Bài 47: Tìm phân số của một số
Tìm a/b của một số bằng cách chia số đó cho mẫu số rồi nhân với tử số; áp dụng vào bài toán đời thật (học sinh, tiền, chiều dài) và bài toán hai bước tìm phần còn lại.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🔗 Nối lớp 3: từ 1/b đến a/b
Kiến thức cần nhớ
- ✦Lớp 3 đã học: 14 của 20 là chia 20 thành 4 phần bằng nhau, lấy 1 phần: 20 : 4 = 5.
- ✦Với phân số a/b bất kỳ, vẫn chia N thành b phần bằng nhau để tìm 1 phần, nhưng câu hỏi lấy a phần chứ không chỉ 1 phần.
- ✦Vậy a/b của N = N : b × a: chia tìm 1 phần, rồi nhân với số phần cần lấy.
Một ao có 32 con cá, trong đó 14 số cá là cá chép. Hỏi ao có bao nhiêu con cá chép?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm 1 phần bằng nhau của một số
- 1 Mẫu số cho biết số phần chia đều.
- 2 Lấy số đã cho chia cho mẫu số để tìm giá trị 1 phần.
- 3 Đây chính là cách tìm 1/b của một số đã học ở lớp 3.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy 27 : 1 hoặc coi số 3 (mẫu số) là số quả cam. Mẹo kiểm: mẫu số 3 là SỐ PHẦN để chia đều, không phải số đồ vật.
Một rổ có 27 quả cam, 13 số cam bị dập. Hỏi có bao nhiêu quả cam bị dập?
Hướng dẫn giải
2 📐 Quy tắc tìm a/b của một số
Chia rồi lấy: xem từng bước tìm a/b của N
Bấm "1. Chia thành b phần" rồi "2. Lấy a phần", đổi N, b, a để thử nhiều số khác nhau.
Viết gọn: 34 của 24 = 24 × 34 = 18
Điều cần nhớ
- ✦Bước 1 chia N vật thành b phần bằng nhau: N : b ra giá trị 1 phần.
- ✦Bước 2 tô sáng a phần vừa chia: (N : b) × a ra kết quả, viết gọn là a/b × N.
- ✦Bấm "Hiện phần còn lại" để xem N trừ đi kết quả — dùng cho bài toán hai bước.
Kiến thức cần nhớ
- ✦a/b của một số N: lấy N chia cho mẫu số b để tìm giá trị 1 phần, rồi nhân với tử số a để lấy a phần.
- ✦Viết gọn: a/b của N = N : b × a.
- ✦Đề bài luôn chọn N chia hết cho mẫu số b để kết quả là một số tự nhiên.
Một xưởng may có 48 công nhân, trong đó 38 số công nhân là nữ. Hỏi xưởng có bao nhiêu công nhân nữ?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm a/b của một số
- 1 Chia số đã cho cho MẪU SỐ để tìm giá trị 1 phần.
- 2 Nhân giá trị 1 phần với TỬ SỐ để tìm giá trị a phần.
- 3 Kiểm tra: a/b bé hơn 1 thì kết quả phải bé hơn số ban đầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Chia nhầm số đã cho cho TỬ SỐ: lấy 45 : 2 (không chia hết) rồi loay hoay. Mẹo kiểm: mẫu số là số phần chia đều, luôn chia cho mẫu số trước.
Một thửa ruộng trồng 45 luống ngô, trong đó 29 số luống bị sâu bệnh. Hỏi có bao nhiêu luống ngô bị sâu bệnh?
Hướng dẫn giải
3 💰 Áp dụng: tiền, chiều dài
Kiến thức cần nhớ
- ✦a/b của một đại lượng (tiền, chiều dài, khối lượng…) tính giống hệt như với số lượng đồ vật: chia cho mẫu số, nhân với tử số.
- ✦Kết quả luôn viết kèm đơn vị của đề (đồng, m, kg…), không chỉ viết một con số trơn.
- ✦Số ≥ 4 chữ số vẫn tách lớp bằng dấu cách như mọi số khác, ví dụ 45 000 đồng.
Bạn Hùng có 45 000 đồng tiền tiết kiệm. Hùng dùng 25 số tiền để mua một quyển sách. Hỏi quyển sách giá bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm a/b của một đại lượng (tiền, chiều dài, khối lượng)
- 1 Xác định đại lượng và đơn vị đề cho (đồng, m, kg…).
- 2 Tìm a/b như với số tự nhiên: chia cho mẫu số, nhân với tử số.
- 3 Viết kết quả kèm đúng đơn vị của đề.
⚠️ Bẫy hay gặp: Tính đúng số nhưng quên viết đơn vị mét, hoặc nhầm 38 thành 83 rồi nhân sai thứ tự. Mẹo kiểm: 38 bé hơn 1 nên kết quả phải bé hơn 40 m.
Một cuộn vải dài 40 m. Cửa hàng bán 38 cuộn vải cho một khách hàng. Hỏi khách hàng mua bao nhiêu mét vải?
Hướng dẫn giải
4 🧩 Bài toán hai bước
Kiến thức cần nhớ
- ✦Có bài hỏi phần còn lại sau khi lấy đi a/b: làm 2 bước — Bước 1 tìm a/b của N, Bước 2 lấy N trừ đi kết quả bước 1.
- ✦Có bài cho hai nhóm khác nhau (vd thích môn này, thích môn kia): tìm phân số của từng nhóm rồi cộng hoặc trừ theo đúng câu hỏi.
- ✦Luôn đọc kỹ đề hỏi PHẦN NÀO — dễ nhầm giữa phần vừa tính ở bước 1 và phần đề thực sự hỏi.
Thư viện lớp có 36 quyển truyện, trong đó 29 số truyện là truyện tranh, số còn lại là truyện chữ. Hỏi có bao nhiêu quyển truyện chữ?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Giải bài hai bước: tìm rồi tìm phần còn lại
- 1 Bước 1: tìm a/b của số đã cho (chia cho mẫu số, nhân với tử số).
- 2 Bước 2: lấy số đã cho trừ đi kết quả bước 1 để ra phần còn lại.
- 3 Thử lại: hai phần cộng lại phải đúng bằng số ban đầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy luôn kết quả bước 1 (30 kg) làm đáp số buổi chiều — đó là số gạo bán buổi sáng. Đọc lại đề xem câu hỏi nhắm vào phần nào trước khi chốt đáp số.
Một cửa hàng có 54 kg gạo, buổi sáng bán 59 số gạo, buổi chiều bán hết số gạo còn lại. Hỏi buổi chiều cửa hàng bán bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Hướng dẫn giải