Bài 55: Quãng đường, thời gian của một chuyển động đều
Tính quãng đường s = v × t và thời gian t = s : v của một chuyển động đều; đổi đơn vị cho khớp (km/giờ với giờ, m/phút với phút); đổi thời gian dạng số thập phân ra giờ, phút và ngược lại; giải toán lời văn về chuyển động.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🛣️ Tìm quãng đường
Chọn xe, kéo thời gian, tìm quãng đường
Chọn một xe rồi kéo xe dọc đường: mỗi giờ thêm một mốc. Xem s = v × t đổi theo số giờ.
Mỗi giờ xe máy đi 40 km
Kéo xe để cho nó chạy thêm giờ.
Điều cần nhớ
- ✦Vận tốc cho biết mỗi giờ (mỗi phút, mỗi giây) đi được bao xa. Đi t giờ thì được t lần quãng đường ấy: s = v × t.
- ✦Đơn vị đi theo nhau: km/giờ × giờ = km, m/phút × phút = m, m/giây × giây = m.
- ✦Từ s = v × t suy ra v = s : t (Bài 54) và t = s : v: ba đại lượng s, v, t biết hai thì tìm được đại lượng còn lại.
Xe khách chạy với vận tốc 45 km/giờ trong 4 giờ. Quãng đường xe đi được là bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm quãng đường khi biết vận tốc và thời gian
- 1 Xem vận tốc và thời gian đã cùng đơn vị chưa (km/giờ với giờ, m/phút với phút).
- 2 Lấy vận tốc × thời gian.
- 3 Ghi kết quả kèm đơn vị quãng đường (km, m).
⚠️ Bẫy hay gặp: Cộng nhầm 65 + 12 = 77 hay ghi đơn vị "780 m/phút". Tự kiểm: quãng đường là độ dài nên đơn vị là m, và mỗi phút đi 65 m thì 12 phút phải lớn hơn 65 m nhiều lần.
Bạn Nam đi bộ tới trường với vận tốc 65 m/phút, đi hết 12 phút. Nhà Nam cách trường bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
2 ⏱️ Tìm thời gian
Kéo xe tới đích, đếm giờ
Quãng đường và vận tốc đã cho. Kéo xe tới cờ đích rồi đọc đồng hồ. Bấm "Chuyến khác" để thử xe khác.
Quãng đường 100 km, vận tốc 40 km/giờ.
Kéo xe tới cờ đích và đếm giờ
Đếm xem quãng đường chứa được mấy lần quãng đi trong một giờ.
Điều cần nhớ
- ✦Biết quãng đường s và vận tốc v thì thời gian t = s : v: xem quãng đường chứa được bao nhiêu "bước" bằng quãng đường đi trong một giờ.
- ✦Quãng đường chia vận tốc, không chia ngược: 120 km : 60 km/giờ = 2 giờ chứ không phải 60 : 120.
- ✦Thử lại bằng v × t: kết quả phải đúng bằng s.
Lan đi bộ từ nhà tới công viên dài 1 800 m với vận tốc 60 m/phút. Lan đi hết bao nhiêu phút?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm thời gian khi biết quãng đường và vận tốc
- 1 Xem quãng đường và vận tốc đã cùng đơn vị độ dài chưa.
- 2 Lấy quãng đường : vận tốc.
- 3 Ghi đơn vị thời gian (giờ, phút) rồi thử lại bằng phép nhân.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhân luôn 84 × 28 hay chia ngược 28 : 84. Tự kiểm: vận tốc 28 km/giờ mà đi 84 km thì phải mất vài giờ, không thể tới hàng nghìn giờ hay chưa tới một giờ.
Ca nô chạy trên sông với vận tốc 28 km/giờ. Hỏi ca nô đi quãng đường 84 km hết bao nhiêu giờ?
Hướng dẫn giải
3 📏 Đổi đơn vị cho khớp
Ba bộ đơn vị đi cùng nhau
| Vận tốc v | Thời gian t | Quãng đường s |
|---|---|---|
| km/giờ | giờ | km |
| m/phút | phút | m |
| m/giây | giây | m |
Không khớp thì đổi trước
- ✦Vận tốc ghi km/giờ mà thời gian cho bằng phút ⇒ đổi phút ra giờ (30 phút = 0,5 giờ) rồi mới nhân.
- ✦Vận tốc ghi m/phút mà quãng đường cho bằng km ⇒ đổi km ra m (1 km = 1 000 m) rồi mới chia.
- ✦Cách khác: đổi vận tốc cho khớp với thời gian, ví dụ 60 km/giờ = 1 km/phút.
Dạng bài
Đổi đơn vị rồi mới tính
- 1 Nhìn ba đơn vị: v, t, s có cùng "bộ" chưa?
- 2 Đổi thời gian (hoặc quãng đường) cho khớp với đơn vị của vận tốc.
- 3 Tính s = v × t hay t = s : v rồi ghi đơn vị.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhân thẳng 60 × 45 = 2 700 km (45 phút bị coi như 45 giờ). Tự kiểm: ô tô 60 km/giờ mà chạy chưa tới một giờ thì quãng đường phải bé hơn 60 km.
Ô tô chạy với vận tốc 60 km/giờ trong 45 phút. Quãng đường ô tô đi được là bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn giải
Một bạn chạy với vận tốc 80 m/phút, quãng đường chạy dài 2,4 km. Bạn chạy hết bao nhiêu phút?
Hướng dẫn giải
4 🕒 Thời gian dạng số thập phân
Giờ thập phân ↔ giờ, phút trên mặt đồng hồ
Kéo thanh "Giờ" rồi kéo kim phút: xem cung vàng ứng với bao nhiêu phút và số thập phân của giờ. Thử 30 phút và 45 phút.
15 phút = 1560 giờ = 14 giờ = 0,25 giờ
Cung tô vàng là 15 phút = 0,25 giờ; ngược lại 0,25 × 60 = 15 phút.
Điều cần nhớ
- ✦Phần thập phân của giờ nhân với 60 ra phút: 0,5 giờ = 30 phút; 0,75 giờ = 45 phút.
- ✦Ngược lại, phút chia 60: 2 giờ 30 phút = 2 12 giờ = 2,5 giờ; 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ.
- ✦Đọc số thập phân của giờ không phải đọc thành phút: 2,5 giờ là hai giờ rưỡi, không phải 2 giờ 5 phút.
Giờ dạng số thập phân ↔ giờ, phút
| Số thập phân | Cách đổi | Giờ, phút |
|---|---|---|
| 1,5 giờ | 0,5 × 60 = 30 | 1 giờ 30 phút |
| 2,25 giờ | 0,25 × 60 = 15 | 2 giờ 15 phút |
| 3,4 giờ | 0,4 × 60 = 24 | 3 giờ 24 phút |
| 0,75 giờ | 0,75 × 60 = 45 | 45 phút |
Kiến thức cần nhớ
- ✦Chia quãng đường cho vận tốc thường ra số thập phân: 2,5 giờ nghĩa là 2 giờ và nửa giờ.
- ✦Giữ phần nguyên làm số giờ; phần thập phân × 60 ra số phút.
- ✦Đổi ngược: 1 giờ 12 phút = 1 giờ + 1260 giờ = 1,2 giờ.
Dạng bài
Đổi thời gian số thập phân ra giờ, phút
- 1 Giữ nguyên phần nguyên: đó là số giờ.
- 2 Lấy phần thập phân × 60 để được số phút.
- 3 Đọc: ... giờ ... phút.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đọc 3,75 giờ thành 3 giờ 75 phút (một giờ chỉ có 60 phút). Tự kiểm: số phút luôn bé hơn 60; 0,5 giờ là 30 phút chứ không phải 50 phút.
Ô tô chạy quãng đường 150 km với vận tốc 40 km/giờ. Ô tô chạy hết bao nhiêu giờ, phút?
Hướng dẫn giải
5 🚌 Toán lời văn về chuyển động
Kiến thức cần nhớ
- ✦Giờ đến = giờ khởi hành + thời gian đi. Có nghỉ dọc đường thì thời gian đi không tính lúc nghỉ.
- ✦Đi nhiều chặng (mỗi chặng một vận tốc): tính từng chặng bằng s = v × t rồi cộng quãng đường.
- ✦Đọc kĩ cái đề hỏi: quãng đường, thời gian hay giờ đến.
Xe khách rời bến lúc 7 giờ 15 phút, đi quãng đường 135 km với vận tốc 45 km/giờ. Xe đến nơi lúc mấy giờ?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Bài toán chuyển động nhiều chặng
- 1 Gạch chân từng chặng: vận tốc và thời gian của chặng đó.
- 2 Với mỗi chặng tính s = v × t (nhớ khớp đơn vị).
- 3 Cộng quãng đường các chặng; ghi đáp số.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy vận tốc cộng nhau 40 + 48 = 88 rồi nhân tổng thời gian 3,5 giờ. Tự kiểm: mỗi chặng một vận tốc nên không gộp vận tốc, phải tính từng chặng.
Một người đi xe máy trong 2 giờ đầu với vận tốc 40 km/giờ, 1,5 giờ sau với vận tốc 48 km/giờ. Cả chuyến người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn giải