Bài 38: Phân số và phép chia số tự nhiên
Viết thương của phép chia hai số tự nhiên (số chia khác 0) thành phân số: a : b = a/b; nhận biết phân số lớn hơn 1, bằng 1, bé hơn 1; viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số 1.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🍰 Phép chia thành phân số
Kiến thức cần nhớ
- ✦Thương của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0 viết được thành một phân số: số bị chia là tử số, số chia là mẫu số.
- ✦Viết gọn: a : b = a/b (với b khác 0).
- ✦Mẫu số không bao giờ là 0, vì không ai chia một thứ ra 0 phần.
Nhìn băng giấy để đọc phân số a/b
Chỉnh mẫu số và tử số, xem phần tô có bằng, hơn hay kém 1 băng.
Mỗi băng là 1 đơn vị
Kéo "Chia nhỏ" xem phần tô có đổi không.
Điều cần nhớ
- ✦Băng chia thành mẫu số phần bằng nhau, tô tử số phần — đúng như a : b = a/b.
- ✦Tử số bằng mẫu số ⇒ tô vừa đủ 1 băng, phân số bằng 1.
- ✦Tử số bé hơn mẫu số ⇒ tô chưa hết 1 băng, phân số bé hơn 1.
- ✦Tử số lớn hơn mẫu số ⇒ phải tô sang băng thứ hai, phân số lớn hơn 1.
Chia đều 5 chiếc bánh pizza cho 6 bạn. Mỗi bạn được bao nhiêu phần của một chiếc?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Viết thương hai số tự nhiên thành phân số
- 1 Tìm phép chia trong đề: cái được chia ra là số bị chia, số phần cần chia là số chia.
- 2 Viết số bị chia làm tử số, số chia làm mẫu số.
- 3 Đọc lại đề để ghi đúng đơn vị đi kèm (một tấm, một mét, một lít…).
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết ngược tử và mẫu: chia 4 cho 7 mà ghi 74. Số bị chia là tử, số chia là mẫu. Mẹo kiểm: 4 chia cho 7 thì mỗi phần nhỏ hơn 1 chiếc, nên phân số phải có tử bé hơn mẫu.
Một cuộn dây dài 7 m được cắt đều thành 9 đoạn. Mỗi đoạn dài bao nhiêu phần của một mét?
Hướng dẫn giải
2 ⬆️ Phân số lớn hơn 1
Kiến thức cần nhớ
- ✦So sánh tử số với mẫu số để biết phân số lớn hơn, bằng hay bé hơn 1 — chưa cần quy đồng gì cả.
- ✦Tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
- ✦Vì sao: tử số là số bị chia, mẫu số là số chia. Số bị chia lớn hơn số chia thì thương lớn hơn 1.
Tử số lớn hơn mẫu số
| Phép chia | Phân số | So với 1 |
|---|---|---|
| 8 : 5 | 85 | lớn hơn 1 |
| 11 : 4 | 114 | lớn hơn 1 |
| 13 : 6 | 136 | lớn hơn 1 |
Một bình chứa đúng 1 lít nước thì đầy. Rót vào bình đó 9 ca nước, mỗi ca 14 lít. Hỏi lượng nước rót vào là mấy phần của 1 lít, và có nhiều hơn 1 lít không?
Hướng dẫn giải
3 🟰 Phân số bằng 1
Kiến thức cần nhớ
- ✦Tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1. Ví dụ 66 = 1 ; 1515 = 1.
- ✦Vì sao: số bị chia bằng số chia thì thương bằng 1, như 6 : 6 = 1.
Chia đều 8 chiếc bánh quy cho 8 bạn. Mỗi bạn được bao nhiêu phần của một chiếc?
Hướng dẫn giải
Vài phân số bằng 1
| Phép chia | Phân số | So với 1 |
|---|---|---|
| 4 : 4 | 44 | bằng 1 |
| 10 : 10 | 1010 | bằng 1 |
| 15 : 15 | 1515 | bằng 1 |
Dạng bài
Nhận ra phân số bằng 1
- 1 So tử số với mẫu số.
- 2 Hai số bằng nhau thì phân số đó bằng 1.
- 3 Thử lại bằng phép chia: tử số chia cho mẫu số phải ra đúng 1.
⚠️ Bẫy hay gặp: Nhìn tử và mẫu đều là số lớn rồi đoán phân số lớn hơn 1, ví dụ 2020 tưởng lớn hơn 1 vì "20 to". Chỉ so hai số với nhau, không so với số khác: tử bằng mẫu thì luôn bằng 1, dù hai số đó lớn hay bé.
Phân số 1414 có bằng 1 không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
4 ⬇️ Phân số bé hơn 1
Kiến thức cần nhớ
- ✦Tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1. Ví dụ 37 bé hơn 1 vì 3 bé hơn 7.
- ✦Vì sao: số bị chia bé hơn số chia thì thương bé hơn 1, như 3 chia cho 7 thì mỗi phần chưa đủ 1.
So ba trường hợp
| Phân số | So tử và mẫu | So với 1 |
|---|---|---|
| 59 | tử 5 bé hơn mẫu 9 | bé hơn 1 |
| 77 | tử bằng mẫu | bằng 1 |
| 107 | tử 10 lớn hơn mẫu 7 | lớn hơn 1 |
Dạng bài
So sánh một phân số với 1
- 1 So tử số với mẫu số của phân số đó.
- 2 Tử bé hơn mẫu ⇒ phân số bé hơn 1. Tử bằng mẫu ⇒ phân số bằng 1. Tử lớn hơn mẫu ⇒ phân số lớn hơn 1.
- 3 Không cần vẽ hình hay chia thử — chỉ nhìn hai số rồi so.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy mẫu số lớn thì tưởng phân số lớn: so 15 với 94 rồi nói 15 lớn hơn vì "5 lớn hơn 4". So sai chỗ: phải so TỬ với MẪU của CÙNG một phân số để biết nó so với 1, không so mẫu số phân số này với mẫu số phân số kia.
Một chai nước ngọt chia đều cho 5 bạn, Lan uống phần của 1 bạn, tức 15 chai. Hỏi 15 so với 1 chai thế nào?
Hướng dẫn giải
5 🔢 Số tự nhiên là phân số
Kiến thức cần nhớ
- ✦Mọi số tự nhiên đều viết được thành phân số có mẫu số là 1: n = n/1.
- ✦Vì sao: chia n cho 1 thì mỗi phần vẫn là n, nên n : 1 = n/1 = n.
- ✦Ví dụ: 4 = 41 ; 12 = 121 ; 0 = 01.
Có 3 quả dưa hấu, chia cho 1 lớp (không chia nhỏ ra). Viết số quả dưa dưới dạng phân số có mẫu số 1.
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Viết số tự nhiên thành phân số mẫu số 1
- 1 Giữ nguyên số tự nhiên làm tử số.
- 2 Viết mẫu số là 1.
- 3 Kiểm lại: tử số chia cho 1 phải ra đúng số tự nhiên ban đầu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Viết nhầm mẫu số theo một số khác trong đề, ví dụ thấy "9 cái bánh chia cho 3 hộp" rồi viết 9 = 93. 93 không bằng 9. Viết số tự nhiên thành phân số mẫu số 1 thì KHÔNG liên quan tới việc chia cho bao nhiêu phần trong đề.
Viết số 9 thành phân số có mẫu số 1.
Hướng dẫn giải