Bài 32: Tìm số trung bình cộng
Trung bình cộng của hai hay nhiều số: tổng các số chia cho số các số; tìm số hạng còn thiếu khi biết trung bình cộng; trung bình cộng khi các nhóm có số lượng khác nhau.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 ⚖️ Trung bình cộng của hai số
Kiến thức cần nhớ
- ✦Trung bình cộng của hai số = (số thứ nhất + số thứ hai) : 2.
- ✦Trung bình cộng luôn nằm giữa số bé nhất và số lớn nhất (không bé hơn số bé nhất, không lớn hơn số lớn nhất).
- ✦Lớp 4 chỉ chọn những số để tổng chia hết cho số các số — nếu không chia hết thì đổi số khác.
San đều để tìm trung bình cộng
San đều thì bạn góp nhiều cho bớt, bạn góp ít nhận thêm — ai cũng về đúng 5 quyển.
Điều cần nhớ
- ✦Bấm "San đều" để thấy các cột dồn về cùng một mức — đó chính là trung bình cộng.
- ✦Cột cao hơn mức trung bình thì cho bớt, cột thấp hơn thì nhận thêm.
- ✦Kéo đổi số của từng bạn rồi bấm "Tính" để xem lại phép chia tìm trung bình cộng.
Cặp sách của Nam nặng 3 kg, cặp sách của Hùng nặng 5 kg. Hỏi trung bình mỗi cặp nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm trung bình cộng của hai số
- 1 Cộng hai số lại với nhau.
- 2 Chia tổng vừa tìm được cho 2.
- 3 Viết kèm đơn vị của đề bài (nếu có).
⚠️ Bẫy hay gặp: Cộng xong quên chia cho 2, ghi luôn 64 con là trung bình. Mẹo tự kiểm: trung bình cộng phải nằm giữa số bé (30) và số lớn (34).
Chuồng A có 30 con gà, chuồng B có 34 con gà. Trung bình mỗi chuồng có bao nhiêu con gà?
Hướng dẫn giải
2 🧮 Trung bình cộng của nhiều số
Kiến thức cần nhớ
- ✦Có ba số trở lên thì vẫn làm như cũ: cộng tất cả các số lại, rồi chia cho đúng số các số hạng.
- ✦Đếm kỹ xem đề bài có bao nhiêu số — chia nhầm số các số hạng là lỗi hay gặp nhất.
Ba bao thóc nặng lần lượt 21 kg, 24 kg, 27 kg. Hỏi trung bình mỗi bao nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm trung bình cộng của nhiều số
- 1 Cộng tất cả các số hạng lại thành một tổng.
- 2 Đếm xem có bao nhiêu số hạng.
- 3 Lấy tổng chia cho số số hạng vừa đếm được.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đếm thiếu hoặc thừa số số hạng — có 4 đội mà lại chia cho 3. Mẹo: gạch dưới từng số trong đề rồi đếm lại trước khi chia.
Bốn đội trồng được 32 cây, 36 cây, 40 cây, 44 cây. Trung bình mỗi đội trồng được bao nhiêu cây?
Hướng dẫn giải
3 🔍 Tìm số hạng còn thiếu
Kiến thức cần nhớ
- ✦Biết trung bình cộng và số các số hạng thì tính ngược ra tổng: Tổng = trung bình cộng × số các số hạng.
- ✦Có tổng rồi, lấy tổng trừ đi các số hạng đã biết thì còn lại đúng số hạng đang tìm.
Dạng bài
Tìm số hạng còn thiếu khi biết trung bình cộng
- 1 Tính tổng các số hạng: Tổng = trung bình cộng × số các số hạng.
- 2 Cộng các số hạng đã biết lại với nhau.
- 3 Lấy tổng (bước 1) trừ đi tổng các số đã biết (bước 2), được số hạng còn thiếu.
⚠️ Bẫy hay gặp: Quên nhân trở lại ra tổng, lấy ngay 15 trừ cho 12 và 14 (ra số âm, vô lý). Mẹo: muốn tìm số hạng thì phải có tổng trước, mà tổng = TBC × số các số hạng, không phải chính TBC.
Trung bình cộng của ba số là 15. Biết hai số đó là 12 và 14. Tìm số còn lại.
Hướng dẫn giải
Trung bình cộng số sản phẩm 4 ngày một tổ làm được là 50 sản phẩm. Ba ngày đầu làm được 48, 50, 49 sản phẩm. Ngày thứ tư làm được bao nhiêu sản phẩm?
Hướng dẫn giải
4 🚚 Trung bình cộng khi các nhóm có số lượng khác nhau
Kiến thức cần nhớ
- ✦Các nhóm có số lượng khác nhau thì không được lấy trung bình cộng của các trung bình cộng nhóm — làm vậy sẽ sai.
- ✦Phải tính tổng của từng nhóm (số lượng nhóm × trung bình cộng của nhóm đó), cộng các tổng lại, rồi mới chia cho tổng số lượng của mọi nhóm.
Một vườn cây 3 ngày đầu mỗi ngày dùng hết 45 lít nước tưới, 2 ngày sau mỗi ngày dùng hết 50 lít. Hỏi trung bình mỗi ngày (cả 5 ngày) dùng hết bao nhiêu lít nước?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Trung bình cộng khi các nhóm khác số lượng
- 1 Tính tổng của từng nhóm: số lượng nhóm × trung bình cộng của nhóm đó.
- 2 Cộng các tổng nhóm lại thành một tổng chung.
- 3 Chia tổng chung cho tổng số lượng của tất cả các nhóm cộng lại.
⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy luôn trung bình của hai mức 40 và 45 rồi chia 2 — sai vì số ngày của hai nhóm không bằng nhau (3 ngày và 2 ngày), không thể lấy trung bình của hai trung bình như vậy mà phải cân theo đúng số ngày mỗi nhóm.
Một xưởng 3 ngày đầu mỗi ngày làm được trung bình 40 sản phẩm, 2 ngày sau mỗi ngày làm được trung bình 45 sản phẩm. Hỏi trung bình cả 5 ngày, mỗi ngày xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
Hướng dẫn giải