Bài 2 · Cơ bản ⭐ Hay ra thi tốt nghiệp

Nội năng. Định luật I của nhiệt động lực học

Hiểu nội năng là gì, hai cách làm biến đổi nội năng (thực hiện công, truyền nhiệt), dùng định luật I ΔU = A + Q với đúng quy ước dấu cho các quá trình nén, giãn, đun nóng, làm lạnh, và tính công của khí khi áp suất không đổi.

Ứng với SGK Vật lí 12 (bộ thống nhất): Bài 2

⚡ Nhớ nhanh

1Nội năng U = tổng động năng chuyển động nhiệt và thế năng tương tác của các phân tử cấu tạo nên vật (đơn vị J). U phụ thuộc nhiệt độ và thể tích của vật.
2Hai cách làm biến đổi nội năng: thực hiện công (cọ xát, nén khí) và truyền nhiệt (đun, tiếp xúc vật nóng). Phần nội năng truyền đi là nhiệt lượng Q.
3Định luật I: ΔU = A + Q. Vật nhận công thì A > 0, nhận nhiệt thì Q > 0; vật sinh công thì A < 0, toả nhiệt thì Q < 0.
4Khí giãn, đẩy pít-tông ⇒ khí sinh công ⇒ A < 0. Nén khí ⇒ A > 0. Áp suất không đổi: |A| = p·|ΔV| (Pa · m³ = J).
5Trường hợp riêng: cách nhiệt (Q = 0) ⇒ ΔU = A; thể tích không đổi (A = 0) ⇒ ΔU = Q; trở về trạng thái đầu ⇒ ΔU = 0.
6Bẫy: nhận nhiệt chưa chắc nóng lên — khí nhận 100 J và sinh công 100 J thì ΔU = 0.

👀 Nhìn là hiểu

Kéo pít-tông, bật đốt hoặc làm lạnh: thanh ΔU ghép từ phần A (tím) và phần Q (cam), các hạt khí chạy nhanh hay chậm theo nội năng, bảng dấu tự điền. Tab Thí nghiệm là bơm xe đạp ảo (bơm nhanh và bơm chậm); tab Đoán trước có 4 tình huống về dấu của A và Q.

Đại lượng	Dấu	Nghĩa
A	A = 0	không có công
Q	Q = 0	không trao đổi nhiệt
ΔU	ΔU = 0	nội năng không đổi

━ A━ Q━ ΔU = A + Q

Kéo thả tự do, xem số và đồ thị chạy theo.

Pít-tông:

Thể tích khí: 2,00 lít

Bếp:

Thành xi lanh dẫn nhiệt — khí trao đổi nhiệt với không khí 27 °C bên ngoài

Chưa có trao đổi năng lượng: A = 0, Q = 0 ⇒ ΔU = 0. Kéo pít-tông (thực hiện công) hoặc bật đốt / làm lạnh (truyền nhiệt) để nội năng thay đổi.

1 🔥 Nội năng và định luật I

Cần nhớ

✦Nội năng U của vật = tổng động năng chuyển động nhiệt và thế năng tương tác của các phân tử. Nhiệt độ tăng ⇒ phân tử chuyển động nhanh hơn ⇒ động năng tăng ⇒ U tăng. Thể tích đổi ⇒ khoảng cách giữa các phân tử đổi ⇒ thế năng tương tác đổi.
✦Hai cách làm biến đổi nội năng: thực hiện công (xoa tay, nén khí, búa đập đinh) và truyền nhiệt (đun, phơi nắng, thả vào nước nóng). Phần nội năng truyền đi gọi là nhiệt lượng Q.
✦Định luật I của nhiệt động lực học: độ biến thiên nội năng của vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được: ΔU = A + Q. Đây là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho các quá trình nhiệt.
✦Quy ước dấu: A > 0 vật nhận công, A < 0 vật thực hiện (sinh) công; Q > 0 vật nhận nhiệt, Q < 0 vật toả nhiệt. ΔU > 0 nội năng tăng, ΔU < 0 nội năng giảm.

Dạng bài

Tính độ biến thiên nội năng bằng ΔU = A + Q

1 Chọn vật (hệ) đang xét, thường là khối khí trong xi lanh.
2 Gán dấu: khí nhận nhiệt Q > 0, toả nhiệt Q < 0; khí bị nén A > 0, khí giãn đẩy pít-tông A < 0.
3 Thay vào ΔU = A + Q.
4 Thử lại bằng ý nghĩa: ΔU > 0 thì khí nóng lên, ΔU < 0 thì khí lạnh đi.

⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy A = +150 J vì "có công 150 J" thì ra ΔU = 150 + 200 = 350 J — sai. Khí sinh công là năng lượng đi ra khỏi khí nên A mang dấu âm.

💨

Làm mẫu

Truyền cho khí trong xi lanh nhiệt lượng 200 J. Khí nở ra, đẩy pít-tông và thực hiện công 150 J. Tính độ biến thiên nội năng của khí.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

2 📋 Quy ước dấu và các quá trình đặc biệt

Khí trong xi lanh: dấu của A, Q, ΔU

Quá trình	A	Q	ΔU
Đun nóng, khoá pít-tông (V không đổi)	0	> 0	= Q, tăng
Đun nóng, pít-tông tự do (khí giãn)	< 0	> 0	tăng, nhỏ hơn Q
Nén nhanh, cách nhiệt	> 0	0	= A, tăng (khí nóng lên)
Giãn, cách nhiệt	< 0	0	= A, giảm (khí lạnh đi)
Nhận nhiệt, giãn chậm, nhiệt độ không đổi	= −Q	> 0	0

Đọc đề ra dấu

✦"Truyền cho khí", "khí nhận", "đun nóng" ⇒ Q > 0. "Khí toả nhiệt", "làm lạnh", "khí truyền ra ngoài" ⇒ Q < 0.
✦"Nén khí", "thực hiện công lên khí", "tốn công" ⇒ A > 0. "Khí giãn", "khí đẩy pít-tông", "khí thực hiện công" ⇒ A < 0.
✦"Cách nhiệt", "rất nhanh" ⇒ Q ≈ 0 ⇒ ΔU = A. "Bình kín cứng", "khoá pít-tông" ⇒ A = 0 ⇒ ΔU = Q.
✦Với chất khí, thế năng tương tác phân tử rất nhỏ nên nội năng gần như chỉ phụ thuộc nhiệt độ: nhiệt độ không đổi ⇒ ΔU = 0 ⇒ A = −Q. Vật trở về đúng trạng thái đầu cũng có ΔU = 0.

✅ Nhận nhiệt mà không nóng lên

Được: khí nhận 100 J nhiệt và sinh công 100 J thì ΔU = −100 + 100 = 0 (nút mẫu ⚠️ trên sim).

❌ "Cách nhiệt thì nội năng không đổi"

Sai. Cách nhiệt chỉ cho Q = 0; nén khí cách nhiệt với công 200 J thì ΔU = 200 J — bơm xe đạp nóng lên.

3 📐 Công của khí khi áp suất không đổi

Cần nhớ

✦Khí đẩy pít-tông diện tích S đi đoạn d dưới áp suất p không đổi: lực F = pS, công có độ lớn |A| = F·d = pS·d = p·|ΔV|.
✦Đơn vị: p (Pa), ΔV (m³) ⇒ A (J). 1 lít = 10⁻³ m³; 1 cm = 0,01 m; 1 cm² = 10⁻⁴ m².
✦Dấu: khí giãn (ΔV > 0) ⇒ A = −p·ΔV < 0; khí bị nén ⇒ A > 0.
✦Pít-tông chuyển động đều chỉ chịu lực khí đẩy và lực ma sát ⇒ lực khí đẩy bằng lực ma sát ⇒ |A| = F_ms·d.

Dạng bài

Khí được đun và giãn đẳng áp

1 Đổi đơn vị: lít → m³ (× 10⁻³), cm → m.
2 Tính độ lớn công |A| = p·|ΔV| (hoặc F·d).
3 Gán dấu theo giãn hay nén, gán dấu Q, rồi ΔU = A + Q.
4 Thử lại: khí giãn khi đun thì 0 < ΔU < Q.

⚠️ Bẫy hay gặp: Quên đổi lít ra m³: |A| = 2·10⁵ · 1,5 = 3·10⁵ J — lớn gấp 300 lần nhiệt lượng cung cấp, vô lí.

🔥

Làm mẫu

Khí trong xi lanh được cung cấp nhiệt lượng 1000 J, nở ra ở áp suất không đổi 2·10⁵ Pa, thể tích tăng từ 2 lít lên 3,5 lít. Tính độ biến thiên nội năng của khí.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

4 🔬 Thí nghiệm: bơm xe đạp nóng lên

Dạng bài

Các bước thí nghiệm

1 Dụng cụ: bơm xe đạp nối với săm xe, nhiệt kế điện tử dán vào thân bơm, đồng hồ.
2 Bơm nhanh liên tục; cứ 5 lần nén thì dừng, đợi số nhiệt kế đứng yên rồi ghi số lần nén n và nhiệt độ thân bơm t.
3 Để bơm nguội về nhiệt độ phòng, làm lại với cách bơm chậm (mỗi lần nén khoảng 3 s).
4 Vẽ t theo n cho hai cách bơm và so sánh. Thử lại: cùng số lần nén, bơm nhanh nóng hơn bơm chậm ✓.

⚠️ Bẫy hay gặp: Ghi số ngay khi vừa bơm xong: nhiệt kế chưa kịp nhận nhiệt từ thân bơm, số còn đang tăng ⇒ ghi thấp hơn thực tế. Tab Thí nghiệm của sim tô vàng những dòng ghi như vậy.

Một bảng số liệu mẫu (nhiệt độ phòng 25 °C)

n (lần nén)	t bơm nhanh (°C)	t bơm chậm (°C)
0	25,0	25,0
10	29,3	28,2
20	32,6	29,6
30	35,0	30,1

Đọc bảng số liệu

✦Bơm nhanh: 30 lần nén làm thân bơm nóng thêm 10 °C; 10 lần đầu tăng 4,3 °C (khoảng 0,4 °C mỗi lần) ⇒ công nén khí làm tăng nội năng của khí, khí nóng lên rồi truyền nhiệt cho thân bơm.
✦Bơm chậm: cùng 30 lần nén (cùng công) mà chỉ tăng khoảng 5 °C, vì giữa hai lần nén thân bơm kịp toả nhiệt ra không khí.
✦Bơm nhanh, phần tăng mỗi 10 lần nhỏ dần (4,3 → 3,3 → 2,4 °C): thân bơm càng nóng thì toả nhiệt ra không khí càng nhanh.

5 🌍 Hiện tượng quanh ta

✦🖐️ Xoa hai bàn tay vào nhau thấy ấm: thực hiện công (ma sát) làm tăng nội năng của tay.
✦🚲 Bơm xe đạp nóng thân bơm: nén khí nhanh, công biến thành nội năng.
✦🛞 Xì hơi lốp xe: luồng khí phụt ra thấy mát vì khí giãn nở nhanh, sinh công nên nội năng giảm.
✦🔨 Đóng đinh: búa đập nhiều lần làm đinh nóng lên. ☕ Cốc trà để nguội: trà toả nhiệt ra không khí (Q < 0) nên nội năng giảm.

6 💡 Mẹo làm nhanh và lỗi hay sai

⚡ Mẹo làm nhanh trắc nghiệm

✦Viết dấu ngay khi đọc đề: "nhận" là +, "sinh / toả" là −; sau đó chỉ việc cộng.
✦"Cách nhiệt" ⇒ ΔU = A; "thể tích không đổi" ⇒ ΔU = Q; "nhiệt độ không đổi" hay "trở về trạng thái đầu" ⇒ ΔU = 0.
✦Hỏi "khí nóng lên hay lạnh đi" thì chỉ cần dấu của ΔU.
✦Công đẳng áp |A| = p·|ΔV|: nhớ mốc 10⁵ Pa × 1 lít = 100 J.

⚠️ Lỗi hay sai nhất

✦Khí nhận 200 J, sinh công 150 J lại tính ΔU = 150 + 200 = 350 J. Đúng: −150 + 200 = 50 J.
✦Khí toả 80 J và nhận công 50 J lại tính ΔU = 50 + 80 = 130 J. Đúng: Q = −80 J ⇒ ΔU = −30 J.
✦Nghĩ "cách nhiệt thì nội năng không đổi": nén cách nhiệt với công 200 J thì ΔU = 200 J.
✦Nghĩ "nhận nhiệt thì phải nóng lên": nhận 100 J, sinh công 100 J ⇒ ΔU = 0.
✦Nói "vật chứa nhiều nhiệt lượng": vật có nội năng; nhiệt lượng chỉ là phần nội năng truyền đi trong quá trình truyền nhiệt.
✦Quên đổi đơn vị: 2·10⁵ Pa × 1,5 lít không phải 3·10⁵ J mà là 300 J.

📏 Kiểm tra đơn vị và độ lớn

✦U, A, Q cùng đơn vị jun (J); kJ = 1000 J. p·ΔV: Pa × m³ = N/m² × m³ = N·m = J.
✦1 lít = 10⁻³ m³ ⇒ khí giãn 1 lít ở 10⁵ Pa sinh công 100 J. Ra hàng trăm nghìn jun là quên đổi lít.
✦Kiểm chiều: khí giãn mà không được cấp nhiệt thì phải lạnh đi (ΔU < 0); ra ΔU > 0 là sai dấu A.
✦Khí được đun và giãn (A < 0, Q > 0) thì ΔU luôn nhỏ hơn Q.

✏️ Luyện tập

Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần kiến thức.

🔥

Nội năng và định luật I

1
Nhận biết
Nội năng của một vật là
2
Nhận biết
Có thể làm thay đổi nội năng của vật bằng cách
3
Nhận biết
Theo quy ước dấu của SGK (A, Q là công và nhiệt lượng vật nhận được), định luật I của nhiệt động lực học là
4
Thông hiểu Khí trong xi lanh nhận nhiệt lượng 500 J và được nén với công 200 J. Nội năng của khí tăng J.
5
Thông hiểu
Khí nhận nhiệt lượng 300 J và thực hiện công 120 J. Độ biến thiên nội năng của khí là
6
Vận dụng
Khí nhận nhiệt lượng 100 J và nội năng của khí tăng 40 J. Trong quá trình đó khí đã

📋

Dấu của A, Q và các quá trình

1
Thông hiểu
Khí trong xi lanh giãn nở, đẩy pít-tông đi lên. Theo quy ước của định luật I
2
Thông hiểu
Nén nhanh khí trong một bình cách nhiệt với công 250 J. Nội năng của khí
3
Thông hiểu
Đun nóng khí trong một bình kín có thể tích không đổi. Hệ thức đúng là
4
Thông hiểu Khí toả ra ngoài nhiệt lượng 80 J và nhận công 50 J. Độ biến thiên nội năng của khí ΔU = J.
5
Vận dụng
Một lượng khí thực hiện một chu trình: sau một vòng biến đổi, khí trở về đúng trạng thái ban đầu. Trong cả chu trình khí nhận nhiệt lượng tổng cộng 40 J. Công khí nhận được trong cả chu trình là

📐

Công của khí

1
Thông hiểu Khí giãn ở áp suất không đổi 10⁵ Pa, thể tích tăng thêm 2 lít. Độ lớn công khí thực hiện là J.
2
Vận dụng
Truyền cho khí trong xi lanh nằm ngang nhiệt lượng 1,5 J. Khí nở ra đẩy pít-tông đi đều một đoạn 5 cm; lực ma sát giữa pít-tông và xi lanh là 20 N (bỏ qua áp suất khí quyển bên ngoài). Độ biến thiên nội năng của khí là
3
Vận dụng Khí trong xi lanh được cung cấp nhiệt lượng 800 J, nở ra ở áp suất không đổi 1,5·10⁵ Pa, thể tích tăng từ 4 lít lên 5,2 lít. Nội năng của khí tăng J.
4
Vận dụng
Nén khí ở áp suất không đổi 10⁵ Pa từ 6 lít còn 4 lít; trong quá trình đó khí toả ra nhiệt lượng 500 J. Độ biến thiên nội năng của khí là

🔬

Thí nghiệm và số liệu

1
Nhận biết
Trong thí nghiệm bơm xe đạp, phải đợi số nhiệt kế dán trên thân bơm đứng yên rồi mới ghi vì
2
Thông hiểu
Nhiệt độ thân bơm sau n lần nén (t₁: bơm nhanh, t₂: bơm chậm, phòng 25 °C): $n t_{1} (^{\circ} C) t_{2} (^{\circ} C) 0 25, 0 25, 0 10 29, 3 28, 2 20 32, 6 29, 6 30 35, 0 30, 1$ Nhận xét nào đúng?
3
Thông hiểu
Theo bảng số liệu ở câu trên, cùng 30 lần nén mà bơm chậm thân bơm nóng ít hơn vì
4
Vận dụng Theo bảng số liệu ở câu trên (bơm nhanh), từ n = 0 đến n = 20, trung bình mỗi lần nén nhiệt độ thân bơm tăng °C (làm tròn đến hàng phần trăm).

🌍

Hiện tượng quanh ta

1
Thông hiểu
Xoa hai bàn tay vào nhau, tay nóng lên. Nội năng của tay tăng chủ yếu là do
2
Thông hiểu
Mở van cho khí trong lốp xe phụt ra mạnh, luồng khí thấy mát. Giải thích đúng là

🏆 Luyện theo dạng đề tốt nghiệp

Đề Vật lí có 3 phần: 18 câu 4 lựa chọn, 4 câu đúng/sai (mỗi câu 4 ý) và 6 câu trả lời ngắn (đáp số tối đa 4 ký tự, kể cả dấu − và dấu phẩy). Dưới đây là đủ 3 dạng, chỉ dùng kiến thức của bài này.

🅰️

Phần I · Trắc nghiệm 4 lựa chọn

1
Thông hiểu
Người ta thực hiện công 100 J để nén khí trong xi lanh, đồng thời khí truyền ra môi trường nhiệt lượng 20 J. Độ biến thiên nội năng của khí là
2
Thông hiểu
Trường hợp nào nội năng của vật thay đổi do truyền nhiệt?
3
Vận dụng
Khí trong xi lanh nhận nhiệt lượng 250 J, đồng thời giãn nở ở áp suất không đổi 1,2·10⁵ Pa, thể tích tăng 0,5 lít. Nội năng của khí

✅

Phần II · Đúng / sai

1
Thông hiểu
Khí trong xi lanh được đun nóng, nhận nhiệt lượng 280 J. Pít-tông nhẹ, chuyển động tự do nên khí giãn nở ở áp suất không đổi 10⁵ Pa, thể tích tăng 0,8 lít.

a)Khí nhận nhiệt nên Q = +280 J.

b)Khí giãn nở đẩy pít-tông nên A = +80 J.

c)Công khí thực hiện có độ lớn 80 J.

d)Nội năng của khí tăng 280 J.
2
Vận dụng
Bơm xe đạp: mỗi lần nén nhanh, người bơm thực hiện công 40 J lên khí trong thân bơm; trong lúc nén, khí truyền cho thân bơm nhiệt lượng 10 J.

a)Trong lần nén đó, A = +40 J.

b)Khí trong bơm nhận nhiệt nên Q = +10 J.

c)Nội năng của khí trong bơm tăng 30 J.

d)Nếu nén thật chậm để nhiệt độ khí không đổi thì nội năng của khí vẫn tăng 40 J.

🔢

Phần III · Trả lời ngắn

1
Thông hiểu Khí nhận nhiệt lượng 6 kJ và thực hiện công 2,5 kJ. Nội năng của khí tăng bao nhiêu kJ? Đáp số:
2
Vận dụng Khí trong xi lanh giãn nở ở áp suất không đổi 3·10⁵ Pa, thể tích tăng từ 1,5 lít lên 2,5 lít, nội năng tăng 450 J. Khí đã nhận nhiệt lượng bao nhiêu jun? Đáp số:
3
Vận dụng Một lượng khí bị nén, nhận công 150 J, và nội năng của khí giảm 40 J. Khí đã toả ra nhiệt lượng bao nhiêu jun? Đáp số:

🎯 Bài này vào đề tốt nghiệp ở đâu?

•Phần I thường hỏi định nghĩa nội năng, hai cách làm biến đổi nội năng (nhận ra ví dụ thực hiện công hay truyền nhiệt) và tính ΔU = A + Q.
•Phần II hay có một tình huống khí trong xi lanh được đun rồi giãn nở: ý dễ mất điểm là dấu của A (khí sinh công thì A < 0) và quên đổi lít ra m³ khi tính p·ΔV.
•Phần III có thể hỏi ngược: cho ΔU và A, tìm nhiệt lượng khí nhận hay toả. Viết dấu trước rồi mới rút ẩn.

Làm đề thi thử trọn bộ

Bài tiếp theo
Nhiệt độ. Thang nhiệt độ – nhiệt kế