Bài 12 · Chuyên đề học tập

Vùng năng lượng của tinh thể chất rắn

Dùng vùng hoá trị, vùng cấm, vùng dẫn để phân biệt kim loại, bán dẫn, chất cách điện; giải thích điện trở thay đổi theo nhiệt độ; tính bước sóng giới hạn của pin mặt trời và màu của LED từ độ rộng vùng cấm Eg.

Ứng với SGK Vật lí 12 (bộ thống nhất): Chuyên đề 3 · Bài 12

⚡ Nhớ nhanh

1Trong tinh thể, các mức năng lượng của nguyên tử tách thành các vùng năng lượng: vùng hoá trị (đầy electron ở 0 K), vùng cấm (rộng Eg, không có mức) và vùng dẫn (trống ở 0 K).
2Kim loại: không có vùng cấm (vùng dẫn chồng lên hoặc chưa đầy) nên luôn có nhiều electron tự do. Bán dẫn: Eg nhỏ (Ge 0,67; Si 1,12; GaAs 1,42 eV). Cách điện: Eg lớn (kim cương 5,5 eV).
3Electron lên vùng dẫn khi nhận năng lượng ≥ Eg (do nhiệt hoặc photon), để lại lỗ trống ở vùng hoá trị. Bán dẫn dẫn điện bằng cả electron và lỗ trống.
4Điện trở kim loại tăng, điện trở bán dẫn giảm khi nhiệt độ tăng. Hạt tải của bán dẫn tăng rất nhanh theo nhiệt độ (∝ e^(−Eg/2kT)).
5Photon bị hấp thụ khi ε = hc/λ ≥ Eg, tức λ ≤ λ₀ = hc/Eg (Si: 1109 nm). LED phát photon ε ≈ Eg khi electron tái hợp với lỗ trống: λ = 1242/Eg (nm), điện áp bật ≈ Eg/e.
6Bẫy: photon có ε < Eg đi xuyên qua dù chùm sáng mạnh đến đâu; kim loại không phải "dẫn tốt hơn khi nóng".

👀 Nhìn là hiểu

Chọn vật liệu, kéo nhiệt độ và bật chùm sáng: các chấm electron lên vùng dẫn, lỗ trống xuất hiện, đồ thị R theo T chạy theo. Tab Thí nghiệm có hai bài đo (điện trở theo nhiệt độ; điện áp bật của LED); tab Đoán trước có 4 tình huống.

Vùng cấm Eg1,12 eV

Hạt tải so với Si 300 K1,0

R/R₃₀₀ (ở T này)1,00

Photon tới—

Kéo thả tự do, xem số và đồ thị chạy theo.

Vật liệu:

Nhiệt độ: 300 K (27 °C) Chiếu sáng lên mẫu

Silic: Eg = 1,12 eV, kT = 0,026 eV chỉ bằng 1/43 Eg nên số electron nhảy lên vùng dẫn còn ít. Ở 300 K số hạt tải bằng 1,00 lần lúc 300 K ⇒ R/R₃₀₀ = 1,00. Nóng lên thì hạt tải tăng rất nhanh, R giảm.

1 🧱 Vùng hoá trị, vùng cấm, vùng dẫn

Cần nhớ

✦Nguyên tử riêng lẻ có các mức năng lượng rời rạc. Khi N nguyên tử (cỡ 10²³) kết thành tinh thể, chúng ảnh hưởng lẫn nhau nên mỗi mức tách thành N mức rất sát nhau, gọi là vùng năng lượng.
✦Vùng hoá trị: vùng cao nhất có electron, đầy ở 0 K. Vùng dẫn: vùng ngay phía trên, trống ở 0 K; electron ở đây chuyển động tự do khắp tinh thể nên dẫn điện. Vùng cấm nằm giữa, rộng Eg, không có mức nào cho electron.
✦Vùng đầy hoàn toàn thì không dẫn điện (electron không còn chỗ trống để đổi trạng thái). Chỉ electron ở vùng chưa đầy hoặc ở vùng dẫn mới tạo dòng điện.
✦Electron nhận năng lượng ≥ Eg thì nhảy qua vùng cấm lên vùng dẫn và để lại ở vùng hoá trị một lỗ trống, hoạt động như hạt tải mang điện dương. Photon bị hấp thụ khi ε = hc/λ ≥ Eg; hc ≈ 1242 eV·nm.

Dạng bài

Ánh sáng có tạo được cặp electron – lỗ trống không?

1 Đổi bước sóng ra năng lượng photon: ε = 1242/λ (eV).
2 So với Eg: ε ≥ Eg thì photon bị hấp thụ, tạo một cặp electron – lỗ trống; ε < Eg thì photon đi xuyên qua.
3 Phần dư ε − Eg thành nhiệt (động năng của hạt tải).
4 Thử lại bằng bước sóng giới hạn λ₀ = 1242/Eg: λ ≤ λ₀ thì hấp thụ được.

⚠️ Bẫy hay gặp: Cho rằng chỉ cần chùm sáng đủ mạnh: ánh sáng 1500 nm cường độ lớn vẫn không tạo được cặp trong Si, vì mỗi electron chỉ nhận một photon mà ε = 0,83 eV < Eg.

☀️

Làm mẫu

Chiếu ánh sáng bước sóng 600 nm vào tinh thể silic (Eg = 1,12 eV). Photon có tạo được cặp electron – lỗ trống không? Cho hc = 1242 eV·nm.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

2 🔌 Kim loại, bán dẫn, chất cách điện

Ba loại chất rắn theo vùng năng lượng

Chất	Vùng cấm Eg	Hạt tải ở nhiệt độ phòng	Ví dụ
Kim loại	Không có (vùng dẫn chồng lên vùng hoá trị hoặc chưa đầy)	Rất nhiều electron tự do	Đồng, nhôm, sắt
Bán dẫn	Nhỏ: Ge 0,67 eV; Si 1,12 eV; GaAs 1,42 eV	Ít, tăng rất nhanh theo nhiệt độ	Si, Ge, GaAs
Cách điện	Lớn: kim cương 5,5 eV; thuỷ tinh (SiO₂) khoảng 9 eV	Gần như không có	Kim cương, thuỷ tinh, sứ

Vì sao khác nhau và khi nóng lên thì sao

✦Năng lượng chuyển động nhiệt cỡ kT: ở 300 K, kT = 1,38·10⁻²³ · 3001,6·10⁻¹⁹ ≈ 0,026 eV. Với Si, Eg/kT ≈ 43 nên chỉ rất ít electron có đủ năng lượng nhảy lên vùng dẫn; với kim cương (Eg = 5,5 eV) thì hầu như không có.
✦Trong bán dẫn tinh khiết, mỗi electron lên vùng dẫn để lại một lỗ trống nên số electron = số lỗ trống. Dòng điện do cả hai loại hạt tải tạo ra.
✦Nóng lên: số cặp electron – lỗ trống của bán dẫn tăng rất nhanh (∝ e^(−Eg/2kT)) ⇒ điện trở giảm mạnh. Đó là nguyên lí của nhiệt điện trở NTC.
✦Kim loại thì số electron tự do hầu như không đổi, còn các ion dao động mạnh hơn khi nóng nên cản electron nhiều hơn ⇒ điện trở tăng (đồng: khoảng 0,4 % mỗi kelvin).
✦Chất có vùng cấm lớn hơn 3,3 eV trong suốt với ánh sáng nhìn thấy (photon nhìn thấy có ε ≤ 3,27 eV không đủ nâng electron qua vùng cấm).

✅ Bán dẫn nóng lên

Nhiều electron + nhiều lỗ trống hơn ⇒ dẫn điện tốt hơn, R giảm (nhiệt điện trở).

❌ Kim loại nóng lên

Số electron tự do gần như không đổi, ion dao động mạnh cản dòng điện ⇒ R tăng.

3 💡 Photon và vùng cấm: pin mặt trời, LED

Hấp thụ và phát xạ photon

✦Hấp thụ (quang dẫn, pin mặt trời): ε = hc/λ ≥ Eg ⇒ tạo cặp electron – lỗ trống ⇒ điện trở giảm hoặc có dòng điện. Bước sóng giới hạn: λ₀ = hc/Eg. Si: 1109 nm; Ge: 1854 nm.
✦Phát xạ (LED): electron ở vùng dẫn rơi xuống tái hợp với lỗ trống ở vùng hoá trị, giải phóng photon có ε ≈ Eg, nên λ = hc/Eg. Vật liệu có Eg lớn cho ánh sáng bước sóng ngắn (lam, tím).
✦Điện áp bật của LED xấp xỉ Eg/e: Eg tính bằng eV thì điện áp bật tính bằng V có cùng số. LED lam cần điện áp bật lớn hơn LED đỏ.
✦Si (Eg = 1,12 eV) hấp thụ được mọi ánh sáng có λ ≤ 1109 nm, tức cả vùng nhìn thấy lẫn hồng ngoại gần, nên pin mặt trời Si tận dụng được phần lớn ánh sáng Mặt Trời.

Một số LED

Màu	Eg ≈ (eV)	λ = 1242/Eg (nm)	U bật ≈ (V)
Đỏ	1,9	654	1,9
Vàng	2,1	591	2,1
Lục	2,3	540	2,3
Lam	2,75	452	2,75

Dạng bài

Từ vùng cấm tính màu LED hoặc bước sóng giới hạn

1 Đổi Eg ra eV (nếu đề cho J thì chia 1,6·10⁻¹⁹).
2 λ = 1242/Eg (nm).
3 Đặt λ vào thang: 380–760 nm nhìn thấy; dài hơn là hồng ngoại; ngắn hơn là tử ngoại.
4 Thử lại: Eg lớn thì λ ngắn; U bật ≈ Eg/e.

⚠️ Bẫy hay gặp: Lấy λ = Eg/1242 (đảo tỉ số) ra 0,0019 nm, vô lí. Nhớ: Eg càng lớn thì λ càng ngắn.

🟢

Làm mẫu

Một LED chế tạo từ chất bán dẫn có Eg = 2,3 eV. Tính bước sóng và màu ánh sáng phát ra, điện áp bật gần đúng. Cho hc = 1242 eV·nm.

Hướng dẫn giải

Thử tự giải trước nhé!

4 🔬 Thí nghiệm: điện trở theo nhiệt độ; điện áp bật của LED

Dạng bài

Thí nghiệm 1: R theo T của kim loại và bán dẫn

1 Dụng cụ: lò nung nhỏ có nhiệt kế, một dây đồng (R = 10,0 Ω ở 300 K), một mẫu germani (R = 10,0 kΩ ở 300 K), ôm kế.
2 Đặt nhiệt độ lò, đợi nhiệt độ mẫu ổn định (nhiệt kế đứng yên) rồi đọc R của cả hai.
3 Lặp lại với 300, 320, …, 400 K.
4 Vẽ R/R₃₀₀ theo T: kim loại đi lên, bán dẫn đi xuống rất nhanh. Thử lại: ở 400 K bán dẫn chỉ còn khoảng 4 % giá trị ban đầu, kim loại tăng 40 % ✓.

⚠️ Bẫy hay gặp: Đọc R khi mẫu chưa nóng tới nhiệt độ đặt: điện trở bán dẫn đang giảm nên số đọc lệch nhiều. Trên sim, dòng ghi lúc nhiệt kế còn chạy bị tô vàng.

Bảng số liệu mẫu (thí nghiệm 1)

T (K)	R kim loại (Ω)	R bán dẫn (kΩ)
300	10,0	10,0
320	10,8	4,45
340	11,6	2,18
360	12,4	1,16
380	13,2	0,66
400	14,0	0,39

Dạng bài

Thí nghiệm 2: điện áp bật của LED

1 Dụng cụ: nguồn điện áp điều chỉnh được, điện trở bảo vệ, vôn kế, các LED đỏ, vàng, lục, lam (bước sóng ghi trên vỏ).
2 Tăng điện áp từ từ, ghi U ngay khi LED vừa bắt đầu sáng (điện áp bật).
3 Tính ε = 1242/λ (eV) cho từng LED và so sánh với U (V).
4 Vẽ ε theo U: các điểm gần đường thẳng ε = U (đi qua gốc, độ dốc 1) ⇒ eU_bật ≈ hc/λ ≈ Eg. Thử lại: LED lam có U bật lớn hơn LED đỏ ✓.

⚠️ Bẫy hay gặp: Ghi khi LED đã sáng chói (U vượt ngưỡng cả 0,2 V) thì không còn là điện áp bật; ghi khi LED chưa sáng thì U nhỏ hơn ngưỡng. Sim tô vàng cả hai trường hợp.

Bảng số liệu mẫu (thí nghiệm 2)

Màu	λ (nm)	U bật (V)	ε = 1242/λ (eV)
Đỏ	650	1,95	1,91
Vàng	590	2,10	2,11
Lục	530	2,35	2,34
Lam	460	2,75	2,70

Đọc bảng số liệu

✦Thí nghiệm 1: R kim loại tăng đều (mỗi 20 K thêm 0,8 Ω); R bán dẫn giảm rất nhanh lúc đầu (10,0 → 4,45 → 2,18) rồi chậm dần ⇒ không phải quan hệ bậc nhất.
✦Từ 300 K lên 400 K: R kim loại tăng 14,010,0 = 1,4 lần; R bán dẫn giảm 10,00,39 ≈ 26 lần.
✦Thí nghiệm 2: U bật (V) và ε (eV) gần bằng nhau ở cả bốn LED (lệch dưới 2 %) ⇒ eU ≈ hc/λ ≈ Eg. Dự đoán LED 505 nm: U bật ≈ 1242505 = 2,46 V.

5 🔋 Hiện tượng quanh ta

✦💡 Đèn LED: tiết kiệm điện vì electron tái hợp với lỗ trống phát thẳng photon, ít toả nhiệt hơn dây tóc.
✦🔋 Pin mặt trời: ánh sáng có ε ≥ Eg tạo cặp electron – lỗ trống, điện trường trong lớp tiếp xúc tách chúng ra thành dòng điện.
✦🌡️ Nhiệt điện trở NTC (trong máy điều hoà, nhiệt kế điện tử): bán dẫn nóng lên thì R giảm mạnh nên đo được nhiệt độ.
✦💎 Kim cương và thuỷ tinh trong suốt: Eg lớn hơn năng lượng mọi photon nhìn thấy, ánh sáng đi xuyên qua mà không bị hấp thụ.
✦📺 Điều khiển từ xa dùng LED hồng ngoại (khoảng 940 nm, ε ≈ 1,3 eV), mắt người không thấy nhưng camera điện thoại thì thấy.

6 💡 Mẹo làm nhanh và lỗi hay sai

⚡ Mẹo làm nhanh trắc nghiệm

✦So ε với Eg: ε ≥ Eg thì hấp thụ; ε < Eg thì đi xuyên qua. Hay đổi cả hai ra eV rồi so.
✦Nhớ nhanh: Si 1,12 eV ↔ 1109 nm; Ge 0,67 eV ↔ 1854 nm; λ (nm) = 1242/E (eV).
✦Nóng lên: kim loại R tăng, bán dẫn R giảm. Hãy nhớ "bán dẫn nóng thì dẫn tốt".
✦LED: màu càng về phía tím thì Eg và điện áp bật càng lớn (đỏ ≈ 1,9 V, lam ≈ 2,75 V).

⚠️ Lỗi hay sai nhất

✦Cho rằng chùm sáng mạnh hơn sẽ bù được photon yếu: Si với 1500 nm (0,83 eV) không bao giờ tạo cặp, dù cường độ lớn.
✦Đảo tỉ số λ = Eg/1242: Si ra 0,0009 nm, vô lí. Đúng: λ₀ = 12421,12 = 1109 nm.
✦Nói kim loại dẫn tốt hơn khi nóng: đồng từ 300 K lên 400 K có R tăng 1,4 lần, không phải giảm.
✦Nói "bán dẫn có điện trở tăng vì ion dao động mạnh": dao động ion có làm R tăng, nhưng số hạt tải tăng nhanh hơn nhiều, nên R giảm (Ge: giảm khoảng 26 lần từ 300 K lên 400 K).
✦Quên lỗ trống: mỗi electron lên vùng dẫn để lại một lỗ trống, số hạt tải dẫn điện là cả hai.
✦Nghĩ chất cách điện có Eg = 0: kim cương có Eg = 5,5 eV, lớn gấp hơn 200 lần kT = 0,026 eV nên hầu như không dẫn.

📏 Kiểm tra đơn vị và độ lớn

✦Eg của bán dẫn thông dụng cỡ 0,5–2 eV; cách điện lớn hơn 3 eV. Đáp số Eg cỡ 10⁻¹⁹ J thì đổi ra eV (chia 1,6·10⁻¹⁹) rồi so.
✦λ nhìn thấy 380–760 nm ↔ 1,6–3,3 eV; LED nhìn thấy có Eg trong khoảng đó, U bật cỡ 1,6–3,3 V.
✦kT ở 300 K ≈ 0,026 eV (26 meV): nhỏ hơn Eg hàng chục lần nên hạt tải nhiệt của bán dẫn rất ít.
✦Đổi: 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J; 1 nm = 10⁻⁹ m; 1 µm = 1000 nm.

✏️ Luyện tập

Làm xong mỗi nhóm bấm Kiểm tra. Câu sai có lời giải ngắn và nút quay lại phần kiến thức.

🧱

Vùng năng lượng

1
Nhận biết
Khi N nguyên tử kết hợp thành tinh thể, mỗi mức năng lượng của nguyên tử riêng lẻ
2
Nhận biết
Khoảng năng lượng không có mức nào cho electron nằm giữa vùng hoá trị và vùng dẫn gọi là
3
Thông hiểu
Ở 0 K, trong tinh thể bán dẫn tinh khiết
4
Thông hiểu
Chiếu ánh sáng bước sóng 1500 nm vào tinh thể Si (Eg = 1,12 eV). Cho hc = 1242 eV·nm. Kết quả là
5
Vận dụng Bước sóng giới hạn của quá trình hấp thụ ánh sáng tạo cặp electron – lỗ trống trong Si (Eg = 1,12 eV) là nm. Cho hc = 1242 eV·nm, làm tròn đến hàng đơn vị.
6
Vận dụng
Một tinh thể trong suốt với mọi ánh sáng nhìn thấy (380–760 nm). Cho hc = 1242 eV·nm. Vùng cấm của nó phải

🔌

Kim loại, bán dẫn, cách điện

1
Nhận biết
Chất nào sau đây có vùng cấm rộng nhất?
2
Thông hiểu
Khi nhiệt độ tăng, điện trở của kim loại và của bán dẫn tinh khiết thay đổi như thế nào?
3
Thông hiểu
Điện trở của bán dẫn tinh khiết giảm khi nóng lên vì
4
Thông hiểu
Trong bán dẫn tinh khiết, khi một electron nhảy từ vùng hoá trị lên vùng dẫn thì
5
Vận dụng Ở 300 K, kT = 1,38·10⁻²³ · 300 J ≈ 0,0259 eV (1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J). Tỉ số Eg/kT của Si (Eg = 1,12 eV) là (làm tròn đến hàng đơn vị).

💡

Pin mặt trời, LED

1
Nhận biết
Đèn LED phát sáng do
2
Thông hiểu LED lục phát ánh sáng bước sóng 540 nm. Cho hc = 1242 eV·nm. Độ rộng vùng cấm của vật liệu làm LED xấp xỉ eV.
3
Thông hiểu
Hai LED: LED đỏ có Eg ≈ 1,9 eV, LED lam có Eg ≈ 2,75 eV. Kết luận đúng là
4
Vận dụng Pin mặt trời làm từ germani (Eg = 0,67 eV) chỉ hấp thụ ánh sáng có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng λ₀ = nm. Cho hc = 1242 eV·nm, làm tròn đến hàng đơn vị.
5
Vận dụng
Ánh sáng nào sau đây không tạo được cặp electron – lỗ trống trong Si (Eg = 1,12 eV)? Cho hc = 1242 eV·nm.
6
Thông hiểu
Một LED có điện áp bật khoảng 2,0 V. Cho hc = 1242 eV·nm. Màu ánh sáng của nó gần nhất với

🔬

Thí nghiệm và số liệu

1
Thông hiểu
Đo điện trở của một dây đồng và một mẫu germani theo nhiệt độ: $T (K) R_{kl} (Ω) R_{bd} (k Ω) 300 10, 0 10, 0 320 10, 8 4, 45 340 11, 6 2, 18 360 12, 4 1, 16 380 13, 2 0, 66 400 14, 0 0, 39$ Nhận xét nào đúng?
2
Thông hiểu Theo bảng trên, từ 300 K lên 400 K điện trở của dây đồng tăng %.
3
Vận dụng
Một nhóm đo điện áp bật của bốn LED: $λ (nm) U_{bật} (V) 650 1, 95 590 2, 10 530 2, 35 460 2, 75$ Cho hc = 1242 eV·nm. Nhận xét nào đúng?
4
Thông hiểu Theo quy luật eU ≈ hc/λ ở câu trên, LED phát ánh sáng 505 nm có điện áp bật khoảng V (hc = 1242 eV·nm).

🔋

Hiện tượng quanh ta

1
Thông hiểu
Kim cương trong suốt với ánh sáng nhìn thấy vì

🏆 Luyện theo dạng đề tốt nghiệp

Đề Vật lí có 3 phần: 18 câu 4 lựa chọn, 4 câu đúng/sai (mỗi câu 4 ý) và 6 câu trả lời ngắn (đáp số tối đa 4 ký tự, kể cả dấu − và dấu phẩy). Dưới đây là đủ 3 dạng, chỉ dùng kiến thức của bài này.

🅰️

Kiểm tra · Trắc nghiệm

1
Thông hiểu
Ở nhiệt độ phòng kim cương gần như không dẫn điện vì
2
Thông hiểu
Một LED phát ánh sáng bước sóng 620 nm. Cho hc = 1242 eV·nm. Vùng cấm của vật liệu gần nhất với
3
Vận dụng
Chiếu đồng thời ba chùm sáng 400 nm, 800 nm và 1300 nm vào tinh thể Si (Eg = 1,12 eV). Cho hc = 1242 eV·nm. Các chùm tạo được cặp electron – lỗ trống là

✅

Kiểm tra · Đúng / sai

1
Thông hiểu
Một dây đồng và một mẫu silic tinh khiết cùng được nung từ 300 K lên 400 K.

a)Điện trở của dây đồng tăng.

b)Điện trở của mẫu silic tăng vì ion dao động mạnh hơn.

c)Mẫu silic dẫn điện tốt hơn vì có nhiều cặp electron – lỗ trống hơn.

d)Số electron ở vùng dẫn của silic giữ nguyên vì Eg không đổi.
2
Vận dụng
Một LED phát ánh sáng lục có bước sóng 540 nm. Cho hc = 1242 eV·nm.

a)Photon phát ra có năng lượng khoảng 2,3 eV.

b)Vùng cấm của vật liệu làm LED này nhỏ hơn vùng cấm của silic (1,12 eV).

c)Điện áp bật của LED này khoảng 2,3 V.

d)Thay bằng LED đỏ (650 nm) thì điện áp bật lớn hơn.

🔢

Kiểm tra · Trả lời ngắn

1
Thông hiểu Photon của LED lam bước sóng 450 nm có năng lượng bao nhiêu eV (hc = 1242 eV·nm, làm tròn đến 0,01)? Đáp số:
2
Thông hiểu Một cảm biến quang chế tạo từ bán dẫn có Eg = 1,5 eV chỉ phản ứng với ánh sáng có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng λ₀. Tìm λ₀ (nm, hc = 1242 eV·nm, làm tròn đến hàng đơn vị). Đáp số:
3
Vận dụng Ánh sáng 500 nm chiếu vào Si (Eg = 1,12 eV): mỗi photon tạo một cặp electron – lỗ trống, phần năng lượng dư thành nhiệt. Phần dư đó bằng bao nhiêu eV (hc = 1242 eV·nm, làm tròn đến 0,01)? Đáp số:

🎯 Bài này vào đề tốt nghiệp ở đâu?

•Chuyên đề không có trong đề thi tốt nghiệp: nội dung này dùng cho kiểm tra trên lớp và đánh giá chuyên đề.
•Hay hỏi: phân loại kim loại, bán dẫn, cách điện theo vùng cấm; so ε = hc/λ với Eg để biết ánh sáng có bị hấp thụ không; tính λ₀ của pin mặt trời hay màu của LED.
•Hay gặp: giải thích điện trở bán dẫn giảm còn kim loại tăng khi nóng lên; vai trò của lỗ trống; đọc bảng số liệu R theo T hoặc điện áp bật của LED.

Làm đề thi thử trọn bộ