Bài 49: Thực hành tính toán và ước lượng thể tích một số hình khối
Đo kích thước đồ vật dạng hộp rồi tính thể tích; ước lượng thể tích trước rồi đo để kiểm; tính số hộp nhỏ xếp vừa một thùng lớn; ước lượng số thùng 1 m³ xếp được trong một căn phòng; tìm thể tích vật không đều bằng cách thả vào nước.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 📏 Đo hộp rồi tính thể tích
Kiến thức cần nhớ
- ✦Đồ vật dạng hộp chữ nhật: thể tích V = dài × rộng × cao, cả ba số đo phải cùng đơn vị.
- ✦Đặt thước sát cạnh, vạch 0 trùng một đầu cạnh rồi mới đọc. Hộp đựng nước, đựng sữa thì đo bên trong lòng hộp.
- ✦Đo bằng đơn vị nào thì thể tích có đơn vị mũ 3 tương ứng: đo cm ⇒ cm³, đo dm ⇒ dm³, đo m ⇒ m³.
Vật nào, đo bằng gì
| Vật cần đo | Dụng cụ | Đơn vị nên dùng |
|---|---|---|
| Hộp bút, hộp sữa, hộp bánh | Thước kẻ | cm (hoặc mm) |
| Thùng giấy, bể cá, thùng nước | Thước dây | cm hoặc dm |
| Phòng học, phòng kho | Thước dây, bước chân | m |
Dạng bài
Đo hộp rồi tính thể tích
- 1 Đo ba kích thước (dài, rộng, cao) bằng thước; ghi kèm đơn vị.
- 2 Nếu có số đo khác đơn vị, đổi hết về cùng một đơn vị (thường là đơn vị bé nhất).
- 3 Nhân ba số: dài × rộng × cao, ghi kết quả với đơn vị mũ 3.
⚠️ Bẫy hay gặp: Ghi nguyên số đo rồi nhân luôn dù khác đơn vị: dài 3 dm, rộng 15 cm, cao 6 cm thì viết 3 × 15 × 6 = 270 — sai, vì 3 dm là 30 cm (đúng ra 30 × 15 × 6 = 2 700). Mẹo: trước khi nhân, nhìn lại ba số có cùng đơn vị chưa.
Em đo hộp bánh quy hình hộp chữ nhật: dài 20 cm, rộng 15 cm, cao 6 cm. Tính thể tích hộp.
Hướng dẫn giải
Bể cá hình hộp chữ nhật, em đo được dài 5 dm, rộng 30 cm, cao 40 cm. Bể có thể tích bao nhiêu cm³, bao nhiêu dm³?
Hướng dẫn giải
2 👀 Ước lượng rồi kiểm
Mốc để ước lượng
- ✦1 cm³ là hình lập phương cạnh 1 cm, cạnh chừng bề ngang móng tay út.
- ✦1 dm³ là hình lập phương cạnh 10 cm, chứa vừa 1 l nước (chai nước suối 1 l có thể tích gần bằng).
- ✦1 m³ là hình lập phương cạnh 1 m, bằng 1 000 dm³ (chứa 1 000 l). Ước lượng được từng cạnh thì nhân ba số là có thể tích.
- ✦Ước lượng là tìm số gần đúng, không cần bằng đúng số đo thật; quan trọng là cùng cỡ (hàng trăm với hàng trăm).
Dạng bài
Ước lượng thể tích rồi đo để kiểm
- 1 Ước lượng từng kích thước bằng mốc quen thuộc (gang tay, bước chân, cạnh viên gạch), làm tròn cho dễ nhân.
- 2 Nhân ba số đã ước lượng được thể tích ước lượng.
- 3 Đo thật, tính thể tích thật rồi so sánh: chênh bao nhiêu, ước lượng lớn hơn hay bé hơn.
⚠️ Bẫy hay gặp: Làm tròn một kích thước quá tay: chiều cao thật 4 cm mà ước lượng 10 cm thì ra 20 × 8 × 10 = 1 600 (cm³), gấp hơn hai lần thật. Mẹo: sau khi nhân, nhìn hộp rồi tự hỏi "số này có hợp lí không?"; nếu lệch cả cỡ thì ước lượng lại từng cạnh.
Em ước lượng hộp bút dài 20 cm, rộng 8 cm, cao 5 cm. Sau đó đo thật được dài 21 cm, rộng 8 cm, cao 4 cm. So sánh thể tích ước lượng với thể tích thật.
Hướng dẫn giải
Bể nước hình hộp chữ nhật trong sân trường, em ước lượng dài khoảng 2 m, rộng khoảng 1 m, nước sâu khoảng 1 m. Bể chứa khoảng bao nhiêu lít nước?
Hướng dẫn giải
3 📦 Xếp hộp vào thùng
Kiến thức cần nhớ
- ✦Hộp xếp vào thùng thì phải nguyên vẹn hộp: mỗi chiều, số hộp = kích thước thùng chia kích thước hộp, lấy phần nguyên.
- ✦Số hộp cả thùng = số hộp theo chiều dài × theo chiều rộng × theo chiều cao.
- ✦Chỉ khi mỗi chiều đều chia hết (xếp khít) thì mới dùng được cách "thể tích thùng : thể tích hộp".
Dạng bài
Tính số hộp xếp vừa một thùng
- 1 Đổi kích thước thùng và hộp về cùng đơn vị.
- 2 Với mỗi chiều, chia kích thước thùng cho kích thước hộp; chia còn dư thì chỉ lấy phần nguyên.
- 3 Nhân ba số hộp của ba chiều.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy thể tích thùng : thể tích hộp: 72 000 : 8 000 = 9 rồi ghi 9 hộp. Sai, vì chiều cao còn dư 10 cm nên không xếp khít, thật ra chỉ được 6 hộp. Mẹo: cách chia thể tích chỉ đúng khi ba chiều đều chia hết.
Thùng hình hộp chữ nhật dài 60 cm, rộng 40 cm, cao 30 cm. Xếp các hộp hình lập phương cạnh 20 cm vào thùng. Xếp được nhiều nhất bao nhiêu hộp?
Hướng dẫn giải
Thùng hình hộp chữ nhật dài 9 dm, rộng 6 dm, cao 3 dm. Xếp khít các hộp hình lập phương cạnh 3 dm. Tính số hộp bằng hai cách để kiểm tra.
Hướng dẫn giải
4 🏫 Phòng chứa được bao nhiêu thùng
Đo phòng, đếm thùng
- ✦Phòng đo bằng m: lấy thước dây, hoặc đếm bước chân (một bước của em khoảng 50 cm, hai bước chừng 1 m — em nên tự đo bước của mình).
- ✦1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³. Thùng lập phương cạnh 1 m có thể tích đúng 1 m³.
- ✦Số thùng cạnh 1 m xếp được: lấy phần nguyên số mét của từng chiều (dài, rộng, cao) rồi nhân ba số.
Dạng bài
Ước lượng số thùng 1 m³ trong một căn phòng
- 1 Đo hoặc ước lượng dài, rộng, cao của phòng bằng m (đếm bước chân rồi đổi ra m).
- 2 Mỗi chiều, lấy phần nguyên số mét = số thùng xếp được theo chiều đó.
- 3 Nhân ba số để được số thùng; nhớ chiều cao cũng xếp được nhiều tầng.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy luôn thể tích phòng làm số thùng: 7,5 × 5 × 3 = 112,5 nên ghi 112 thùng. Sai, vì dư 0,5 m ở chiều dài không đủ xếp thêm một thùng. Mẹo: số thùng không bao giờ lớn hơn thể tích phòng tính bằng m³, và thường nhỏ hơn một chút.
Em bước dọc phòng thấy dài 15 bước, ngang 10 bước, mỗi bước khoảng 50 cm; trần cao khoảng 3 m. Xếp các thùng lập phương cạnh 1 m kín phòng thì được khoảng bao nhiêu thùng?
Hướng dẫn giải
Phòng kho dài 8 m, rộng 5 m, cao 3 m. Để tránh đổ, thủ kho chỉ xếp thùng 1 m³ tới độ cao 2 m. Xếp được tối đa bao nhiêu thùng?
Hướng dẫn giải
5 🪨 Vật không đều: thả vào nước
Nước dâng cho biết thể tích
- ✦Hòn đá không có hình hộp nên không dùng được dài × rộng × cao. Thả đá chìm hẳn vào nước, nước bị đẩy dâng lên: thể tích nước dâng lên = thể tích hòn đá.
- ✦Cốc đong chia vạch: V vật = mực nước sau − mực nước trước, đơn vị ml. 1 ml = 1 cm³, 1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³.
- ✦Bể hình hộp chữ nhật: V vật = dài × rộng × chiều cao phần nước dâng thêm.
- ✦Chỉ đúng khi vật chìm hẳn, không thấm nước, và nước không tràn ra ngoài (nếu tràn thì đo lượng nước tràn).
Dạng bài
Đo thể tích vật không đều bằng cốc đong
- 1 Đổ nước vào cốc đong, đọc mực nước trước (ml).
- 2 Thả vật vào cho chìm hẳn, đọc mực nước sau.
- 3 Trừ: V vật = mực sau − mực trước (ml = cm³).
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy luôn số vạch sau làm thể tích: ghi 385 cm³. Sai, vì 385 ml gồm cả 300 ml nước ban đầu. Mẹo: thể tích vật luôn bé hơn lượng nước trong cốc lúc sau; vật nổi (quả bóng nhựa) thì không dùng được cách này.
Cốc đong chứa 300 ml nước. Em thả hòn đá cuội vào, nước dâng lên vạch 385 ml. Tính thể tích hòn đá.
Hướng dẫn giải
Bể cá hình hộp chữ nhật, đáy dài 40 cm, rộng 25 cm. Em thả hòn non bộ chìm hẳn vào thì nước dâng thêm 2 cm. Tính thể tích hòn non bộ.
Hướng dẫn giải