Bài 42: Mét khối
Hiểu mét khối là thể tích hình lập phương cạnh 1 m; nắm 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³ và bảng đơn vị đo thể tích (mỗi đơn vị gấp 1 000 lần đơn vị bé hơn liền sau); đổi, so sánh số đo thể tích, viết số đo dạng số thập phân.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🧊 Mét khối
Kiến thức cần nhớ
- ✦Mét khối là thể tích của hình lập phương có cạnh dài 1 m. Viết tắt: m³.
- ✦Dùng m³ để đo thể tích lớn: bể bơi, thùng xe tải, đống cát, một căn phòng.
- ✦Hình lập phương cạnh 1 m gồm 1 000 hình lập phương cạnh 1 dm, nên 1 m³ = 1 000 dm³.
- ✦Mỗi dm³ lại gồm 1 000 cm³, nên 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³. Ngược lại 1 dm³ = 11 000 m³ và 1 cm³ = 11 000 000 m³.
m đo độ dài (một chiều). m² đo diện tích mặt phẳng (hai chiều: dài × rộng).
m³ đo thể tích, phần không gian vật chiếm (ba chiều: dài, rộng, cao). Số 3 nhỏ trên đầu nhắc ba chiều đó.
Một thùng rỗng hình lập phương cạnh 1 m. Xếp đầy thùng bằng các khối nhựa hình lập phương cạnh 1 dm thì cần bao nhiêu khối? Từ đó cho biết 1 m³ bằng bao nhiêu dm³.
Hướng dẫn giải
2 🧮 Bảng đơn vị đo thể tích
Bảng đơn vị đo thể tích
Số đo nằm sẵn trong bảng (cột xanh). Bấm tên cột khác: dấu phẩy trượt tới đó, các chữ số không nhúc nhích.
Bấm tên cột để đổi sang đơn vị đó
Số đo nằm đúng cột m³. Bấm một cột khác để đổi đơn vị.
Điều cần nhớ
- ✦Mỗi cột có ba ô chữ số. Đi sang trái một cột: dấu phẩy dời 3 chữ số sang trái, số bé đi 1 000 lần. Số 3 500 dm³ sang cột m³ là 3,5 m³.
- ✦Đi sang phải một cột: dấu phẩy dời 3 chữ số sang phải, số lớn lên 1 000 lần. Số 750 cm³ sang cột dm³ là 0,75 dm³.
Kiến thức cần nhớ
- ✦Bảng đơn vị đo thể tích từ lớn đến bé: m³ · dm³ · cm³. Mỗi đơn vị gấp 1 000 lần đơn vị bé hơn liền sau.
- ✦Mỗi đơn vị chiếm ba chữ số khi viết số đo (bảng diện tích hai chữ số, bảng độ dài một chữ số).
- ✦Sang đơn vị bé hơn liền sau: nhân 1 000 (thêm ba chữ số 0). Sang đơn vị lớn hơn liền trước: chia 1 000 (bỏ ba chữ số 0 hoặc dời dấu phẩy ba chữ số sang trái).
Vì sao hai đơn vị đo thể tích liền nhau hơn kém nhau 1 000 lần, trong khi đơn vị đo diện tích liền nhau chỉ hơn kém 100 lần?
Hướng dẫn giải
3 ⬇️ Đổi sang đơn vị bé hơn
Kiến thức cần nhớ
- ✦Đổi sang đơn vị bé hơn liền sau: nhân với 1 000, thêm ba chữ số 0: 5 m³ = 5 000 dm³.
- ✦Đổi qua hai cột: nhân 1 000 hai lần, thêm sáu chữ số 0: 5 m³ = 5 000 dm³ = 5 000 000 cm³.
- ✦Đơn vị bé hơn thì số đo phải lớn lên: cùng một thể tích, đo bằng khối nhỏ thì cần nhiều khối hơn.
Dạng bài
Đổi số đo thể tích sang đơn vị bé hơn
- 1 Đếm xem đi qua mấy cột của bảng đơn vị (m³ → dm³ là 1 cột, m³ → cm³ là 2 cột).
- 2 Mỗi cột nhân 1 000 (thêm ba chữ số 0).
- 3 Kiểm tra: số đo mới phải lớn hơn số đo cũ.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhân 100 như bảng diện tích, viết 8 m³ = 800 dm³. Tự kiểm: 1 m³ đã xếp được 1 000 khối 1 dm³ rồi, 8 m³ không thể chỉ có 800 khối. Mỗi cột thêm ba chữ số 0.
Bể nước nhà bác Hà chứa được 8 m³ nước. Đổi 8 m³ ra dm³ và ra cm³.
Hướng dẫn giải
Xe tải chở 5 m³ 60 dm³ cát. Viết số đo đó theo dm³.
Hướng dẫn giải
4 ⬆️ Đổi sang đơn vị lớn hơn, số thập phân
Kiến thức cần nhớ
- ✦Đổi sang đơn vị lớn hơn liền trước: chia 1 000. Chia hết thì bỏ ba chữ số 0: 7 000 dm³ = 7 m³.
- ✦Không chia hết thì viết phân số mẫu 1 000 rồi thành số thập phân: 250 dm³ = 2501 000 m³ = 0,250 m³ = 0,25 m³.
- ✦Đơn vị bé chiếm ba chữ số sau dấu phẩy: 3 m³ 40 dm³ = 3,040 m³ = 3,04 m³.
- ✦Làm ngược lại: 2,6 m³ = 2 m³ 600 dm³, vì 0,6 m³ = 0,600 m³ = 6001 000 m³ = 600 dm³.
Dạng bài
Viết số đo hai đơn vị thành số thập phân
- 1 Phần đơn vị bé viết thành phân số của đơn vị lớn với mẫu 1 000.
- 2 Đổi phân số đó thành số thập phân, đủ ba chữ số sau dấu phẩy (thiếu thì thêm 0 ở bên trái).
- 3 Ghép phần nguyên với phần thập phân.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết 6 m³ 75 dm³ = 6,75 m³. Số 6,75 m³ lại là 6 m³ 750 dm³ (0,75 m³ = 750 dm³). dm³ chiếm ba chữ số sau dấu phẩy nên 75 phải viết 075.
Đống cát có thể tích 6 m³ 75 dm³. Viết số đo đó theo m³.
Hướng dẫn giải
Một bể chứa 4 500 000 cm³ nước. Đổi ra m³.
Hướng dẫn giải
5 ⚖️ So sánh và bài toán thực tế
Kiến thức cần nhớ
- ✦So sánh hai số đo thể tích: đưa về cùng một đơn vị rồi so như so sánh hai số.
- ✦Nên đổi về đơn vị bé để có số tự nhiên: 2,4 m³ = 2 400 dm³.
- ✦Bài toán lời văn: đổi về cùng đơn vị trước, rồi mới cộng, trừ hay tính phần trăm.
- ✦Gợi ý độ lớn: viên xúc xắc vài cm³, hộp sữa cỡ dm³, bể nước gia đình vài m³, thùng xe tải vài chục m³, bể bơi thi đấu vài nghìn m³.
Dạng bài
So sánh hai số đo thể tích khác đơn vị
- 1 Đổi cả hai về cùng đơn vị (nên chọn đơn vị bé).
- 2 So sánh hai số vừa đổi.
- 3 Kết luận bằng số đo ban đầu (ghi lại đơn vị).
⚠️ Bẫy hay gặp: So thẳng hai số khi chưa cùng đơn vị: thấy 3,2 bé hơn 3 150 rồi kết luận bể B nhiều hơn. Tự kiểm: m³ là đơn vị lớn nên số đo m³ nhỏ vẫn có thể là thể tích lớn.
Bể A chứa 3,2 m³ nước, bể B chứa 3 150 dm³ nước. Bể nào chứa nhiều nước hơn?
Hướng dẫn giải
Thùng xe tải có thể tích 24 m³. Hàng hoá chiếm 75% thể tích thùng. Phần còn trống trong thùng là bao nhiêu mét khối?
Hướng dẫn giải