Bài 14: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng
Nhận ra điểm ở giữa hai điểm (ba điểm thẳng hàng); trung điểm chia đoạn thẳng thành hai phần dài bằng nhau, nửa đoạn = độ dài chia 2.
Sơ đồ tư duy · bấm nhánh để xem
1 📍 Điểm ở giữa
Tìm ba điểm thẳng hàng
Nối A với B trước. Rồi kéo một nét qua ba điểm nằm trên cùng một đường thẳng.
Điều cần nhớ
- ✦Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng gọi là ba điểm thẳng hàng.
- ✦A, O, B thẳng hàng, O nằm giữa A và B. Ta nói: O là điểm ở giữa hai điểm A và B.
- ✦Ba điểm không thẳng hàng thì không có điểm nào là "điểm ở giữa".
Nhà An, trạm xe buýt và trường học nằm trên cùng một con đường thẳng. Trạm xe buýt nằm giữa nhà An và trường. Điểm nào là điểm ở giữa?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Kiểm tra điểm ở giữa
- 1 Đặt thước kiểm tra: ba điểm có thẳng hàng không?
- 2 Thẳng hàng rồi thì nhìn điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
- 3 Nói: "… là điểm ở giữa hai điểm … và …".
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy một điểm nằm "khoảng giữa" ba điểm không thẳng hàng rồi gọi đó là điểm ở giữa. Phải thẳng hàng trước đã.
Ba chú chim đậu trên một sợi dây điện căng thẳng: chim Sẻ, chim Sáo, chim Chích. Chim Sáo đậu giữa hai chú kia. Chim nào ở giữa?
Hướng dẫn giải
2 ⚖️ Trung điểm của đoạn thẳng
Dời điểm M trên thước
Bấm ◀ ▶ để dời M từng 1 cm. Xem hai phần AM và MB. Đổi độ dài AB rồi tìm lại trung điểm.
M là điểm ở giữa A và B, nhưng AM = 3 cm, MB = 5 cm không bằng nhau ⇒ M chưa phải trung điểm.
Điều cần nhớ
- ✦M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi: M là điểm ở giữa A và B và AM = MB.
- ✦Trung điểm chia đoạn thẳng thành hai phần dài bằng nhau.
- ✦Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm.
Đoạn thẳng AB dài 8 cm. Điểm M nằm giữa A và B, AM = 3 cm. M có phải trung điểm của AB không?
Hướng dẫn giải
Dạng bài
Tìm trung điểm của đoạn thẳng
- 1 Đo độ dài đoạn thẳng.
- 2 Chia độ dài đó cho 2 để được nửa đoạn.
- 3 Từ một đầu, đo đúng nửa đoạn rồi chấm điểm. Đó là trung điểm.
⚠️ Bẫy hay gặp: Đặt điểm "nhìn có vẻ ở giữa" mà không đo. Mắt dễ lệch 1 cm. Phải đo và chia 2 thì mới chắc.
Đoạn thẳng CD dài 10 cm. Tìm trung điểm I của CD.
Hướng dẫn giải
3 📏 Tính độ dài với trung điểm
Kiến thức cần nhớ
- ✦O là trung điểm của AB thì AO = OB, mỗi phần bằng một nửa đoạn AB.
- ✦Biết cả đoạn, tìm một nửa: lấy độ dài chia cho 2.
- ✦Biết một nửa, tìm cả đoạn: lấy nửa đó nhân 2 (hoặc cộng hai nửa).
Đoạn thẳng và trung điểm
| Đoạn thẳng | Độ dài | Mỗi nửa |
|---|---|---|
| AB | 6 cm | 6 : 2 = 3 (cm) |
| PQ | 14 cm | 14 : 2 = 7 (cm) |
| EG | 18 dm | 18 : 2 = 9 (dm) |
Dạng bài
Biết một nửa, tìm cả đoạn
- 1 Trung điểm chia đoạn thành hai phần bằng nhau.
- 2 Cả đoạn gồm hai phần như thế.
- 3 Lấy độ dài một phần nhân 2.
⚠️ Bẫy hay gặp: Thấy chữ "trung điểm" là chia 2 luôn: 6 : 2 = 3. Ở đây đã biết một nửa, cần tìm cả đoạn nên phải nhân 2.
K là trung điểm của sợi dây MN. Đoạn MK dài 6 dm. Sợi dây MN dài bao nhiêu đề-xi-mét?
Hướng dẫn giải