Bài 42: So sánh phân số
So sánh hai phân số cùng mẫu số, cùng tử số, so sánh qua mốc 1 và so sánh khác mẫu bằng quy đồng; sắp xếp ba phân số theo thứ tự.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🍕 Cùng mẫu số
Kiến thức cần nhớ
- ✦Hai phân số cùng mẫu số: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- ✦Mẫu số giống nhau nghĩa là cả hai đều chia thành số phần bằng nhau như nhau, nên chỉ cần đếm xem phân số nào lấy nhiều phần hơn.
- ✦Hai phân số cùng mẫu số mà tử số cũng bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Một chiếc bánh pizza cắt thành 8 phần bằng nhau. An ăn 58 chiếc, Bình ăn 38 chiếc. Ai ăn nhiều bánh hơn?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
So sánh hai phân số cùng mẫu số
- 1 Kiểm tra hai mẫu số đã bằng nhau chưa.
- 2 So sánh hai tử số như so sánh hai số tự nhiên.
- 3 Tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn; tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy mẫu số bằng nhau rồi lại so mẫu số thay vì tử số, hoặc nghĩ mẫu lớn thì phân số lớn. Mẫu đã giống nhau rồi thì chỉ còn so TỬ số, mẫu số không nói lên điều gì nữa.
Hai lọ nước cam cùng cỡ chia thành 10 phần bằng nhau. Lọ A đầy 710 lọ, lọ B đầy 410 lọ. Lọ nào đầy nước hơn?
Hướng dẫn giải
2 🪵 Cùng tử số
Kiến thức cần nhớ
- ✦Hai phân số cùng tử số: phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
- ✦Vì sao: mẫu số là số phần chia ra — chia ít phần hơn thì mỗi phần to hơn. Lấy cùng số phần (tử số bằng nhau) thì phần chia ít sẽ nhiều hơn.
- ✦Đây là mẹo so sánh nhanh: gặp hai phân số cùng tử số thì không cần quy đồng.
Hai thanh gỗ dài bằng nhau. Thanh thứ nhất cắt thành 5 phần bằng nhau, thanh thứ hai cắt thành 8 phần bằng nhau. Mỗi thanh lấy 3 phần. Thanh nào lấy được đoạn gỗ dài hơn?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
So sánh hai phân số cùng tử số
- 1 Kiểm tra hai tử số đã bằng nhau chưa.
- 2 So sánh hai mẫu số như so sánh hai số tự nhiên.
- 3 Mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn; mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
⚠️ Bẫy hay gặp: So như số tự nhiên: thấy mẫu số 9 lớn hơn 6 rồi kết luận 49 lớn hơn — ngược rồi. Cùng tử số thì mẫu bé hơn mới là phân số lớn hơn.
So sánh hai phân số 46 và 49.
Hướng dẫn giải
3 ⭐ So sánh qua mốc 1
Kiến thức cần nhớ
- ✦Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì bé hơn 1; tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1 (đã học ở Bài 38).
- ✦So sánh hai phân số: nếu một phân số bé hơn 1 còn phân số kia lớn hơn 1 thì không cần quy đồng — phân số lớn hơn 1 chắc chắn lớn hơn.
- ✦Cả hai phân số cùng bé hơn 1 (hoặc cùng lớn hơn 1) thì mốc 1 không đủ để so, phải dùng cách khác (cùng mẫu, cùng tử, hoặc quy đồng).
So sánh hai phân số 79 và 118 mà không cần quy đồng.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
So sánh hai phân số qua mốc 1
- 1 Xét từng phân số: so tử số với mẫu số để biết bé hơn, bằng, hay lớn hơn 1.
- 2 Một phân số bé hơn 1, phân số kia lớn hơn 1 thì kết luận ngay: phân số lớn hơn 1 là phân số lớn hơn.
- 3 Cả hai cùng bé hơn 1 (hay cùng lớn hơn 1) thì mốc 1 không giúp được, phải so bằng cách khác.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy cả hai phân số đều lớn hơn 1 (như 95 và 117) mà vẫn cố dùng mốc 1 để so — mốc 1 không giúp được khi cả hai cùng phía với 1, phải quy đồng hoặc so cách khác.
An đi được 56 quãng đường, Bình đi được 75 quãng đường (đã đi hơn một vòng). Ai đi xa hơn?
Hướng dẫn giải
4 🔗 Khác mẫu — quy đồng rồi so
Hai băng bằng nhau, phân số nào tô nhiều hơn?
Bấm "Quy đồng" để cắt cả hai băng về mẫu chung.
Phần to nhỏ khác nhau ⇒ bấm Quy đồng để cắt cho đều.
Điều cần nhớ
- ✦Hai băng dài bằng nhau, nên băng nào tô dài hơn thì phân số đó lớn hơn.
- ✦Bấm Quy đồng: hai băng được cắt thành các phần bằng nhau ở cả hai, hai phân số cùng mẫu nên chỉ cần so hai tử số.
- ✦Khác mẫu, khác tử, không bên nào vượt mốc 1 — quy đồng là cách chắc chắn nhất.
Kiến thức cần nhớ
- ✦Hai phân số khác mẫu số, khác tử số, không thể dùng mốc 1: quy đồng mẫu số (Bài 41) rồi so hai tử số mới.
- ✦Kết luận ghi cho hai phân số ban đầu, không phải hai phân số sau khi quy đồng.
- ✦Muốn sắp xếp ba phân số trở lên: quy đồng cả ba về cùng một mẫu chung, rồi so các tử số như so số tự nhiên.
So sánh hai phân số 34 và 56.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Sắp xếp ba phân số theo thứ tự
- 1 Tìm một mẫu số chung cho cả ba phân số (nhân các mẫu, hoặc chọn mẫu mà cả ba đều chia hết).
- 2 Quy đồng cả ba phân số về mẫu chung đó.
- 3 So sánh ba tử số mới như so sánh số tự nhiên, rồi xếp lại ba phân số ban đầu theo đúng thứ tự đó.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quy đồng xong rồi lại xếp thứ tự theo phân số đã quy đồng mà quên đổi lại thành phân số ban đầu trong câu trả lời — ví dụ nói "612 bé nhất" mà không chỉ rõ 612 chính là 12.
Sắp xếp ba phân số 12, 23, 34 theo thứ tự từ bé đến lớn.
Hướng dẫn giải
5 🍲 Ai nhiều hơn?
Kiến thức cần nhớ
- ✦Gặp bài lời văn so sánh phân số, hỏi lần lượt: hai mẫu số có bằng nhau không? hai tử số có bằng nhau không? một phân số có vượt mốc 1 không?
- ✦Trả lời "có" ở câu nào thì dùng ngay cách so của câu đó — nhanh hơn quy đồng.
- ✦Cả ba câu đều "không" thì mới cần quy đồng mẫu số rồi so.
Giờ ăn trưa, An ăn hết 23 đĩa cơm, Bình ăn hết 35 đĩa cơm cùng cỡ. Ai ăn nhiều cơm hơn?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Giải bài lời văn so sánh phân số
- 1 Đọc đề, viết ra hai (hoặc ba) phân số cần so sánh.
- 2 Chọn cách so nhanh nhất: cùng mẫu, cùng tử, mốc 1, hoặc quy đồng nếu không cách nào áp dụng được.
- 3 Trả lời đúng câu hỏi của đề (ai nhiều hơn, cái nào đầy hơn…), không chỉ ghi dấu so sánh.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy hai mẫu số khác nhau là vội quy đồng ngay, không để ý hai tử số đã bằng nhau (5 và 5) — dùng mẹo cùng tử số sẽ nhanh hơn nhiều.
Hà đọc được 58 cuốn truyện, Lan đọc được 56 cuốn truyện cùng loại. Ai đọc được nhiều hơn?
Hướng dẫn giải