Bài 58: Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu
Thu thập số liệu bằng quan sát, kiểm đếm, phỏng vấn; phân loại số liệu theo tiêu chí và theo khoảng; sắp xếp dãy số liệu (cả số thập phân) và lập bảng số liệu; đọc bảng và nhận xét đúng với số liệu.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 📝 Thu thập số liệu
Kiến thức cần nhớ
- ✦Số liệu là những con số (hoặc kết quả) ghi lại từ thực tế. Có ba cách thu thập thường dùng: quan sát, kiểm đếm, phỏng vấn (khảo sát).
- ✦Quan sát: nhìn rồi ghi, ví dụ đếm số xe đi qua cổng trường trong 10 phút. Phỏng vấn: hỏi từng người rồi ghi câu trả lời, ví dụ hỏi 30 bạn thích môn thể thao nào.
- ✦Kiểm đếm bằng vạch: mỗi đối tượng một vạch, cứ 5 vạch gạch thành một nhóm để đếm nhanh, ví dụ 3 nhóm đủ và 2 vạch lẻ là 3 × 5 + 2 = 17.
- ✦Mỗi đối tượng chỉ ghi một lần — ghi trùng hay bỏ sót đều làm số liệu sai.
Kiểm đếm bằng vạch
Chọn tung đồng xu, gieo xúc xắc hoặc bốc bóng, bấm nhiều lần và nhìn bảng vạch.
Tổng số vạch = 0, đúng bằng tổng số lượt đã làm.
Điều cần nhớ
- ✦Mỗi lượt tung, gieo hay bốc thêm một vạch vào đúng loại vừa ra; số bên phải là số vạch của loại đó.
- ✦Đủ 5 vạch thì có một nét gạch chéo buộc lại thành một nhóm ⇒ đếm theo nhóm 5 cho nhanh.
- ✦Khung dưới cùng ghi tổng số vạch, luôn bằng số lượt đã làm ⇒ đó là cách tự kiểm bảng kiểm đếm.
Dạng bài
Thu thập số liệu bằng kiểm đếm
- 1 Xác định đếm cái gì và trong bao lâu (hoặc với bao nhiêu người), liệt kê trước các loại cần đếm.
- 2 Kẻ bảng, mỗi lần gặp một đối tượng thì vạch một vạch vào đúng loại, đủ 5 vạch thì gạch chéo.
- 3 Đếm số vạch từng loại rồi cộng các loại, so với tổng số đối tượng đã quan sát.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy 3 nhóm là đếm luôn 3 + 2 = 5 (quên mỗi nhóm đủ 5 vạch). Tự kiểm: tổng các loại phải bằng số đối tượng đã quan sát, lệch là đếm sót hoặc đếm trùng.
Trong 15 phút trước cổng trường, Lan đếm được 30 xe. Bảng vạch: xe máy có 3 nhóm đủ 5 vạch và 2 vạch lẻ; xe đạp có 1 nhóm đủ 5 vạch và 4 vạch lẻ; ô tô có 4 vạch lẻ. Viết số xe từng loại và kiểm tra bảng.
Hướng dẫn giải
2 🗂️ Phân loại số liệu theo tiêu chí
Kiến thức cần nhớ
- ✦Phân loại là chia số liệu thành các nhóm theo một tiêu chí rõ ràng: màu sắc, môn học thích nhất, điểm số, phương tiện đi học…
- ✦Mỗi số liệu vào đúng một nhóm: không để sót, không xếp vào hai nhóm.
- ✦Vì vậy tổng số đối tượng của các nhóm bằng tổng số đối tượng ban đầu: đây là cách kiểm tra nhanh nhất.
- ✦Kết quả gọn nhất là một bảng số liệu: một hàng ghi tên nhóm, một hàng ghi số lượng.
Lớp 5A có 32 bạn. Hỏi môn thể thao yêu thích: bóng đá 11 bạn, cầu lông 9 bạn, bơi 7 bạn, còn lại thích cờ vua. Lập bảng và tìm số bạn thích cờ vua.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Phân loại một dãy số liệu rồi lập bảng
- 1 Liệt kê các giá trị khác nhau có trong dãy.
- 2 Đi từ trái sang phải, mỗi số liệu gạch một vạch vào giá trị của nó (gạch xong thì đánh dấu số đó).
- 3 Đếm vạch từng giá trị, lập bảng, rồi cộng lại so với số số liệu của dãy.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đếm sót một số (tổng chỉ ra 11 bạn) hoặc đếm một số hai lần (tổng ra 13). Tự kiểm: tổng bảng phải đúng bằng số số liệu của dãy, lệch thì đếm lại từng giá trị.
Hỏi 12 bạn nữ về mức hài lòng khi đi cắm trại (thang điểm 1 đến 5), thu được dãy: 3; 5; 4; 4; 3; 5; 2; 4; 3; 4; 5; 4. Lập bảng số bạn theo từng mức điểm.
Hướng dẫn giải
3 📏 Phân loại số liệu theo khoảng
Kiến thức cần nhớ
- ✦Khi số liệu có nhiều giá trị khác nhau (thời gian chạy, cân nặng, chiều cao…), ta chia thành các khoảng rồi đếm số liệu rơi vào mỗi khoảng.
- ✦Khoảng viết "từ … đến dưới …": số đầu thuộc khoảng, số sau không thuộc (nó thuộc khoảng kế tiếp). Ngoài ra có "dưới …" và "… trở lên".
- ✦Các khoảng phải nối nhau, không chồng lên nhau và không bỏ trống, để mỗi số liệu thuộc đúng một khoảng.
Cách đọc các khoảng (thời gian chạy 50 m)
| Cách viết | Nghĩa | Số 9,0 giây có thuộc không? |
|---|---|---|
| Dưới 9 giây | Bé hơn 9, không kể 9 | Không |
| Từ 9 giây đến dưới 10 giây | 9 hoặc lớn hơn 9, nhưng bé hơn 10 | Có |
| Từ 10 giây trở lên | 10 hoặc lớn hơn 10 | Không |
Dạng bài
Xếp số liệu vào các khoảng
- 1 Viết rõ các khoảng, nhìn kĩ số biên (số đầu của khoảng thuộc khoảng đó).
- 2 Duyệt từng số liệu, xếp vào đúng khoảng và đánh dấu số đã xếp.
- 3 Đếm từng khoảng rồi cộng lại, so với số số liệu của dãy.
⚠️ Bẫy hay gặp: Xếp 9,0 vào khoảng "dưới 9 giây" và 10,0 vào "từ 9 đến dưới 10" (nghĩ số biên thuộc khoảng trước). Số biên luôn thuộc khoảng bắt đầu bằng nó: 9,0 thuộc "từ 9 giây…", 10,0 thuộc "từ 10 giây…".
Thời gian chạy 50 m (giây) của 10 bạn: 9,5; 8,2; 10,4; 9,0; 11,2; 8,8; 10,0; 9,7; 12,1; 8,5. Chia thành bốn khoảng: dưới 9 giây; từ 9 giây đến dưới 10 giây; từ 10 giây đến dưới 11 giây; từ 11 giây trở lên. Mỗi khoảng có bao nhiêu bạn?
Hướng dẫn giải
4 ↕️ Sắp xếp dãy số liệu
Sắp xếp và so sánh dãy số liệu
Chọn một dãy, bấm sắp xếp tăng dần hoặc giảm dần để thấy thẻ chạy chỗ; bấm Lớn nhất, Bé nhất để xem chênh lệch.
Số ki-lô-gam giấy vụn 6 tổ gom được (kg)
Điều cần nhớ
- ✦Mỗi thẻ là một số liệu và luôn giữ tên đi kèm khi đổi chỗ.
- ✦Sắp xếp xong, dòng "Thứ …" trên thẻ đổi: "số thứ ba trong dãy" khác với "số bé thứ ba".
- ✦Bấm Lớn nhất hoặc Bé nhất thì thẻ đó được tô màu, kèm chênh lệch = lớn nhất − bé nhất.
Dạng bài
Sắp xếp dãy số thập phân
- 1 Viết các số có cùng số chữ số ở phần thập phân (thêm chữ số 0 vào cuối): 2,5 = 2,50.
- 2 So sánh phần nguyên trước, nếu bằng nhau thì so lần lượt từng hàng phần thập phân.
- 3 Chọn dần số bé nhất (hoặc lớn nhất), rồi đếm lại: dãy mới phải đủ số số liệu như dãy cũ.
⚠️ Bẫy hay gặp: So như số tự nhiên: "45 > 5" nên cho 2,45 > 2,5. Tự kiểm: 2,5 = 2,50 và 50 > 45 ⇒ 2,5 > 2,45. Mẹo: thêm 0 cho cùng số chữ số rồi mới so.
Thành tích nhảy xa (m) của 5 bạn: 2,6; 2,45; 3; 2,5; 2,05. Sắp xếp từ bé đến lớn.
Hướng dẫn giải
Số quyển sách 5 bạn đọc trong hè: 24; 9; 31; 17; 12. Sắp xếp từ lớn đến bé và cho biết bạn đọc nhiều nhất hơn bạn đọc ít nhất mấy quyển.
Hướng dẫn giải
5 🔍 Đọc bảng số liệu, nhận xét
Kiến thức cần nhớ
- ✦Đọc tiêu đề và đơn vị trước (số bạn, số quyển, kg…), rồi mới đọc từng số.
- ✦Từ bảng, tìm nhóm có số liệu lớn nhất và bé nhất, tính tổng, so sánh hai nhóm bằng hiệu hoặc "gấp mấy lần".
- ✦Một nhận xét tốt chỉ nói điều bảng cho thấy, kèm số liệu: không đoán thêm những điều bảng không ghi.
Số lượt mượn sách của thư viện trong một tuần
| Loại sách | Số lượt mượn |
|---|---|
| Truyện tranh | 36 |
| Khoa học | 20 |
| Văn học | 16 |
| Ngoại ngữ | 8 |
Dạng bài
Đọc bảng và rút ra nhận xét
- 1 Đọc tiêu đề, đơn vị, tên các nhóm, rồi tìm nhóm nhiều nhất, ít nhất.
- 2 Tính tổng, và tỉ số hoặc "gấp mấy lần" nếu cần so sánh.
- 3 Viết nhận xét ngắn, có số liệu làm chứng.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhận xét "bạn nào cũng thích đọc truyện tranh" (bảng chỉ cho số lượt, không nói về từng bạn) hoặc nhầm số lượt thành số bạn. Tự kiểm: câu nhận xét có nêu được con số trong bảng không.
Dùng bảng lượt mượn sách ở trên: tìm tổng số lượt mượn; truyện tranh chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số; sách văn học gấp mấy lần sách ngoại ngữ.
Hướng dẫn giải