Bài 47: Thể tích của hình hộp chữ nhật
Đếm số hình lập phương đơn vị theo lớp; tính thể tích hình hộp chữ nhật V = a × b × c (cùng đơn vị đo); tìm một kích thước khi biết thể tích; tính dung tích bể nước, thùng hàng (1 dm³ = 1 l).
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🧊 Đếm lớp hình lập phương nhỏ
Kéo dài, rộng, cao: đếm khối theo lớp
Kéo ba núm trên ba cạnh của hộp, rồi bấm "Tách lớp" để thấy từng lớp rời nhau. Nhìn số khối một lớp, số lớp và thể tích.
Một lớp: 4 × 3 = 12 khối · 2 lớp ⇒ 4 × 3 × 2 = 24 cm³
Kéo núm dài, rộng, cao: số khối một lớp và số lớp đổi theo.
Điều cần nhớ
- ✦Hình lập phương cạnh 1 cm có thể tích 1 cm³. Hộp xếp đầy bao nhiêu khối nhỏ như thế thì thể tích là bấy nhiêu cm³.
- ✦Một lớp xếp theo đáy: số khối một lớp = số khối theo chiều dài × số khối theo chiều rộng.
- ✦Số lớp chính là chiều cao. Thể tích = số khối một lớp × số lớp.
Hộp kẹo hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 4 cm, cao 3 cm, xếp đầy các viên kẹo hình lập phương cạnh 1 cm. Hộp chứa bao nhiêu viên và thể tích hộp là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm thể tích bằng cách đếm lớp
- 1 Đếm số khối ở một lớp (số hàng × số khối mỗi hàng).
- 2 Đếm số lớp xếp chồng lên nhau.
- 3 Nhân hai số đó, ghi kết quả kèm đơn vị thể tích.
⚠️ Bẫy hay gặp: Cộng thay vì nhân: 5 + 8 + 4 = 17. Hoặc chỉ đếm khối nhìn thấy bên ngoài, quên các khối nằm trong. Tự kiểm: một lớp đã có 40 khối, thêm lớp nữa thì phải hơn 40.
Một thùng nhựa xếp đầy các khối gỗ nhỏ cạnh 1 dm: mỗi lớp có 5 hàng, mỗi hàng 8 khối, xếp được 4 lớp. Tính thể tích thùng.
Hướng dẫn giải
2 📦 Công thức tính thể tích
Kiến thức cần nhớ
- ✦Thể tích hình hộp chữ nhật: V = a × b × c (a chiều dài, b chiều rộng, c chiều cao).
- ✦Ba số đo phải cùng đơn vị. Đo bằng cm thì V tính bằng cm³, đo bằng dm thì V tính bằng dm³.
- ✦a × b là diện tích đáy nên V = diện tích đáy × chiều cao.
a × b, đơn vị cm²: chỉ là mặt phẳng dưới đáy, trải ra được một lớp khối.
a × b × c, đơn vị cm³: cả khoảng trống bên trong hộp, tức là nhiều lớp chồng lên nhau.
Hộp bút dài 18 cm, rộng 7 cm, cao 4 cm. Tính thể tích hộp.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tính thể tích hình hộp chữ nhật
- 1 Xác định a, b, c và xem đã cùng đơn vị chưa.
- 2 Tính diện tích đáy a × b.
- 3 Nhân với chiều cao c, ghi đơn vị có mũ 3.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy 50 + 30 + 20 = 100 (cộng ba số đo), hoặc viết đáp án là cm² như diện tích. Tự kiểm: ba kích thước nhân nhau thì kết quả phải lớn hơn mỗi kích thước, và đơn vị phải có mũ 3.
Thùng các tông dài 50 cm, rộng 30 cm, cao 20 cm. Thùng có thể tích bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
3 📏 Đổi về cùng đơn vị rồi mới tính
Kiến thức cần nhớ
- ✦Kích thước đo bằng các đơn vị khác nhau thì đổi hết về một đơn vị trước khi nhân: 1 m = 10 dm = 100 cm.
- ✦Thể tích đổi theo bảng đơn vị: 1 dm³ = 1 000 cm³, 1 m³ = 1 000 dm³.
- ✦Muốn ra cm³ thì đổi các kích thước ra cm, muốn ra dm³ thì đổi ra dm.
Bể cá dài 80 cm, rộng 40 cm, cao 50 cm. Tính thể tích bể theo cm³ rồi đổi ra dm³.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Kích thước khác đơn vị
- 1 Chọn đơn vị chung (thường là đơn vị nhỏ nhất, hoặc đơn vị đề hỏi).
- 2 Đổi từng kích thước về đơn vị đó.
- 3 Nhân ba số rồi ghi đơn vị mũ 3.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhân thẳng các số đo: 2 × 6 × 5 = 60 (dm³) — sai vì 2 là mét. Tự kiểm: trước khi nhân, nhìn cả ba số có cùng đơn vị chưa.
Thùng hàng dài 2 m, rộng 6 dm, cao 5 dm. Tính thể tích thùng theo dm³.
Hướng dẫn giải
4 🔎 Tìm một kích thước khi biết thể tích
Kiến thức cần nhớ
- ✦V = a × b × c nên một thừa số chưa biết bằng tích chia cho các thừa số đã biết.
- ✦Biết V, a, b: chiều cao c = V : (a × b), tức là thể tích chia cho diện tích đáy.
- ✦Luôn thử lại: nhân ba kích thước, phải ra đúng V.
Thùng gỗ hình hộp chữ nhật có thể tích 1 800 dm³, rộng 10 dm, cao 6 dm. Thùng dài bao nhiêu đề-xi-mét?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm chiều cao (hoặc chiều dài, chiều rộng)
- 1 Nhân hai kích thước đã biết để được một diện tích.
- 2 Lấy thể tích chia cho diện tích đó.
- 3 Thử lại bằng phép nhân ba số.
⚠️ Bẫy hay gặp: Mới chia một lần: 720 : 12 = 60 rồi coi 60 là chiều cao. Phải chia tiếp cho 10. Tự kiểm: nhân lại 12 × 10 × 60 ra 7 200, không phải 720.
Hộp quà thể tích 720 cm³, đáy dài 12 cm, rộng 10 cm. Tính chiều cao hộp.
Hướng dẫn giải
5 🛁 Bể nước, thùng hàng và lít
Kiến thức cần nhớ
- ✦1 dm³ = 1 l, nên 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 l.
- ✦Bể đầy nước: thể tích bể (dm³) chính là dung tích bể (lít).
- ✦Bể chưa đầy: thể tích nước = dài × rộng × mực nước, không phải chiều cao của bể.
Bể dài 10 dm, rộng 6 dm, cao 5 dm. Nước trong bể cao 3 dm. Có bao nhiêu lít nước, và bể còn chứa thêm được bao nhiêu lít?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tính số lít nước của bể
- 1 Đổi các kích thước ra dm.
- 2 Tính thể tích a × b × c (hoặc a × b × mực nước) ra dm³.
- 3 Đổi 1 dm³ = 1 l để ra số lít.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đo bằng cm: 120 × 50 × 40 = 240 000 (cm³) rồi ghi luôn 240 000 lít. Phải đổi 240 000 : 1 000 = 240 dm³ = 240 l. Tự kiểm: cái bể to bằng cái bàn nhỏ không thể chứa hàng trăm nghìn lít.
Bể nước dài 12 dm, rộng 5 dm, cao 4 dm. Bể chứa đầy được bao nhiêu lít?
Hướng dẫn giải