Bài 60: Tỉ số của số lần lặp lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện
Thực hiện một việc nhiều lần (tung đồng xu, gieo xúc xắc, quay vòng quay, lấy bóng) và kiểm đếm; viết tỉ số số lần một sự kiện xảy ra so với tổng số lần thực hiện dưới dạng phân số và tỉ số phần trăm; tìm tổng số lần, số lần còn lại; so sánh và gộp các đợt thực hiện.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🪙 Làm nhiều lần và kiểm đếm
Kiến thức cần nhớ
- ✦Một việc làm lặp đi lặp lại (tung đồng xu, gieo xúc xắc, quay vòng quay, lấy bóng ra rồi trả lại hộp) cho một kết quả mỗi lần.
- ✦Ghi bằng bảng kiểm đếm: xong một lần thì gạch một vạch vào ô kết quả đó; cứ 5 vạch gom thành một nhóm cho dễ đếm.
- ✦Số lần một kết quả xuất hiện gọi là số lần lặp lại của kết quả đó. Cộng số lần của mọi kết quả ⇒ tổng số lần thực hiện.
Tự tung, tự kiểm đếm
Chạm vào đồng xu (hoặc xúc xắc, túi bóng) để làm một lần, bấm "Làm 10 lần" cho nhanh, rồi "Làm lại" và so các đợt.
| Kết quả | Kiểm đếm | Số lần |
|---|---|---|
| Mặt sấp | 0 | |
| Mặt ngửa | 0 | |
| Tổng số lần | 0 | |
Đường tím: tỉ số sau mỗi lần làm (vạch đứt ở giữa là 50%)
Chạm vào hình để làm một lần, hoặc bấm "Làm 10 lần".
Điều cần nhớ
- ✦Mỗi lần chạm là một lần thực hiện, bảng kiểm đếm thêm một vạch vào đúng ô kết quả.
- ✦Cộng số lần của hai ô ra đúng tổng số lần thực hiện.
- ✦Bấm "Làm lại" rồi làm tiếp: mỗi đợt ra số lần khác nhau, không ai làm sai.
Tú gieo một xúc xắc 10 lần và ghi các mặt: 3, 5, 2, 6, 5, 1, 4, 5, 3, 2. Lập bảng kiểm đếm số lần mặt chẵn và mặt lẻ.
Hướng dẫn giải
2 ⚖️ Tỉ số số lần xảy ra và tổng số lần
Kiến thức cần nhớ
- ✦Một sự kiện xảy ra a lần trong tổng cộng b lần thực hiện ⇒ tỉ số a/b (hay a : b). Số lần sự kiện xảy ra đứng trên, tổng số lần thực hiện đứng dưới.
- ✦Ví dụ: tung đồng xu 20 lần, có 7 lần ra mặt hình ⇒ tỉ số là 720. Đọc là: 7 lần trong 20 lần.
- ✦Tỉ số này mô tả những lần đã làm. Làm thêm hay làm lại thì số lần có thể khác, tỉ số cũng có thể khác.
Tung 20 lần, 7 lần ra mặt hình: tỉ số 720. Đây là tỉ số mà bài này hỏi.
Cũng 20 lần ấy, 13 lần ra mặt số: 713 chỉ so hai kết quả với nhau, mẫu không phải tổng số lần.
Dạng bài
Viết tỉ số số lần của một sự kiện
- 1 Xác định tổng số lần thực hiện (đề cho, hoặc cộng các kết quả).
- 2 Đếm số lần sự kiện cần hỏi xảy ra.
- 3 Viết số lần đó trên, tổng số lần dưới, rồi rút gọn.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết 1812 (so mặt ngửa với mặt sấp, 30 − 18 = 12) thay cho 1830. Tự kiểm: số lần một sự kiện xảy ra không thể nhiều hơn tổng số lần thực hiện, nên tử không được lớn hơn mẫu.
Minh tung đồng xu 30 lần, được 18 lần mặt ngửa. Viết tỉ số số lần mặt ngửa và tổng số lần tung.
Hướng dẫn giải
Nhóm bạn lấy một quả bóng từ hộp, ghi màu rồi trả lại, làm 12 lần: 5 lần bóng xanh, 4 lần bóng vàng, 3 lần bóng đỏ. Viết tỉ số số lần của từng màu so với tổng số lần lấy.
Hướng dẫn giải
3 💯 Viết tỉ số dạng phần trăm
Kiến thức cần nhớ
- ✦Tỉ số số lần a/b đổi sang tỉ số phần trăm như ở Bài 31 và Bài 35: đưa mẫu về 100, hoặc chia a : b rồi viết dưới dạng phần trăm.
- ✦Ví dụ: 720 = 7 × 520 × 5 = 35100 = 35%. Hoặc 7 : 20 = 0,35 = 35%.
- ✦Hiểu 35%: nếu tỉ số vẫn như vậy thì cứ 100 lần thực hiện, sự kiện xảy ra 35 lần.
- ✦Phần trăm giúp so sánh các đợt có tổng số lần khác nhau. Các kết quả của một đợt cộng lại đủ 100%.
Từ số lần sang phần trăm
| Số lần / tổng số lần | Cách đổi | Phần trăm |
|---|---|---|
| 920 | 9 × 520 × 5 = 45100 | 45% |
| 2125 | 21 × 425 × 4 = 84100 | 84% |
| 1860 | 18 : 60 = 0,3 | 30% |
| 38 | 3 : 8 = 0,375 | 37,5% |
Dạng bài
Viết số lần lặp lại dạng phần trăm
- 1 Lập tỉ số: số lần sự kiện trên, tổng số lần dưới.
- 2 Chia a : b ra số thập phân (hoặc đưa mẫu về 100).
- 3 Viết thành phần trăm, kèm dấu % dính liền số.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết 6% (lấy luôn số lần làm phần trăm) hay 0,15% (quên nhân với 100). Tự kiểm: các kết quả của đợt gieo cộng lại phải đủ 100%.
Bình gieo xúc xắc 40 lần, có 6 lần ra mặt 6 chấm. Số lần ra mặt 6 chấm chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số lần gieo?
Hướng dẫn giải
Lớp 5C quay vòng quay chọn màu bìa sổ 50 lần: màu vàng ra 12 lần, màu xanh 20 lần, màu đỏ 18 lần. Viết tỉ số phần trăm số lần của từng màu.
Hướng dẫn giải
4 🧮 Tìm tổng số lần và số lần còn lại
Kiến thức cần nhớ
- ✦Mỗi lần thực hiện chỉ cho một kết quả ⇒ cộng số lần của mọi kết quả được tổng số lần.
- ✦Biết tổng và số lần của các kết quả khác ⇒ số lần còn lại = tổng − các số lần đã biết.
- ✦Tỉ số của các kết quả cùng mẫu (tổng số lần) cộng lại bằng 1, tức 100%.
Dạng bài
Đọc bảng kiểm đếm có ô còn thiếu
- 1 Ghi tổng số lần (đề cho hoặc cộng các ô đã đủ).
- 2 Lấy tổng trừ hết các số lần đã biết ⇒ số lần còn thiếu.
- 3 Lập tỉ số với tổng số lần, rồi kiểm: cộng mọi ô phải ra tổng.
⚠️ Bẫy hay gặp: Chỉ trừ một lần, viết 40 − 14 = 26 lần ra bút; hoặc lập 1723 (so với 14 + 9). Tự kiểm: cộng cả ba ô phải đúng 40, mẫu luôn là tổng số lần.
Máy bán hàng tự động có 3 loại quà. Sau 40 lần bấm: 14 lần ra kẹo, 9 lần ra bánh, còn lại ra bút. Viết tỉ số số lần ra bút và tổng số lần bấm.
Hướng dẫn giải
Hà gieo xúc xắc, bảng kiểm đếm ghi 17 lần mặt chẵn và 13 lần mặt lẻ. Viết tỉ số số lần của từng loại mặt so với tổng số lần gieo.
Hướng dẫn giải
5 📊 So sánh và gộp các đợt thực hiện
Kiến thức cần nhớ
- ✦Hai đợt có tổng số lần khác nhau thì không so số lần: đổi cả hai sang phần trăm (hoặc phân số cùng mẫu) rồi so.
- ✦Làm lại cùng một việc, mỗi đợt có thể ra kết quả khác: tung 10 lần được 4 lần mặt hình, đợt khác có thể được 6 lần. Tỉ số của đợt nào chỉ nói về đợt đó.
- ✦Muốn gộp nhiều đợt: cộng số lần sự kiện và cộng tổng số lần, rồi lập tỉ số mới. Không cộng hai tỉ số với nhau.
Dạng bài
So sánh hai đợt có số lần khác nhau
- 1 Lập tỉ số số lần / tổng số lần cho từng đợt.
- 2 Đổi cả hai sang phần trăm.
- 3 So hai phần trăm rồi kết luận đúng đợt nào cao hơn.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy 16 > 13 (Mai trúng nhiều quả hơn) rồi kết luận Mai cao hơn. Tự kiểm: Mai cũng ném nhiều quả hơn, nên phải so theo tỉ số chứ không so số lần.
Hà ném 20 quả vào rổ, trúng 13 quả. Mai ném 25 quả, trúng 16 quả. Bạn nào có tỉ số số quả trúng cao hơn?
Hướng dẫn giải
Tú tung đồng xu 20 lần được 9 lần mặt hình. Vy tung 30 lần được 15 lần mặt hình. Gộp số lần tung của hai bạn, mặt hình chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải