Bài 32: Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng
Hiểu tỉ lệ bản đồ 1 : n (1 cm trên bản đồ ứng với n cm thật); tính độ dài thật từ độ dài trên bản đồ và tính độ dài trên bản đồ từ độ dài thật; đổi cm sang m, km; so sánh bản đồ có tỉ lệ khác nhau.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🗺️ Tỉ lệ bản đồ là gì
Kiến thức cần nhớ
- ✦Tỉ lệ bản đồ ghi ở góc bản đồ, ví dụ 1 : 10 000 (hay 110 000): hình ảnh thật được vẽ thu nhỏ 10 000 lần.
- ✦Tỉ lệ 1 : 10 000 cho biết 1 cm trên bản đồ ứng với 10 000 cm ngoài thực tế, tức là 100 m.
- ✦Tỉ lệ bản đồ là tỉ số có tử là 1: 1500, 11 000, 110 000, 11 000 000…
- ✦Tử là 1, mẫu càng lớn thì bản đồ thu nhỏ càng nhiều: vẽ được vùng rộng hơn nhưng ít chi tiết hơn.
1 cm trên bản đồ ứng với bao nhiêu ngoài thực tế?
| Tỉ lệ | 1 cm ứng với | Đổi ra |
|---|---|---|
| 1 : 500 | 500 cm | 5 m |
| 1 : 2 000 | 2 000 cm | 20 m |
| 1 : 100 000 | 100 000 cm | 1 km |
| 1 : 1 000 000 | 1 000 000 cm | 10 km |
Bản đồ khu trường học có ghi tỉ lệ 1 : 200. Em hiểu tỉ lệ đó như thế nào?
Hướng dẫn giải
2 📏 Từ độ dài trên bản đồ tính độ dài thật
Đo trên bản đồ, tính ra độ dài thật
Kéo hai chấm xanh (đầu thước) lên hai địa điểm khác nhau, rồi đổi tỉ lệ: nhìn số cm của thước và độ dài thật.
6 cm × 50 000 = 300 000 cm = 3 km
Mỗi 1 cm trên bản đồ ứng với 50 000 cm ngoài thực tế ⇒ nhân số cm với mẫu số.
Điều cần nhớ
- ✦Mỗi 1 cm trên bản đồ ứng với mẫu số cm thật, nên đo được bao nhiêu cm trên bản đồ thì nhân với mẫu số.
- ✦Độ dài thật = độ dài trên bản đồ × mẫu số của tỉ lệ (cùng tính bằng cm).
- ✦Kết quả tính ra là cm; hỏi mét hay ki-lô-mét thì phải đổi thêm một bước. Cùng thước dài, tỉ lệ có mẫu càng lớn thì độ dài thật càng lớn.
Dạng bài
Tính độ dài thật từ độ dài trên bản đồ
- 1 Đổi độ dài đo được trên bản đồ ra cm (nếu đề cho đơn vị khác).
- 2 Nhân với mẫu số của tỉ lệ ⇒ độ dài thật, đơn vị cm.
- 3 Đổi ra đơn vị đề hỏi (m hoặc km).
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy độ dài trên bản đồ chia cho mẫu số, hoặc dừng ở 12 000 000 rồi ghi luôn "12 000 000 km". Tự kiểm: bản đồ chỉ là hình thu nhỏ nên độ dài thật phải lớn hơn nhiều số đo trên bản đồ, và đường Hà Nội – Hải Phòng không thể dài hàng triệu ki-lô-mét.
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, quãng đường Hà Nội – Hải Phòng đo được 12 cm. Thực tế quãng đường dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn giải
Bản vẽ sân trường tỉ lệ 1 : 500. Trên bản vẽ, sân dài 8 cm và rộng 5 cm. Sân trường thật dài, rộng bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
3 🔄 Đổi cm ra mét, ki-lô-mét
Đổi độ dài thật từ cm
| Đổi | Cách làm | Ví dụ |
|---|---|---|
| cm ra m | chia cho 100 (bỏ 2 chữ số 0) | 4 500 cm = 45 m |
| m ra km | chia cho 1 000 (bỏ 3 chữ số 0) | 3 000 m = 3 km |
| cm ra km | chia cho 100 000 (bỏ 5 chữ số 0) | 700 000 cm = 7 km |
Dạng bài
Đổi số cm thật ra mét và ki-lô-mét
- 1 Nhớ: 1 m = 100 cm, 1 km = 1 000 m = 100 000 cm.
- 2 cm ra m thì chia cho 100; m ra km thì chia cho 1 000.
- 3 Số cuối không tròn thì kết quả là số thập phân.
⚠️ Bẫy hay gặp: Bỏ sai số chữ số 0: coi 1 km = 1 000 cm rồi ghi 3 750 km. Nhớ 1 km có 5 chữ số 0 khi tính bằng cm. Tự kiểm: một đoạn đường vài chục ki-lô-mét là đi xe máy chừng một, hai giờ, không phải vài nghìn ki-lô-mét.
Một đoạn đường thật dài 3 750 000 cm. Đổi ra mét và ra ki-lô-mét.
Hướng dẫn giải
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, hai thị trấn cách nhau 9 cm. Thực tế hai thị trấn cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn giải
4 📐 Từ độ dài thật tính độ dài trên bản đồ
Vẽ độ dài thật lên bản đồ
Đề cho độ dài thật và tỉ lệ: kéo đầu thước xanh cho đến khi báo ✓. Bấm "Đề khác" để thử đề mới.
Kéo đầu thước xanh để vẽ đoạn đó lên bản đồ.
Thước dài 2 cm ứng với 20 m thật
Thước còn ngắn, chưa tới 45 m thật ⇒ kéo dài thêm.
Điều cần nhớ
- ✦Độ dài trên bản đồ = độ dài thật : mẫu số của tỉ lệ (cùng tính bằng cm).
- ✦Đổi độ dài thật ra cm trước, rồi mới chia cho mẫu số.
- ✦Hai việc ngược nhau: từ bản đồ ra thật thì nhân, từ thật vào bản đồ thì chia.
Dạng bài
Tính độ dài trên bản đồ
- 1 Đổi độ dài thật ra cm.
- 2 Chia cho mẫu số của tỉ lệ ⇒ độ dài trên bản đồ, đơn vị cm.
- 3 Kiểm lại bằng phép nhân: số cm vừa tìm × mẫu số phải ra độ dài thật.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên đổi 90 m ra cm, chia thẳng 90 cho 1 000 và ghi 0,09 cm. Tự kiểm: sân bóng thật dài 90 m, vẽ thu nhỏ 1 000 lần thì ra cỡ một gang tay, không thể chỉ dài 0,09 cm.
Sân bóng dài 90 m. Vẽ sân bóng trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 thì đoạn vẽ dài mấy xăng-ti-mét?
Hướng dẫn giải
Nhà bạn Mai cách trường 600 m. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 20 000, khoảng cách từ nhà đến trường vẽ dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Hướng dẫn giải
5 🔍 So sánh các tỉ lệ bản đồ
1 cm ứng với 1 000 cm = 10 m. Thu nhỏ ít: hình vẽ to, thấy từng ngôi nhà, từng cây, nhưng chỉ vẽ được một vùng nhỏ.
1 cm ứng với 100 000 cm = 1 km. Thu nhỏ nhiều: vẽ được cả vùng rộng, nhưng chỉ còn đường lớn, thị trấn, sông.
Dạng bài
So sánh hai bản đồ cùng một nơi
- 1 Đổi độ dài thật ra cm (một lần dùng cho cả hai bản đồ).
- 2 Chia cho mẫu số của từng bản đồ để tìm độ dài vẽ.
- 3 Mẫu số lớn hơn thì độ dài vẽ ngắn hơn.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy 100 000 lớn hơn 50 000 nên nghĩ bản đồ 1 : 100 000 vẽ to hơn. Thật ra 1100 000 bé hơn 150 000: bản đồ thu nhỏ nhiều hơn nên hình nhỏ hơn. Tự kiểm: mẫu gấp đôi thì độ dài vẽ giảm một nửa.
Con đường đi bộ ven hồ dài 2 km. Em vẽ con đường đó trên hai bản đồ, tỉ lệ 1 : 50 000 và 1 : 100 000. Mỗi bản đồ vẽ đường dài mấy cm?
Hướng dẫn giải
Em muốn xem từng ngõ nhỏ trong một khu phố. Nên chọn bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 hay 1 : 1 000 000? Vì sao?
Hướng dẫn giải