Bài 35: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Tìm tỉ số phần trăm của hai số bằng cách chia ra số thập phân rồi nhân 100 và viết thêm %; chọn đúng số làm chuẩn; xử lý số đo thập phân và đơn vị; cộng, trừ, nhân, chia các số phần trăm; giải toán lời văn về tỉ số học sinh và phần kế hoạch đã làm được.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 ➗ Chia rồi nhân 100
a trên b: chia, nhân 100, ra phần trăm
Kéo mép cam của băng để đổi số phần tô, rồi bấm "Bước tiếp" từng bước: chia, nhân 100, tô trên bảng 100 ô. Bấm "Đề khác" để đổi băng.
Băng có 24 phần · kéo mép cam để đổi số phần tô
18 trên 24: băng có 24 phần, tô 18 phần. Bấm "Bước tiếp".
Điều cần nhớ
- ✦Muốn tìm tỉ số phần trăm của a và b: tìm thương a : b, rồi nhân thương với 100 và viết thêm dấu %.
- ✦Ví dụ: tìm tỉ số phần trăm của 3 và 4. 3 : 4 = 0,75 và 0,75 × 100 = 75, vậy là 75%.
- ✦Thương có thể lớn hơn 1: 9 : 4 = 2,25 và 2,25 × 100 = 225, vậy là 225% (a lớn hơn b).
Nhân cả tử và mẫu: 1720 = 17 × 520 × 5 = 85100 = 85%. Nhanh khi mẫu là 2, 4, 5, 20, 25, 50.
Cứ chia ra số thập phân: 33 : 40 = 0,825 rồi nhân 100 được 82,5%. Cách này dùng được với mọi cặp số.
Lớp 5A có 32 bạn học bơi, kiểm tra cuối khoá có 28 bạn đạt chuẩn. Số bạn đạt chuẩn chiếm bao nhiêu phần trăm số bạn của lớp?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm tỉ số phần trăm bằng phép chia
- 1 Viết tỉ số: số được hỏi chia cho số làm chuẩn.
- 2 Chia ra số thập phân (hết dư thì thêm 0 vào số dư và chia tiếp).
- 3 Nhân thương với 100 và viết thêm % vào bên phải tích.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên nhân 100 và ghi 0,175%, hoặc dời dấu phẩy sai và ghi 1,75%. Tự kiểm: 14 trên 80 hơi kém 15 mà 15 = 20% ⇒ đáp án phải hơi dưới 20%, tức 17,5%.
Tiệm bánh làm 80 chiếc bánh kem, buổi sáng bán được 14 chiếc. Số bánh đã bán chiếm bao nhiêu phần trăm số bánh đã làm?
Hướng dẫn giải
2 🎯 So với số nào?
Câu lạc bộ có 48 bạn, lớp 5A có 12 bạn. Số bạn lớp 5A so với cả câu lạc bộ: 12 : 48 = 0,25 = 25%.
Đổi chỗ hai số: 48 : 12 = 4 = 400%. Cùng hai số mà ra một đáp án khác hẳn, vì số chuẩn đã đổi.
Dạng bài
Tìm số làm chuẩn
- 1 Gạch chân chỗ có "so với", "trong", "cả", "kế hoạch": số đứng sau là số chuẩn (tương ứng 100%).
- 2 Chia số được hỏi cho số chuẩn.
- 3 Nhân 100, viết thêm %, rồi tự kiểm: phần bé hơn chuẩn thì dưới 100%.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy số chuẩn làm số bị chia: 250 : 40 = 6,25 rồi ghi 625%. Tự kiểm: truyện tranh chỉ là một phần của thư viện nên phải dưới 100%.
Thư viện trường có 250 cuốn sách, trong đó có 40 cuốn truyện tranh. Số truyện tranh chiếm bao nhiêu phần trăm số sách của thư viện?
Hướng dẫn giải
Cũng thư viện đó (250 cuốn, 40 cuốn là truyện tranh). Số sách không phải truyện tranh chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải
3 ⚖️ Số thập phân và đơn vị
Kiến thức cần nhớ
- ✦Hai số trong tỉ số có thể là số thập phân: dời dấu phẩy ở cả hai số như Bài 22. 0,6 : 0,8 = 6 : 8 = 0,75 = 75%.
- ✦Số thập phân chia cho số tự nhiên vẫn làm như thường: 1,2 : 4 = 0,3 = 30%.
- ✦Hai số đo phải cùng đơn vị rồi mới chia. Đổi nhanh: 1 000 g = 1 kg, 1 000 ml = 1 l, 100 cm = 1 m. Tỉ số phần trăm không ghi đơn vị.
Mẹ pha 5 l nước chanh, trong đó có 0,35 l nước cốt chanh. Nước cốt chanh chiếm bao nhiêu phần trăm lượng nước chanh?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Hai số đo khác đơn vị
- 1 Đổi về cùng một đơn vị (thường đổi về đơn vị lớn thành số thập phân, hoặc về đơn vị bé cho khỏi dấu phẩy).
- 2 Chia số được hỏi cho số chuẩn.
- 3 Nhân 100, viết thêm %, bỏ đơn vị.
⚠️ Bẫy hay gặp: Chia luôn 2 400 : 20 = 120 rồi nhân 100 ra 12 000%. Tự kiểm: nấu một ít gạo thì phải dưới 100%; phần trăm đột ngột lên hàng nghìn là dấu hiệu quên đổi đơn vị.
Bao gạo nặng 20 kg, nhà bạn Hà đã nấu hết 2 400 g. Số gạo đã nấu chiếm bao nhiêu phần trăm bao gạo?
Hướng dẫn giải
4 🧮 Tính với số phần trăm
Kiến thức cần nhớ
- ✦Cộng, trừ các số phần trăm: tính các số đứng trước dấu %, rồi viết thêm % vào kết quả. 25% + 15% = 40%, 80% − 35% = 45%.
- ✦Nhân, chia số phần trăm với một số tự nhiên: 12% × 4 = 48%, 60% : 5 = 12%.
- ✦Chỉ cộng, trừ được khi các tỉ số phần trăm cùng so với một số chuẩn.
Dạng bài
Cộng, trừ các số phần trăm
- 1 Kiểm tra các tỉ số cùng so với một số chuẩn (cùng một nhóm).
- 2 Cộng hoặc trừ các số đứng trước dấu %.
- 3 Viết thêm % vào kết quả; phần còn lại = 100% − phần đã biết.
⚠️ Bẫy hay gặp: Cộng hai phần trăm lấy từ hai nhóm khác nhau: lớp A có 50% bạn thích vẽ, lớp B có 40% thích vẽ, nhưng 50% + 40% = 90% không phải tỉ số cả hai lớp, vì mỗi số chuẩn là một lớp khác. Tự kiểm: hỏi "các phần trăm này cùng so với cái gì?".
Quán nước hôm nay bán được 35% số ly là nước cam, 28% số ly là trà, còn lại là các loại khác. Các loại khác chiếm bao nhiêu phần trăm số ly bán được?
Hướng dẫn giải
Đội trồng cây hoàn thành 84% kế hoạch sau 7 ngày, mỗi ngày làm được như nhau. Mỗi ngày đội làm được bao nhiêu phần trăm kế hoạch? Nếu cứ làm đều như vậy, 9 ngày làm được bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải
5 🏭 Toán lời văn, kế hoạch
Kiến thức cần nhớ
- ✦Đã làm được bao nhiêu phần trăm kế hoạch: số chuẩn là kế hoạch (dự định). Chia số đã làm cho kế hoạch rồi nhân 100.
- ✦Làm vượt kế hoạch thì kết quả trên 100%; số phần trăm vượt = kết quả − 100%.
- ✦Làm chưa đủ thì kết quả dưới 100%; phần còn thiếu = 100% − phần đã làm.
Trường có 480 học sinh, trong đó 216 em là học sinh nữ. Học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả trường? Học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Làm vượt kế hoạch bao nhiêu phần trăm
- 1 Tìm tỉ số phần trăm của số đã làm và số kế hoạch.
- 2 Nếu kết quả trên 100% thì đã vượt kế hoạch.
- 3 Phần vượt = kết quả − 100%.
⚠️ Bẫy hay gặp: Báo "vượt kế hoạch 120%" (nhầm kết quả với phần vượt), hoặc lấy số trồng được làm số chuẩn: 250 : 300 ra phần trăm dưới 100%. Tự kiểm: trồng nhiều hơn dự định thì phần trăm phải trên 100%.
Xã dự định trồng 250 cây xanh, thực tế trồng được 300 cây. Xã đã thực hiện bao nhiêu phần trăm kế hoạch và vượt kế hoạch bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải