Bài 36: Tìm giá trị phần trăm của một số
Tìm a% của một số bằng cách nhân với a rồi chia 100 (hoặc chia 100 rồi nhân a); nhẩm với 50%, 25%, 10%, 20%, 75%; giải toán giảm giá, tiền lãi và phần còn lại của cả nhóm.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🔢 Tìm a% của một số
Bảng 100 ô: tìm a% của một số
Cả bảng là cả số. Quét ngón tay tô p ô và xem p% của số ấy bằng bao nhiêu; bấm "Số khác" để đổi số.
Cả bảng 100 ô là 80 kg gạo (100%) ⇒ mỗi ô: 80 : 100 = 0,8.
Quét ngón tay qua các ô để tô p ô: p% của 80 là 80 : 100 × p.
Điều cần nhớ
- ✦a% là a/100. Tìm a% của một số là tìm a/100 của số đó: lấy số đó nhân với a/100.
- ✦Cách 1 (nhân trước): số × a : 100. Cách 2 (chia trước): (số : 100) × a. Hai cách cho cùng một kết quả.
- ✦Kết quả là số lượng thật (kg, đồng, học sinh…), có đơn vị như số ban đầu — khác với tỉ số phần trăm là một con số không đơn vị.
60% của 300: 300 × 60 : 100 = 18 000 : 100 = 180.
60% của 300: (300 : 100) × 60 = 3 × 60 = 180. Hợp khi số chia hết cho 100.
Khối 5 có 400 học sinh, 35% số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Có bao nhiêu học sinh tham gia?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm a% của một số
- 1 Xác định "số" (cả nhóm, cả hình) và a%.
- 2 Tính số × a : 100 (hoặc (số : 100) × a).
- 3 Viết kết quả kèm đơn vị và kiểm: a% bé hơn 100% thì kết quả bé hơn số.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên chia 100 và ghi 16 000 kg (nhiều hơn cả số gạo nhập!). Hoặc lấy 250 : 64 như đi tìm tỉ số. Tự kiểm: a% của một số không thể lớn hơn số đó khi a < 100.
Quầy tạp hoá nhập 250 kg gạo, trong đó 64% là gạo thơm. Có bao nhiêu ki-lô-gam gạo thơm?
Hướng dẫn giải
2 ⚡ Nhẩm phần trăm quen thuộc
Phần trăm quen ⇒ phân số quen
| Phần trăm | Bằng phân số | Nhẩm |
|---|---|---|
| 50% | 12 | Chia 2: 50% của 90 là 45 |
| 25% | 14 | Chia 4: 25% của 120 là 30 |
| 10% | 110 | Chia 10: 10% của 350 là 35 |
| 20% | 15 | Chia 5: 20% của 45 là 9 |
| 75% | 34 | Chia 4 rồi nhân 3: 75% của 80 là 60 |
Dạng bài
Nhẩm a% khi a là phần trăm quen
- 1 Đổi a% thành phân số quen (tối giản): 75% = 75100 = 34.
- 2 Lấy số chia cho mẫu, rồi nhân với tử.
- 3 Với 30%, 40%… tìm 10% (chia 10) rồi nhân lên 3, 4… lần.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết ngược thành 240 : 3 × 4 và ra 320 viên, nhiều hơn cả số bi Hùng có. Mẫu (4) là số để chia, tử (3) là số để nhân. Tự kiểm: 75% bé hơn cả nhóm.
Hùng có 240 viên bi, 75% số bi là bi xanh. Hùng có bao nhiêu viên bi xanh?
Hướng dẫn giải
Cửa hàng nhập 350 chai nước, 30% là nước cam. Có bao nhiêu chai nước cam?
Hướng dẫn giải
3 🏷️ Giảm giá
Kiến thức cần nhớ
- ✦Giảm giá a% nghĩa là tiền giảm bằng a% của giá ghi (giá niêm yết).
- ✦Giá phải trả = giá ghi − tiền giảm.
- ✦Cách gọn: giảm 15% thì phải trả 85% giá ghi (100% − 15%): giá phải trả = giá ghi × 85 : 100.
Dạng bài
Tính giá phải trả sau khi giảm
- 1 Tiền giảm = giá ghi × a : 100.
- 2 Giá phải trả = giá ghi − tiền giảm.
- 3 Kiểm bằng cách gọn: giá ghi × (100 − a) : 100 phải ra cùng kết quả.
⚠️ Bẫy hay gặp: Trả lời ngay 30 000 đồng (đó là số tiền được giảm, chưa phải số tiền phải trả). Tự kiểm: giá phải trả nhỏ hơn giá ghi nhưng phải lớn hơn tiền giảm khi a < 50.
Một chiếc áo ghi giá 200 000 đồng, đang giảm giá 15%. Phải trả bao nhiêu tiền để mua chiếc áo?
Hướng dẫn giải
Đôi giày ghi giá 450 000 đồng, giảm 20%. Bạn Nam phải trả bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải
4 💰 Tiền lãi
Kiến thức cần nhớ
- ✦Lãi suất a% một năm: gửi tiết kiệm một năm, tiền lãi bằng a% của tiền gửi (tiền gốc).
- ✦Tổng số tiền sau một năm = tiền gốc + tiền lãi.
- ✦Buôn bán lãi a% so với vốn: tiền lãi = a% của tiền vốn, giá bán = vốn + lãi.
Dạng bài
Tính tiền lãi và tổng tiền sau một năm
- 1 Tiền lãi = tiền gốc × a : 100.
- 2 Tổng tiền = tiền gốc + tiền lãi (nếu đề hỏi).
- 3 Kiểm: lãi suất nhỏ (vài %) thì lãi chỉ là một phần rất nhỏ so với gốc.
⚠️ Bẫy hay gặp: Dừng ở 2 400 000 trong khi đề hỏi tổng số tiền (quên cộng tiền gốc), hoặc tính 40 000 000 : 6. Đọc kỹ đề hỏi "tiền lãi" hay "cả gốc lẫn lãi".
Cô Mai gửi tiết kiệm 40 000 000 đồng, lãi suất 6% một năm. Sau một năm, cô nhận được tiền lãi là bao nhiêu và tổng số tiền là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Một cửa hàng mua về một túi hạt giống giá 80 000 đồng rồi bán lãi 25% so với giá mua. Giá bán túi hạt giống là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
5 🧩 Phần còn lại của cả nhóm
Kiến thức cần nhớ
- ✦Cả nhóm là 100%. Biết các phần chiếm a%, b% thì phần còn lại chiếm (100 − a − b)%.
- ✦Phần còn lại tính theo cả nhóm: số lượng = cả nhóm × (phần trăm còn lại) : 100.
- ✦Có thể tính từng phần rồi lấy cả nhóm trừ đi — hai cách phải ra cùng đáp số.
Dạng bài
Tìm số lượng phần còn lại
- 1 Tìm phần trăm còn lại: 100 − a − b.
- 2 Lấy phần trăm đó của cả nhóm: cả nhóm × (phần trăm còn lại) : 100.
- 3 Kiểm: cộng các phần lại phải đủ cả nhóm.
⚠️ Bẫy hay gặp: Cộng 45% + 30% rồi trả lời 75 người (lẫn phần trăm với số người), hoặc quên "còn lại" mà lấy 45% + 30%. Tự kiểm: các nhóm cộng lại phải đủ 200 người.
Đội đồng diễn có 200 người, 45% mặc áo đỏ, 30% mặc áo vàng, còn lại mặc áo xanh. Có bao nhiêu người mặc áo xanh?
Hướng dẫn giải
Mẹ có 500 000 đồng: 40% để mua thực phẩm, 25% để trả tiền điện nước, còn lại để dành. Số tiền để dành là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải