Bài 61: Thực hành và trải nghiệm thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê
Làm một dự án thống kê nhỏ: chọn câu hỏi và đối tượng khảo sát; thu thập số liệu ở lớp, ở nhà bằng phiếu hỏi và kiểm đếm; lập bảng số liệu, tính tỉ số phần trăm và kiểm đủ 100%; chọn biểu đồ cột hay hình quạt tròn; viết nhận xét có số liệu làm chứng.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 ❓ Chọn câu hỏi khảo sát
Dự án thống kê bắt đầu từ một câu hỏi
- ✦Dự án thống kê là một chuỗi việc em làm: đặt câu hỏi ⇒ thu thập số liệu ⇒ lập bảng ⇒ vẽ biểu đồ ⇒ nhận xét. Mọi việc sau đều xuất phát từ câu hỏi đầu tiên.
- ✦Câu hỏi tốt nói rõ hỏi ai và hỏi điều gì, trả lời được bằng vài lựa chọn để đếm: "Em thích đọc loại sách nào nhất: truyện tranh, khoa học, cổ tích hay khác?".
- ✦Các lựa chọn không chồng lên nhau và có thêm mục "khác", để mỗi bạn chọn đúng một lựa chọn.
"Các bạn thấy sách thế nào?" Mỗi bạn trả lời một kiểu ("hay", "chán", "cũng được"), không gom được thành nhóm để đếm.
"Em thích đọc loại sách nào nhất: truyện tranh, khoa học, cổ tích hay khác?" Có đối tượng, có lựa chọn rõ ràng, đếm được ngay.
Dạng bài
Viết câu hỏi và lựa chọn cho phiếu khảo sát
- 1 Nghĩ điều em muốn biết rồi viết thành một câu hỏi có đối tượng rõ ràng (cả lớp, cả khối, một tổ…).
- 2 Liệt kê các lựa chọn: không chồng nhau, có mục "khác", mỗi bạn chọn một lựa chọn.
- 3 Quyết định hỏi bao nhiêu bạn, vì sau khi đếm, tổng các nhóm phải bằng đúng số bạn đã hỏi.
⚠️ Bẫy hay gặp: Hai lựa chọn chồng nhau, ví dụ "truyện" và "truyện tranh": bạn thích truyện tranh thuộc cả hai nhóm, tổng các nhóm sẽ lớn hơn 40. Mẹo: đọc từng lựa chọn, tự hỏi "có bạn nào chọn được hai ô không?".
Lớp 5A có 40 bạn và muốn mua sách cho góc đọc. Em cần biết các bạn thích thể loại nào. Viết câu hỏi, lựa chọn và nói cách kiểm tra kết quả.
Hướng dẫn giải
2 📝 Thu thập số liệu ở lớp và ở nhà
Thu thập và kiểm đếm
- ✦Ba cách thu thập em đã biết: quan sát, phỏng vấn, phiếu hỏi. Số liệu ở nhà (lượng nước uống, số phút đọc sách) thì ghi mỗi ngày vào một bảng nhỏ, đủ cả tuần.
- ✦Phiếu hỏi nên ngắn: một câu hỏi, các ô để tích. Thu về rồi kiểm từng phiếu: phiếu bỏ trống hoặc tích hai ô là phiếu không hợp lệ, không tính.
- ✦Kiểm đếm bằng vạch (5 vạch một nhóm). Cuối cùng tổng các nhóm = số phiếu hợp lệ, lệch là đếm sót hoặc đếm trùng.
Dạng bài
Kiểm phiếu và tìm số phiếu hợp lệ
- 1 Đếm số phiếu thu về (có thể ít hơn số phiếu đã phát).
- 2 Loại các phiếu bỏ trống hoặc tích nhiều hơn một ô, còn lại là phiếu hợp lệ.
- 3 Kiểm đếm phiếu hợp lệ; tổng các nhóm phải bằng số phiếu hợp lệ, nhóm nào chưa biết thì lấy phần còn lại.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy luôn 40 phiếu thu về làm tổng và tính ra 40 − 34 = 6 phiếu nước ngọt. Phiếu tích hai ô đã bị loại, tổng đúng là 37. Mẹo: tổng để kiểm luôn là số phiếu hợp lệ.
Lớp phát 42 phiếu hỏi "Giờ ra chơi em uống gì?", thu về 40 phiếu, trong đó 3 phiếu tích hai ô. Phiếu hợp lệ: nước lọc 17, sữa 11, trà 6, còn lại nước ngọt. Có bao nhiêu phiếu chọn nước ngọt?
Hướng dẫn giải
Em ghi số phút đọc sách ở nhà từ thứ Hai đến thứ Sáu: 20; 30; 25; 15; 35. Em đọc tổng cộng bao nhiêu phút, trung bình mỗi ngày bao nhiêu phút, ngày đọc nhiều hơn ngày đọc ít bao nhiêu phút?
Hướng dẫn giải
3 📋 Lập bảng số liệu, tính phần trăm
Bảng số liệu có cột phần trăm
- ✦Bảng gồm ba cột: nhóm · số bạn · tỉ số phần trăm, thêm một hàng Tổng ở cuối để kiểm tra.
- ✦Phần trăm của một nhóm = số bạn của nhóm : tổng số bạn, rồi đổi sang phần trăm: 14 : 40 = 0,35 = 35%.
- ✦Hai phép kiểm tra: cột số bạn cộng được tổng số phiếu hợp lệ; cột phần trăm cộng được 100%.
Thể loại sách yêu thích của 40 bạn lớp 5A
| Thể loại | Số bạn | Tỉ số phần trăm |
|---|---|---|
| Truyện tranh | 14 | 35% |
| Khoa học | 10 | 25% |
| Cổ tích | 8 | 20% |
| Khác | 8 | 20% |
| Tổng | 40 | 100% |
Dạng bài
Lập bảng số liệu và tính phần trăm từng nhóm
- 1 Cộng số bạn các nhóm được tổng, so với số phiếu hợp lệ.
- 2 Mỗi nhóm: lấy số bạn của nhóm : tổng, rồi đổi sang phần trăm.
- 3 Cộng cột phần trăm, kiểm đủ 100% rồi mới ghi vào bảng.
⚠️ Bẫy hay gặp: Ghi luôn số bạn làm phần trăm (18% cho môn Toán) hoặc chia cho số bạn của nhóm lớn nhất thay vì chia cho tổng 50. Mẹo: cột phần trăm cộng không ra 100% thì phải tính lại.
Khảo sát 50 bạn lớp 5B về môn học yêu thích: Toán 18 bạn, Tiếng Việt 12 bạn, Tiếng Anh 10 bạn, Mĩ thuật 10 bạn. Tính phần trăm mỗi môn.
Hướng dẫn giải
4 📊 Chọn biểu đồ: cột hay hình quạt tròn
Mỗi nhóm một cột, cột càng cao số lượng càng lớn. Hợp để so sánh số lượng giữa các nhóm, hơn kém bao nhiêu bạn.
Cả hình tròn là cả nhóm (100%), mỗi quạt là phần chiếm của một nhóm. Hợp khi các nhóm ghép thành một cả.
Câu hỏi nào, biểu đồ nào
| Em muốn biết | Biểu đồ hợp | Vì sao |
|---|---|---|
| Tổ nào quyên góp nhiều đồ cũ hơn, hơn bao nhiêu cái | Cột | So sánh số lượng |
| Mỗi thể loại sách chiếm bao nhiêu phần của cả lớp | Quạt | Các thể loại ghép thành 100% |
| Lượng mưa của từng tháng trong năm | Cột | Mỗi tháng là một số riêng, không ghép thành một cả |
| Cả lớp chia theo cách đến trường | Quạt | Mọi bạn thuộc đúng một nhóm |
Dạng bài
Chọn và dựng biểu đồ từ bảng số liệu
- 1 Xem câu hỏi: muốn so sánh số lượng các nhóm thì chọn cột, muốn thấy phần chiếm của cả thì chọn quạt.
- 2 Biểu đồ cột: chia trục thành các vạch đều (mỗi vạch ứng với một số bạn), mỗi nhóm một cột cùng bề ngang, ghi tên nhóm và số liệu.
- 3 Biểu đồ quạt: đổi từng nhóm sang phần trăm, chia hình tròn theo phần trăm đó (50% là nửa, 25% là một phần tư), ghi phần trăm trên từng quạt.
⚠️ Bẫy hay gặp: Vẽ quạt mà các phần trăm không đủ 100%, ví dụ 35% + 25% + 20% + 10% = 90% nên còn thiếu 10% hình tròn. Cũng đừng vẽ các cột có bề ngang khác nhau, nhìn sẽ tưởng cột to hơn là số lớn hơn.
Từ bảng sách của 40 bạn (truyện tranh 14, khoa học 10, cổ tích 8, khác 8): nếu mỗi vạch trên trục cột ứng với 2 bạn thì cột truyện tranh cao mấy vạch? Quạt khoa học chiếm bao nhiêu phần hình tròn?
Hướng dẫn giải
5 🗣️ Nhận xét và trình bày kết quả
Một nhận xét tốt
- ✦Nêu điều nổi bật: nhóm nhiều nhất, ít nhất, kèm số bạn hoặc phần trăm làm chứng.
- ✦So sánh hai nhóm bằng hiệu (hơn bao nhiêu bạn), "gấp mấy lần", hoặc gộp hai nhóm lại.
- ✦Chỉ nói điều số liệu cho thấy: khảo sát 40 bạn lớp em thì chưa kết luận được cho cả trường. Có thể thêm một đề xuất từ kết quả.
Dạng bài
Viết nhận xét từ bảng số liệu
- 1 Tìm nhóm nhiều nhất và ít nhất, ghi kèm số bạn và phần trăm.
- 2 So sánh hai nhóm (hiệu, gấp mấy lần) hoặc gộp hai nhóm.
- 3 Viết 2–3 câu có số liệu, đúng phạm vi khảo sát, rồi nêu một đề xuất.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết "cả trường đều thích truyện tranh" (mới hỏi 40 bạn lớp 5A) hoặc "35 bạn thích truyện tranh" (35% không phải 35 bạn; có 14 bạn). Mẹo: câu nhận xét nào cũng phải chỉ ra được một số trong bảng.
Với bảng sách của 40 bạn (truyện tranh 14, khoa học 10, cổ tích 8, khác 8), viết nhận xét ngắn và một đề xuất cho góc đọc của lớp.
Hướng dẫn giải
Lớp 5A quyên góp 400 000 đồng để mua sách và muốn chia tiền theo phần trăm số bạn chọn từng thể loại (35%, 25%, 20%, 20%). Mỗi thể loại được bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải