Bài 44: Phép trừ phân số
Trừ hai phân số cùng mẫu (trừ tử, giữ mẫu); trừ hai phân số khác mẫu (quy đồng rồi trừ); viết 1 thành n/n để trừ; tìm thành phần chưa biết trong phép cộng, trừ phân số; giải toán có lời văn "còn lại bao nhiêu phần".
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 ➖ Trừ hai phân số cùng mẫu số
Kiến thức cần nhớ
- ✦Trừ hai phân số cùng mẫu số: lấy tử số của số bị trừ trừ đi tử số của số trừ, giữ nguyên mẫu số.
- ✦Số bị trừ (đứng trước dấu trừ) phải lớn hơn số trừ thì phép trừ mới có kết quả không âm.
- ✦Kết quả luôn rút gọn tới tối giản: 39 viết thành 13.
Phép trừ 7/9 − 4/9
Chỉ tử số thay đổi (7 trừ 4 bằng 3), mẫu số 9 giữ nguyên.
Một cái bánh pizza còn 79 cái. Cả nhà ăn hết 49 cái bánh đó. Hỏi còn lại bao nhiêu phần cái bánh?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Trừ hai phân số cùng mẫu số
- 1 Kiểm tra tử số của số bị trừ lớn hơn tử số của số trừ.
- 2 Trừ hai tử số, giữ nguyên mẫu số.
- 3 Rút gọn kết quả nếu được.
⚠️ Bẫy hay gặp: Trừ luôn cả mẫu số: 1112 − 512 ghi thành 60. Mẹo tự kiểm: mẫu số giữ nguyên, chỉ tử số thay đổi.
Một cuộn ruy băng dài 1112 m, Lan cắt dùng 512 m để gói quà. Hỏi cuộn ruy băng còn lại bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
2 🔀 Trừ hai phân số khác mẫu số
Kiến thức cần nhớ
- ✦Hai phân số khác mẫu số chưa trừ tử số ngay được vì các phần to nhỏ khác nhau.
- ✦Phải quy đồng về cùng một mẫu số chung (giữ nguyên thứ tự: số bị trừ vẫn đứng trước), rồi mới trừ như cùng mẫu.
- ✦Rút gọn kết quả nếu được.
Quy đồng rồi trừ hai băng
Chọn hai phân số khác mẫu, bấm "Quy đồng" rồi đọc phép trừ hai phần tô.
Phần to nhỏ khác nhau ⇒ bấm Quy đồng để cắt cho đều.
Điều cần nhớ
- ✦Hai băng đang chia số phần khác nhau nên chưa trừ tử số ngay được.
- ✦Bấm "Quy đồng": cả hai băng được cắt lại thành các phần bằng nhau, phần tô vẫn dài y nguyên.
- ✦Cùng mẫu rồi ⇒ chỉ cần trừ hai tử số, giữ nguyên mẫu số chung.
Bốn bước trừ khác mẫu với 2/3 − 1/5
| Bước | Việc làm | Kết quả |
|---|---|---|
| 1 | Tìm mẫu số chung | MSC là 15 |
| 2 | Quy đồng hai phân số | 23 = 1015 ; 15 = 315 |
| 3 | Trừ tử, giữ mẫu | 1015 − 315 = 715 |
| 4 | Rút gọn nếu được | 715 đã tối giản |
Một bể chứa đầy 78 bể nước. Người ta dùng tưới cây hết 13 bể. Hỏi trong bể còn lại bao nhiêu phần bể nước?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Trừ hai phân số khác mẫu số
- 1 Tìm mẫu số chung của hai mẫu.
- 2 Quy đồng cả hai phân số về mẫu số chung (số bị trừ vẫn đứng trước).
- 3 Lấy tử số của số bị trừ trừ tử số của số trừ, giữ nguyên mẫu số; rút gọn nếu được.
⚠️ Bẫy hay gặp: Trừ tử với tử, mẫu với mẫu khi chưa quy đồng: 56 − 310 ghi thành 2/−4. Mẹo tự kiểm: phải đưa về cùng mẫu số rồi mới trừ.
Mẹ có 56 tấm vải. May một cái túi hết 310 tấm vải đó. Hỏi tấm vải còn lại bao nhiêu phần?
Hướng dẫn giải
3 🧮 Trừ với số 1
Kiến thức cần nhớ
- ✦Số 1 có thể viết thành một phân số có tử số bằng mẫu số: 1 = 55 = 77 = 1010 = …
- ✦Muốn lấy 1 trừ đi một phân số, viết 1 thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số kia rồi trừ như cùng mẫu.
- ✦Nếu đề cho mẫu số khác thì vẫn viết 1 theo đúng mẫu số đó, không đổi mẫu số của phân số kia.
Một cái bánh sinh nhật nguyên vẹn. Các bạn đã ăn hết 37 cái bánh. Hỏi còn lại bao nhiêu phần cái bánh?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Trừ 1 cho một phân số
- 1 Viết 1 thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số kia (tử số = mẫu số).
- 2 Trừ hai tử số, giữ nguyên mẫu số.
- 3 Rút gọn kết quả nếu được.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết 1 thành 11 rồi trừ thẳng với 710, ra một phép tính không trừ được vì hai mẫu số khác nhau. Mẹo tự kiểm: 1 phải viết theo đúng mẫu số của phân số kia, không phải 11.
Minh có một cuộn dây thừng nguyên. Dùng buộc đồ hết 710 cuộn. Hỏi cuộn dây thừng còn lại bao nhiêu phần?
Hướng dẫn giải
4 🔎 Tìm thành phần chưa biết
Kiến thức cần nhớ
- ✦Trong phép cộng x + b/c = tổng: số hạng chưa biết = tổng − số hạng đã biết.
- ✦Trong phép trừ x − b/c = hiệu: số bị trừ chưa biết x = hiệu + số trừ.
- ✦Trong phép trừ a/b − x = hiệu: số trừ chưa biết x = số bị trừ − hiệu.
Tìm x, biết: x + 29 = 79.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm số bị trừ, số trừ chưa biết
- 1 Xác định x là số bị trừ hay số trừ trong phép tính.
- 2 Áp dụng đúng quy tắc: số bị trừ = hiệu + số trừ ; số trừ = số bị trừ − hiệu.
- 3 Quy đồng nếu hai phân số khác mẫu, rồi tính và thử lại.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhầm thứ tự, lấy 14 − 13 để tìm x (số bị trừ phải lớn hơn số trừ nên không thể lấy hiệu trừ đi số trừ). Mẹo tự kiểm: số bị trừ luôn bằng hiệu cộng với số trừ.
Tìm x, biết: x − 13 = 14.
Hướng dẫn giải
5 📝 Toán có lời văn
Kiến thức cần nhớ
- ✦Đề nói còn lại, bớt đi, dùng hết, lấy ra ⇒ phép trừ.
- ✦Cả một đơn vị (cả bao gạo, cả thửa ruộng, cả cuộn dây) là 1; viết 1 thành phân số cùng mẫu rồi mới trừ.
- ✦Viết phép tính bằng phân số trước, quy đồng nếu khác mẫu. Đáp số kèm đơn vị, đã rút gọn.
Một cửa hàng có 56 tấn gạo. Buổi sáng bán hết 12 tấn. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tấn gạo?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Giải bài toán "còn lại bao nhiêu phần"
- 1 Xác định số bị trừ (lúc đầu, hoặc cả đơn vị là 1) và số trừ (phần đã dùng).
- 2 Nếu cần, viết 1 thành phân số cùng mẫu, hoặc quy đồng hai phân số khác mẫu.
- 3 Trừ, rút gọn kết quả, viết đáp số kèm đơn vị.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy 1 trừ thẳng cho tử số của 38, ghi "1 − 3 = −2" rồi thêm mẫu số 8 một cách vô nghĩa. Mẹo tự kiểm: phải viết 1 = 88 (đúng mẫu số) rồi mới trừ.
Một khu vườn trồng hoa hết 38 diện tích, phần còn lại trồng rau. Hỏi phần trồng rau chiếm bao nhiêu diện tích khu vườn?
Hướng dẫn giải