một hạt nhân với bảng khối lượng: các ý cân A, Z, tính Δm, W_lk, ε và nhận xét "bền hơn", "toả hay thu". Ý dễ sai là so W_lk thay cho ε hoặc nói khối lượng bảo toàn.
•Phần III có thể yêu cầu tính năng lượng toả ra (đổi u sang MeV), tìm số khối hay điện tích hạt chưa biết, hoặc năng lượng từ một khối lượng nhiên liệu (N = m·N_A/A).

Làm đề thi thử trọn bộ

Bài tiếp theo
Hiện tượng phóng xạ