Bài 63: Ôn tập cuối năm
Gom lại công thức và quy tắc cốt lõi của năm mạch cả năm: số và phép tính, tỉ số và phần trăm, hình học và đo lường, chuyển động đều, thống kê và xác suất; kèm những lỗi hay mất điểm.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🧮 Số và phép tính (Bài 1–24)
Cần nhớ cả mạch
| Nội dung | Cần nhớ |
|---|---|
| Số tự nhiên, tìm x (Bài 1, 2) | Làm tròn: nhìn chữ số ngay bên phải hàng làm tròn. Tìm x: xác định x là thành phần nào rồi mới chọn phép tính. |
| Phân số, hỗn số (Bài 3–7) | Rút gọn, quy đồng: nhân hoặc chia cả tử và mẫu với cùng một số. Cộng, trừ khác mẫu thì quy đồng trước, cùng mẫu thì giữ mẫu. Chia: đảo số chia. 2 34 = 2 × 4 + 34 = 114. |
| Số thập phân (Bài 10–13) | So phần nguyên trước rồi từng hàng: 2,3 = 2,30. m–cm hai chữ số sau dấu phẩy (3 m 5 cm = 3,05 m), kg–g ba chữ số. |
| Cộng, trừ, nhân (Bài 19–21) | Cộng, trừ: dấu phẩy thẳng cột. Nhân: tách ở tích số chữ số bằng tổng số chữ số thập phân hai thừa số. |
| Chia, dời dấu phẩy (Bài 22, 23) | Số chia thập phân: dời dấu phẩy cả hai số cùng số hàng. Nhân 10, 100 dời sang phải; chia 10, 100 dời sang trái. |
Dạng bài
Lỗi hay mất điểm: số và phép tính
- 1 Ước lượng bằng số tròn trước khi tính.
- 2 Tính xong, so với ước lượng xem có lệch 10 lần, 100 lần không.
- 3 Thử lại bằng phép tính ngược.
⚠️ Bẫy hay gặp: Năm lỗi hay gặp. Quy đồng mà quên đổi tử, hoặc cộng 29 với 49 rồi cộng luôn mẫu ra 618 (Bài 3, 5). Thấy 15 lớn hơn 3 nên cho 2,15 lớn hơn 2,3 (Bài 11). Đổi 3 m 5 cm thành 3,5 m (Bài 12). Nhân 0,8 × 0,07 ghi 0,56; đúng là 0,056 (Bài 21). Chia 0,72 : 9 ghi 0,8; đúng là 0,08 (Bài 22). Mẹo: nhân với số bé hơn 1 thì kết quả bé đi, chia cho số bé hơn 1 thì lớn lên.
Tính 5,6 : 0,07.
Hướng dẫn giải
2 💯 Tỉ số, tỉ số phần trăm (Bài 31–38)
Cần nhớ cả mạch
| Nội dung | Cần nhớ |
|---|---|
| Tỉ số, phần trăm (Bài 31, 35) | Tỉ số của a và b là a : b = a/b. Tỉ số phần trăm: chia rồi nhân 100, 18 : 24 = 0,75 = 75%. Luôn hỏi so với cái gì: số chuẩn là số chia. |
| Giá trị phần trăm (Bài 36) | 25% của 80 là 80 × 25 : 100 = 20. Giảm giá: tiền trả = giá gốc − tiền giảm. Lãi: gốc lẫn lãi = gốc + tiền lãi. |
| Tỉ lệ bản đồ (Bài 32) | Độ dài thật = độ dài trên bản đồ × mẫu số tỉ lệ (tính bằng cm), rồi mới đổi: 1 km = 100 000 cm. |
| Tổng – tỉ, hiệu – tỉ (Bài 33, 34) | Vẽ sơ đồ: số bé ít phần hơn. Một phần = tổng : tổng số phần, hoặc = hiệu : hiệu số phần. |
| Máy tính cầm tay (Bài 37, 38) | Bấm từng khoản một, phím % khi tính phần trăm. Luôn ước lượng để bắt lỗi gõ sai. |
Dạng bài
Lỗi hay mất điểm: tỉ số, phần trăm
- 1 Gạch chân số tổng hay số hiệu, và số chuẩn "so với cái gì".
- 2 Vẽ sơ đồ đoạn thẳng, đếm số phần.
- 3 Thử lại: hai số tìm được cộng (hoặc trừ) phải đúng số đề cho, và đúng tỉ số.
⚠️ Bẫy hay gặp: Năm lỗi hay gặp. Đề cho "số nam bằng 49 số học sinh cả lớp" mà vẫn cộng 4 + 9 thành 13 phần; cả lớp đã là 9 phần rồi (Bài 33). Bài hiệu – tỉ lại chia cho tổng số phần, hay "gấp 5 lần" mà quên trừ 1 (Bài 34). Lộn số chuẩn: thư viện 250 cuốn, truyện tranh 40 cuốn mà lấy 250 : 40 rồi ghi 625% (Bài 35). Giảm giá mà ghi luôn tiền giảm là tiền phải trả (Bài 36). Bản đồ: chia cho mẫu số, hoặc coi 1 km = 1 000 cm (Bài 32). Tự kiểm: phần nhỏ hơn cả thì phải dưới 100%.
An và Bình có 96 viên bi, số bi của An bằng 35 số bi của Bình. Mỗi bạn có bao nhiêu viên?
Hướng dẫn giải
3 📦 Hình học và đo lường (Bài 15–18, 25–28, 40–49)
Công thức cần thuộc
| Nội dung | Công thức, lưu ý |
|---|---|
| Đơn vị diện tích (Bài 15, 16) | Mỗi đơn vị gấp 100 lần đơn vị bé liền sau, mỗi đơn vị hai chữ số. 1 ha = 10 000 m². |
| Hình phẳng (Bài 25–27) | Tam giác S = a × h : 2. Hình thang S = (a + b) × h : 2. Hình tròn C = d × 3,14, S = r × r × 3,14. |
| Hình hộp, lập phương (Bài 44–46) | 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh. Sxq = chu vi đáy × cao, Stp = Sxq + 2 × S đáy. Lập phương: Sxq = a × a × 4, Stp = a × a × 6. |
| Thể tích (Bài 40–42, 47, 48) | Mỗi đơn vị gấp 1 000 lần, ba chữ số: 1 m³ = 1 000 dm³, 1 dm³ = 1 000 cm³, 1 dm³ = 1 l. Hình hộp V = a × b × c, lập phương V = a × a × a, ba kích thước cùng đơn vị rồi mới nhân. |
| Hình ghép, đồ thật (Bài 28, 45, 49) | Chia hình hoặc lấy hình bao trừ phần khuyết. Bể không nắp chỉ có một đáy; trừ cửa khi sơn tường. |
Dạng bài
Lỗi hay mất điểm: hình học, đo lường
- 1 Đổi mọi số đo về cùng đơn vị.
- 2 Đọc đề: hỏi diện tích (mũ 2) hay thể tích (mũ 3), hộp có nắp hay không.
- 3 Soát công thức có chia 2 không, và đơn vị ghi đúng mũ chưa.
⚠️ Bẫy hay gặp: Năm lỗi hay gặp. Đổi diện tích mà thêm một chữ số 0 mỗi cột, hoặc đổi thể tích mà dùng 100 thay cho 1 000 (Bài 16, 41, 42). Dùng đường kính thay bán kính trong S hình tròn (Bài 27). Sxq quên nhân 2, Stp chỉ cộng một đáy, hoặc bể không nắp lại cộng hai đáy (Bài 45, 46). Nhân thẳng 2 m × 6 dm × 5 dm khi chưa đổi (Bài 47, 49). Cạnh gấp 2 lần mà nghĩ thể tích cũng gấp 2; đúng là 2 × 2 × 2 = 8 lần (Bài 48).
Một bể cá không nắp dài 6 dm, rộng 4 dm, cao 5 dm. Tính diện tích kính làm bể và thể tích bể.
Hướng dẫn giải
4 🚗 Số đo thời gian, chuyển động đều (Bài 51–56)
Cần nhớ cả mạch
| Nội dung | Cần nhớ |
|---|---|
| Đơn vị thời gian (Bài 51) | 1 giờ có 60 phút, 1 phút có 60 giây. 0,5 giờ là 30 phút, 0,25 giờ là 15 phút. Thế kỉ XIX là từ năm 1801 đến năm 1900: năm 1886 và cả năm 1900 đều thuộc thế kỉ XIX. |
| Cộng, trừ (Bài 52) | Đặt tính theo cột giờ, cột phút. Cột phút đủ 60 thì đổi thành 1 giờ; thiếu thì mượn 1 giờ = 60 phút. |
| Nhân, chia (Bài 53) | Nhân, chia cả hai đơn vị. Chia còn dư giờ thì đổi ra phút rồi chia tiếp. |
| Vận tốc, quãng đường, thời gian (Bài 54, 55) | v = s : t, s = v × t, t = s : v. Đơn vị đi theo đề: km/giờ, m/phút, m/giây. |
| Đổi trước khi tính (Bài 54–56) | Thời gian phải cùng đơn vị với vận tốc: 1 giờ 30 phút đổi thành 1,5 giờ trước khi chia hay nhân. |
Dạng bài
Lỗi hay mất điểm: thời gian, chuyển động
- 1 Đổi thời gian về cùng đơn vị với vận tốc (nhớ 60, không phải 100).
- 2 Chọn đúng công thức theo đại lượng đề hỏi.
- 3 Soát kết quả có hợp với đời thật không: xe máy cỡ 40 km/giờ, đi bộ cỡ 4–5 km/giờ.
⚠️ Bẫy hay gặp: Năm lỗi hay gặp. Ghi 3 giờ 20 phút thành 320 phút, hoặc đọc 2,25 giờ thành 2 giờ 25 phút (Bài 51). Cộng xong để nguyên 3 giờ 95 phút, hoặc mượn 1 giờ mà cộng 100 phút (Bài 52). Chỉ nhân đơn vị lớn, bỏ quên phút, giây (Bài 53). Chia ngược t : s, hoặc ghi km/giờ khi đề cho m và phút (Bài 54). Nhân thẳng 60 × 45 khi 45 là phút, ra 2 700 km (Bài 55). Tự kiểm: số phút luôn bé hơn 60.
Một xe máy đi 54 km hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của xe máy.
Hướng dẫn giải
5 📊 Thống kê và xác suất (Bài 58–61)
Cần nhớ cả mạch
| Nội dung | Cần nhớ |
|---|---|
| Thu thập, sắp xếp (Bài 58, 61) | Tổng các loại trong bảng phải đúng bằng số đã quan sát (chỉ tính phiếu hợp lệ). Số biên thuộc khoảng bắt đầu bằng nó. |
| Biểu đồ hình quạt (Bài 59) | Cả hình tròn là 100%. Phần trăm chỉ nói phần so với cả nhóm: muốn ra số lượng thì lấy tổng × a : 100. |
| Tỉ số số lần lặp lại (Bài 60) | Tỉ số = số lần sự kiện xảy ra / tổng số lần thực hiện. Mẫu luôn là tổng, tử không lớn hơn mẫu. |
| Nhận xét (Bài 58, 61) | Câu nhận xét phải chỉ ra được một số trong bảng, không nói quá phạm vi đã hỏi. |
Dạng bài
Lỗi hay mất điểm: thống kê
- 1 Cộng bảng xem có đủ tổng không.
- 2 Tính phần trăm: chia cho tổng, rồi nhân 100.
- 3 Soát: các phần trăm cộng lại phải đủ 100%.
⚠️ Bẫy hay gặp: Năm lỗi hay gặp. Đếm sót hoặc trùng nên tổng bảng lệch số đã quan sát (Bài 58). Đọc 40% thành 40 bạn, hoặc nhân xong quên chia 100 (Bài 59). Chia cho một nhóm thay vì tổng: lập 1812 (so ngửa với sấp) thay cho 1830 (Bài 60, 61). So số lần trúng mà không so tỉ số khi tổng số lần khác nhau (Bài 60). Nhận xét "cả trường" khi mới hỏi một lớp (Bài 61).
Hỏi 40 bạn lớp 5A, có 14 bạn thích truyện tranh. Phần quạt "truyện tranh" chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải