Bài 40: Thể tích của một hình
Hiểu thể tích là phần không gian hình chiếm; đếm số hình lập phương nhỏ ghép thành hình (kể cả khối bị che) để biết thể tích; so sánh thể tích hai hình; hình gồm nhiều hình nhỏ thì thể tích bằng tổng thể tích các phần.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 📦 Thể tích là gì
Kiến thức cần nhớ
- ✦Mỗi vật (hộp, viên gạch, cục tẩy…) chiếm một phần không gian. Phần không gian đó là thể tích của vật.
- ✦Hình A nằm hoàn toàn trong hình B thì thể tích hình A bé hơn thể tích hình B.
- ✦Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao. Hình lập phương có sáu mặt là các hình vuông bằng nhau.
Phần mặt phẳng mà một hình phủ lên, như mặt bàn hay tờ giấy. Chỉ có hai chiều: dài và rộng.
Phần không gian mà một vật chiếm, như cả cái hộp hay viên gạch. Có ba chiều: dài, rộng và cao.
Cục tẩy nằm gọn trong hộp bút hình hộp chữ nhật, còn hộp bút lại nằm gọn trong ngăn kéo cặp. So sánh thể tích cục tẩy, hộp bút và ngăn kéo.
Hướng dẫn giải
2 🧊 Đếm hình lập phương nhỏ
Xếp khối rồi đếm theo lớp
Kéo khối từ khay lên nền lưới (mỗi cột tối đa 3 khối) hoặc bấm "Xếp đầy 1 lớp"; chạm vào cột để lấy bớt. So với hình A bên cạnh.
Hình của em: chưa có khối · Hình A: 12 khối
Kéo khối từ khay lên nền lưới (hoặc chạm khay rồi chạm nền). Chạm vào cột để lấy bớt.
Điều cần nhớ
- ✦Dùng những hình lập phương nhỏ bằng nhau làm "thước đo": hình ghép từ bao nhiêu khối thì thể tích là bấy nhiêu hình lập phương nhỏ.
- ✦Hình xếp nhiều lớp: đếm số khối ở một lớp, rồi cộng các lớp lại (như 12 + 6 = 18).
- ✦Hai hình xếp khác nhau mà số khối bằng nhau thì thể tích bằng nhau; nhiều khối hơn thì thể tích lớn hơn.
Dạng bài
Đếm khối theo lớp
- 1 Đếm số khối ở một lớp: cộng số khối của từng hàng.
- 2 Đếm xem hình có mấy lớp như nhau.
- 3 Cộng số khối của các lớp, rồi ghi kèm đơn vị "hình lập phương nhỏ".
⚠️ Bẫy hay gặp: Chỉ đếm các khối nhìn thấy ở mặt ngoài (như 18 hay 12) rồi dừng. Các lớp phía dưới vẫn là khối thật. Tự kiểm: đã cộng đủ mọi lớp chưa?
Bé xếp khối gỗ vào hộp đồ chơi: mỗi lớp gồm 3 hàng, mỗi hàng 6 khối; xếp được 2 lớp như nhau. Thể tích khối gỗ trong hộp là bao nhiêu hình lập phương nhỏ?
Hướng dẫn giải
Từ cách xếp tới số khối
| Cách xếp | Cách đếm | Số khối |
|---|---|---|
| 1 lớp, 2 hàng, mỗi hàng 5 khối | 5 + 5 | 10 |
| 1 lớp, 3 hàng, mỗi hàng 4 khối | 4 + 4 + 4 | 12 |
| 2 lớp, mỗi lớp 7 khối | 7 + 7 | 14 |
| 3 lớp, mỗi lớp 8 khối | 8 + 8 + 8 | 24 |
3 ⚖️ So sánh thể tích hai hình
Kiến thức cần nhớ
- ✦Hai hình ghép bằng cùng loại khối nhỏ (cùng cỡ): hình nào nhiều khối hơn thì thể tích lớn hơn.
- ✦Hai hình có số khối bằng nhau thì thể tích bằng nhau, dù hình dài hay hình vuông, thấp hay cao.
- ✦Cao hơn, dài hơn chưa chắc thể tích lớn hơn: phải đếm khối.
Dạng bài
So sánh thể tích hai hình bằng cách đếm khối
- 1 Kiểm tra hai hình dùng khối cùng cỡ không.
- 2 Đếm số khối của từng hình (theo lớp).
- 3 So sánh hai số khối rồi kết luận.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy X cao hơn (3 lớp) liền kết luận X lớn hơn. Chiều cao chỉ là một kích thước. Tự kiểm: luôn đếm tổng số khối rồi mới so.
Lâu đài X xếp 3 lớp, mỗi lớp 4 khối. Lâu đài Y xếp 2 lớp, mỗi lớp 7 khối. Các khối cùng cỡ. Lâu đài nào có thể tích lớn hơn?
Hướng dẫn giải
Hình M xếp 2 lớp, mỗi lớp 2 hàng, mỗi hàng 3 khối. Hình N xếp thành một hàng dài 12 khối, cùng cỡ. So sánh thể tích hai hình.
Hướng dẫn giải
4 🧩 Hình ghép từ nhiều phần
Kiến thức cần nhớ
- ✦Hình P tách thành hai hình M và N (không chồng lên nhau) thì thể tích P bằng tổng thể tích M và N.
- ✦Ghép hai hình lại cũng vậy: thể tích hình mới là tổng hai thể tích.
- ✦Lấy bớt một phần đi thì thể tích còn lại bằng thể tích ban đầu trừ thể tích phần lấy đi.
Dạng bài
Tìm thể tích hình gồm nhiều phần
- 1 Tách hình thành các phần dễ đếm, không chồng lên nhau, không bỏ sót.
- 2 Đếm số khối của từng phần.
- 3 Cộng các số khối lại (hoặc trừ nếu bỏ đi một phần).
⚠️ Bẫy hay gặp: Đếm khối ở chỗ tách hai lần (khối vừa thuộc phần này vừa thuộc phần kia), hoặc bỏ sót khối ở giữa. Tự kiểm: đếm theo cách khác (theo lớp) rồi so tổng.
Mô hình ngôi nhà xếp bằng khối: phần thân gồm 2 lớp, mỗi lớp 10 khối; phần mái gồm 6 khối. Thể tích mô hình là bao nhiêu hình lập phương nhỏ?
Hướng dẫn giải
Một công trình xếp khối gồm 46 khối. Bé tháo ra một phần tháp gồm 17 khối. Công trình còn lại bao nhiêu khối?
Hướng dẫn giải