Bài 59: Biểu đồ hình quạt tròn
Đọc biểu đồ hình quạt tròn (cả hình tròn là 100%), so sánh các phần, tính số lượng của một phần từ tỉ số phần trăm, đổi bảng số liệu thành phần trăm để vẽ quạt và rút ra nhận xét.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🥧 Đọc biểu đồ hình quạt tròn
Chạm vào từng quạt
Chạm vào một quạt (hoặc tên ở dưới hình): quạt nhô ra và hiện số phần trăm. Bấm "Cả hình" để cộng các quạt lại.
Các bạn lớp 5A đến trường bằng gì?
Chạm một quạt để xem nó chiếm bao nhiêu phần trăm cả hình tròn.
Điều cần nhớ
- ✦Biểu đồ hình quạt tròn dùng cả hình tròn để chỉ cả nhóm (100%); mỗi hình quạt là một phần của nhóm.
- ✦Số ghi trên mỗi quạt là tỉ số phần trăm của phần đó so với cả nhóm. Quạt càng rộng thì phần trăm càng lớn.
- ✦Các hình quạt ghép lại vừa đủ hình tròn nên các số phần trăm cộng lại luôn bằng 100%.
- ✦Quạt 50% là nửa hình tròn, quạt 25% là một phần tư hình tròn.
Biểu đồ "Các bạn lớp 5A đến trường bằng gì?" (đọc từ hình quạt)
| Hình quạt | Phần trăm | Nhìn trên hình |
|---|---|---|
| Người nhà đưa đón | 50% | nửa hình tròn |
| Đi bộ | 30% | quạt hẹp hơn nửa |
| Đi xe đạp | 20% | quạt hẹp nhất |
Dạng bài
Đọc một biểu đồ hình quạt tròn
- 1 Đọc tiêu đề: biểu đồ nói về chuyện gì, cả hình tròn là cả nhóm nào.
- 2 Đọc nhãn và số phần trăm trên từng quạt.
- 3 Cộng các phần trăm để kiểm đủ 100%, rồi trả lời đúng điều đề hỏi.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đọc 40% thành "40 bạn"; phần trăm chỉ cho biết phần so với cả nhóm, chưa nói nhóm có bao nhiêu bạn. Tự kiểm: cộng các số trên quạt, nếu không được 100% thì đọc hoặc vẽ sai.
Biểu đồ "Món ăn yêu thích của lớp 5C" có ba quạt: cơm gà 40%, bún chả 35%, phở 25%. Món nào được yêu thích nhất? Kiểm tra biểu đồ có hợp lý không.
Hướng dẫn giải
2 ⚖️ So sánh các phần của biểu đồ
So sánh bằng số phần trăm
- ✦Mọi quạt cùng so với một cả nhóm (100%) nên so các quạt chính là so các số phần trăm: 45% > 30%.
- ✦Hơn kém: lấy hai số phần trăm trừ nhau, kết quả là số phần trăm (của cả nhóm), không phải số người hay số cây.
- ✦Gộp hai quạt: cộng hai số phần trăm. Gấp mấy lần: lấy số phần trăm lớn chia số phần trăm bé.
Quạt quen thuộc và phân số tương ứng
| Phần trăm | Phân số | Hình quạt |
|---|---|---|
| 25% | 14 | một phần tư hình tròn |
| 50% | 12 | nửa hình tròn |
| 75% | 34 | ba phần tư hình tròn |
| 100% | 1 | cả hình tròn |
Dạng bài
So sánh hai quạt của một biểu đồ
- 1 Đọc số phần trăm của hai quạt cần so.
- 2 Hơn kém thì trừ, gấp mấy lần thì chia, gộp thì cộng (các số phần trăm).
- 3 Ghi kết quả kèm dấu %, hoặc "lần" nếu hỏi gấp mấy lần.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết "hơn 15 cây" hay "hơn 15% cây ăn quả". Hiệu hai quạt là phần trăm của cả vườn. Muốn biết hơn bao nhiêu cây phải biết cả vườn có bao nhiêu cây.
Biểu đồ cây trong vườn trường: cây bóng mát 45%, cây ăn quả 30%, cây hoa 15%, cây khác 10%. Cây bóng mát hơn cây ăn quả bao nhiêu phần trăm? Cây bóng mát gấp mấy lần cây hoa?
Hướng dẫn giải
3 🔢 Tính số lượng từ tỉ số phần trăm
Kéo ranh quạt, đếm số lượng
Chọn tổng số, rồi kéo chấm trắng trên vành để quạt rộng hơn hoặc hẹp hơn. Nhìn số lượng từng quạt: tổng × phần trăm : 100.
Nhà sách bán trong một ngày
Truyện: 200 × 45 : 100 = 90
Vở: 200 × 30 : 100 = 60
Sách tham khảo: 200 × 25 : 100 = 50
90 + 60 + 50 = 200 quyển
Kéo ranh làm quạt rộng hơn ⇒ % lớn hơn, số lượng nhiều hơn; các quạt luôn cộng đủ 200.
Điều cần nhớ
- ✦Biết tổng số (cả hình tròn, 100%) và phần trăm của một quạt thì số lượng của quạt = tổng × phần trăm : 100.
- ✦Ví dụ: 25% của 80 là 80 × 25 : 100 = 20. Quạt nào có phần trăm dễ (50%, 25%) thì nhẩm bằng 12, 14 của tổng.
- ✦Số lượng của mọi quạt cộng lại phải bằng tổng số.
Dạng bài
Tìm số lượng của một hình quạt
- 1 Xác định tổng số mà cả hình tròn đại diện.
- 2 Lấy tổng số × số phần trăm của quạt, rồi : 100.
- 3 Ghi đơn vị và kiểm tra: số lượng các quạt cộng lại bằng tổng.
⚠️ Bẫy hay gặp: Ghi luôn "30 quyển" (lấy % làm số lượng) hoặc nhân xong quên chia 100 (200 × 30 = 6 000). Tự kiểm: một phần của cả không thể lớn hơn cả (6 000 > 200 là vô lý).
Nhà sách bán 200 quyển trong một ngày. Biểu đồ cho thấy truyện 45%, vở 30%, sách tham khảo 25%. Nhà sách bán bao nhiêu quyển vở?
Hướng dẫn giải
Quán nhận 1 200 chai nước: nước lọc 50%, trà 30%, nước ngọt 20%. Tìm số chai trà.
Hướng dẫn giải
4 📋 Từ bảng số liệu sang biểu đồ quạt
Cho thấy số lượng cụ thể của từng nhóm. Hợp khi muốn biết "bao nhiêu bạn".
Cho thấy mỗi nhóm chiếm bao nhiêu phần của cả. Hợp khi muốn biết "chiếm bao nhiêu phần trăm".
Bảng số liệu: môn thể thao yêu thích của 40 bạn
| Môn | Số bạn |
|---|---|
| Bóng đá | 12 |
| Bơi | 8 |
| Cờ vua | 10 |
| Cầu lông | 10 |
Dạng bài
Đổi bảng số liệu thành các phần trăm để vẽ quạt
- 1 Cộng số liệu các nhóm để được tổng số.
- 2 Với mỗi nhóm, lập tỉ số phần : tổng rồi đổi sang phần trăm.
- 3 Cộng các phần trăm kiểm đủ 100%, rồi chia hình tròn theo các phần trăm đó.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy 12% (lấy luôn số bạn làm phần trăm) hay chia cho một số bạn khác thay vì tổng 40. Nhóm có 12 bạn trong 40 bạn: 12 : 40 = 0,3. Tự kiểm: các phần trăm phải cộng đủ 100%.
Từ bảng trên (bóng đá 12, bơi 8, cờ vua 10, cầu lông 10), tính phần trăm của mỗi môn.
Hướng dẫn giải
5 🔍 Phần còn lại và nhận xét
Kiến thức cần nhớ
- ✦Thiếu một quạt: phần còn lại = 100% − các phần đã biết.
- ✦Hai biểu đồ có tổng khác nhau thì phần trăm cao hơn chưa chắc là số lượng nhiều hơn: phải tính số lượng thật của từng biểu đồ rồi mới so.
- ✦Nhận xét nên có số: quạt nào lớn nhất, quạt nào bé nhất, hai quạt gộp chiếm bao nhiêu.
Dạng bài
Tìm phần còn lại rồi tính số lượng
- 1 Cộng các số phần trăm đã biết rồi lấy 100% trừ đi để được phần còn lại.
- 2 Nếu đề hỏi số lượng: lấy tổng × phần trăm còn lại : 100.
- 3 Kiểm tra: cộng đủ mọi quạt phải được 100%.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên trừ cả ba phần, chỉ viết 100% − 35% = 65% rồi cho đó là nông trại. Tự kiểm: 35% + 25% + 30% + 10% phải đúng 100%.
Biểu đồ nơi 300 bạn muốn đi dã ngoại: vườn thú 35%, bảo tàng 25%, công viên nước 30%, còn lại là nông trại. Có bao nhiêu bạn chọn nông trại?
Hướng dẫn giải
Lớp 5C có 30 bạn, 60% đạt giỏi môn Toán. Lớp 5D có 50 bạn, 40% đạt giỏi môn Toán. Lớp nào có nhiều bạn giỏi Toán hơn?
Hướng dẫn giải