Bài 33: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Nhận ra bài toán rút về đơn vị; giải dạng 1 (tìm giá trị một phần rồi nhân để tìm giá trị nhiều phần) và dạng 2 (tìm giá trị một phần rồi chia để tìm số phần).
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 🔍 Nhận ra bài rút về đơn vị
Kiến thức cần nhớ
- ✦Bài toán có nhiều phần bằng nhau (nhiều hộp, nhiều thùng, nhiều người…) kèm chữ "như nhau" hoặc "mỗi … như nhau".
- ✦Muốn biết giá trị của 1 phần, lấy tổng đã biết chia cho số phần đã biết.
- ✦Tìm được giá trị 1 phần rồi mới tính tiếp được điều đề hỏi — đây gọi là rút về đơn vị.
Một cửa hàng xếp 6 thùng sữa như nhau, tất cả có 180 hộp sữa. Hỏi 1 thùng có bao nhiêu hộp sữa?
Hướng dẫn giải
Hỏi gì thì làm tiếp phép tính gì (bước 2)
| Câu hỏi của đề | Bước 2 |
|---|---|
| "… có bao nhiêu <đơn vị>?" (với số phần nhiều hơn/ít hơn) | NHÂN giá trị 1 phần với số phần cần hỏi |
| "Cần bao nhiêu phần (thùng, hộp, người…)?" | CHIA tổng cần hỏi cho giá trị 1 phần |
2 ✖️ Tìm giá trị nhiều phần (chia rồi nhân)
Kiến thức cần nhớ
- ✦Dạng 1: đề cho tổng của một số phần đã biết, hỏi giá trị của một số phần khác (nhiều hơn hoặc ít hơn).
- ✦Hai bước: chia tìm giá trị 1 phần, rồi nhân giá trị đó với số phần đề hỏi.
- ✦Số phần đề hỏi có thể nhiều hơn hoặc ít hơn số phần đã biết — cứ nhân đúng giá trị 1 phần với nó.
Rút về đơn vị: chia rồi nhân hay chia rồi chia?
Bấm "Rút về đơn vị" để tách thùng ra, xem 1 thùng có bao nhiêu. Rồi bấm tiếp bước 2.
5 thùng có 40 quyển vở (như nhau). Hỏi 8 thùng như thế có bao nhiêu quyển vở?
Đã biết: 5 thùng, mỗi thùng như nhau
Bước 1 luôn là chia: lấy 40 quyển vở : 5 thùng để biết 1 thùng có bao nhiêu.
Điều cần nhớ
- ✦Bước 1 LUÔN LUÔN là chia để tìm 1 thùng có bao nhiêu.
- ✦Dạng xuôi: hỏi "có bao nhiêu" ⇒ bước 2 nhân giá trị 1 thùng với số thùng hỏi.
- ✦Dạng ngược: hỏi "cần bao nhiêu thùng" ⇒ bước 2 chia tổng cần hỏi cho giá trị 1 thùng.
Dạng bài
Giải bài rút về đơn vị — tìm giá trị nhiều phần
- 1 Bước 1: Tìm giá trị 1 phần = tổng đã biết : số phần đã biết.
- 2 Bước 2: Tìm giá trị số phần đề hỏi = giá trị 1 phần × số phần đề hỏi.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy luôn 96 × 5 vì thấy đề có 2 số — sai, vì 96 là tổng của 8 hộp chứ không phải của 1 hộp. Phải tìm giá trị 1 phần trước bằng phép CHIA.
8 hộp bút chì màu như nhau, đựng tất cả 96 cây bút. Hỏi 5 hộp như thế có bao nhiêu cây bút?
Hướng dẫn giải
6 xe tải chở như nhau được 2 400 bao xi măng. Hỏi 9 xe như thế chở được bao nhiêu bao xi măng?
Hướng dẫn giải
3 🔄 Tìm số phần (chia hai lần)
Kiến thức cần nhớ
- ✦Dạng 2: đề cho tổng của một số phần đã biết, hỏi cần bao nhiêu phần để có một tổng khác.
- ✦Hai bước: chia tìm giá trị 1 phần, rồi chia tổng đề hỏi cho giá trị 1 phần đó.
- ✦Cả hai bước đều là phép chia — vì vậy gọi là "chia hai lần", khác dạng 1 (chia rồi nhân).
Dạng bài
Giải bài rút về đơn vị — tìm số phần
- 1 Bước 1: Tìm giá trị 1 phần = tổng đã biết : số phần đã biết.
- 2 Bước 2: Tìm số phần đề hỏi = tổng đề hỏi : giá trị 1 phần.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy 3 500 : 3 vì thấy số 3 trong đề — sai, vì 3 là số toa ỨNG VỚI 1 500 bao, không phải số cần tìm. Phải chia cho giá trị 1 toa (500), không phải 3.
3 toa xe chở như nhau được 1 500 bao xi măng. Cần bao nhiêu toa xe như thế để chở hết 3 500 bao xi măng?
Hướng dẫn giải
4 công nhân một ngày lắp được 92 chiếc quạt như nhau. Cần bao nhiêu công nhân như thế để một ngày lắp được 184 chiếc quạt?
Hướng dẫn giải
4 🧭 Phân biệt hai dạng — chọn đúng phép tính
Mẹo tự kiểm trước khi tính bước 2
- ✦Bước 1 LUÔN LUÔN là phép CHIA (tổng : số phần) — dù dạng nào cũng bắt đầu từ đây.
- ✦Đề hỏi ra một giá trị (bao nhiêu kg, bao nhiêu cái, bao nhiêu đồng…) ⇒ bước 2 NHÂN.
- ✦Đề hỏi ra một số phần (bao nhiêu thùng, bao nhiêu người, bao nhiêu toa…) ⇒ bước 2 CHIA.
Biết tổng của n phần, hỏi giá trị của m phần (m khác n). Bước 2: nhân giá trị 1 phần với m.
Biết tổng của n phần, hỏi cần bao nhiêu phần để có tổng mới. Bước 2: chia tổng mới cho giá trị 1 phần.
Dạng bài
Soát lại bài đã giải
- 1 Đọc lại câu hỏi cuối cùng của đề, gạch chân từ ngay sau "bao nhiêu".
- 2 Từ đó là tên một đơn vị giá trị (kg, cái, đồng…) hay tên một phần (thùng, người…)?
- 3 Chọn phép tính bước 2 theo bảng mẹo ở trên, rồi mới tính.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy đề có "9 thùng" rồi vội lấy 441 : 9 — sai dạng, vì câu hỏi ra số áo (giá trị), không phải ra số thùng. Phải NHÂN ở bước 2.
Một xưởng may đóng gói áo vào thùng, mỗi thùng có số áo như nhau. Biết 7 thùng có 441 cái áo. Hỏi 9 thùng như thế có bao nhiêu cái áo?
Hướng dẫn giải